系统工程与运筹学课程设计层次分析法应用系统最优化问题

1、学 号 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书层次分析法应用系统最优化问题起止日期： 2013年 11月 25 日 至 2013 年 11月 29日学生姓名班级成绩指导教师 经济与管理学院2013年11月29日成 绩 评 定 表学生成绩平时成绩（20%）报告成绩（40%）进度安排合理（20%）设计报告完成（20%）答辩及程序运行成绩（40%）总成绩目录研究报告1课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价11.问题的提出12.分层递阶结构模型23.判断矩阵及相关计算结果24.单排序及总排序计算过程及结果65.结果分析65.1结果65.2分析6课程设计题目2：人员合理分配问题71.问题的提出72.

2、问题分析73.基本假设与符号说明74.模型的建立及求解结果85.模型评价9课程设计题目3：生产调运问题101.问题的提出102.问题分析113.基本假设与符号说明114.模型的建立及求解结果125.模型评价18ii工作报告19iii 参考文献20附件一：人员合理分配问题lingo程序及结果21附件二：生产调运问题lingo程序及结果2230研究报告课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价摘要：大学生如何塑造个人形象？首先我们要了解形象这个概念以及它的重要性，得体的塑造和维护形象，会给初次见面的人以良好第一印象。塑造大学生形象还要关注社会，放眼世界，注重群体性，同时作为大学生形象塑造最重要主

3、体的大学生，在平时学习、生活中就应该有意识地培养、塑造自身形象，为自己在人际交往过程中、特别是未来就业求职道路上增加重要的竞争砝码。有的人说青春就是最好的包装，天生丽质、潇洒帅气就是大学生的理想形象。但是，我们觉得所谓的形象，并不能简单地理解为人的外表特征，更应是人的精神和内在素质通过外表的一种自然流露和表现；大学生必须在学习和实践中不断扩展自己的知识面，掌握一定的技能，如果只重外表，不重内涵构造出来的形象，则只能是肤浅和苍白无力的。用一颗智慧的心去区分可改变和不可改变的事；用一颗坦荡的心去面对不可改变的事；用一颗勇敢的心去改变可以改变的事；我们用这样的一段话来勉励同学们勇敢面对现实，改变自己

4、，塑造自己，把握自己人生的航向。1.问题的提出通过了解形象的重要性和构成后，本次课设我们小组尝试应用层次分析法, 进一步计算分析在改革新形式下的大学生形象评价体系中各种隐含因素影响评价标准数值变化的权重, 在此基础上结合各个隐含因素的发展势态进行面向未来的决策, 将思考的时间维度延长到未来, 定性分析与定量分析相结合, 从而提高系统评价的科学性、准确性；加之最后联系到个人，由于时间有限和调查范围有限，这里的个人我们以我们小组的成员为代表，充分考虑自身的形象，研究与实际相结合，从而提高系统评价的实用性。通过上面对问题的调查和了解，我们小组通过讨论构建出以下模型：第一层为总目标改革新形式下的大学生

5、形象评价（a）；第二层为主要准则层，有兴趣爱好（b1）、社交礼仪（b2）、个人修养（b3）、心理素质（b4）四个准则，需建立判断矩阵；第三层为细化过后的准则层，有社交礼仪（b2）对应的人际关系（d3）、行为举止（d4）、外在形象（d5）和个人修养（b3）对应的道德修养（d6）、文化修养（d7）、政治修养（d8）还有心理素质（b4）相关的准则抗压能力（d9）、适应能力（d10）以及自我调节能力（d11），需建立判断矩阵，另外还有与兴趣爱好（b1）相关的专业爱好（d1）、业余爱好（d2）,由于是两个指标不需建立判断矩阵；第四层为我们小组的四个成员对象，均需建立判断矩阵。下面根据我们小组构建的模型建

6、立如下的分层递阶结构模型：2.分层递阶结构模型模型：改革新形式下的大学生形象评价的分层递阶结构模型改革新形式下的大学生形象评价（a）张文远胡娇艳刘爽专业爱好d1业余爱好d2人际关系d3行为举止d4外在形象d5道德修养d6文化修养d7政治修养d8抗压能力d9适应能力d10个人修养（b3）社交礼仪（b2）兴趣爱好（b1）心理素质（b4）自我调节能力d11汤丽3.判断矩阵及相关计算结果a-b的判断矩阵、权重及一致性检验指标表1ab1b2b3b4行之积开4次方权重max=4.0044c.i.=0.0015r.i.=0.90c.r.=0.0017b11 1/31/71/40.01190.33030.06

7、60b23 1 2/53/50.72000.92120.1842b37 5/21 7/430.62502.35240.4704b44 5/34/71 3.80951.39710.2794合计5.00091.0000b2-d的判断矩阵、权重及一致性检验指标表2b2d3d4d5行之积开3次方权重max=3.1769c.i.=0,0089r.i.=0.58c.r.=0.0153d3121/70.2857 0.6586 0.1570 d41/211/40.1250 0.5000 0.1192 d574128.0000 3.0366 0.7238 合计4.1952 1.0000 b3-d的判断矩阵、权重

8、及一致性检验指标表3b3d6d7d8行之积开3次方权重max=3.1078c.i.=0,0539r.i.=0.58c.r.=0.0929d614 3 12.0000 2.2894 0.6301 d7 1/412 0.5000 0.7937 0.2184 d8 1/3 1/210.1667 0.5503 0.1515 合计3.6335 1.0000 b4-d的判断矩阵、权重及一致性检验指标见表4b4d9d10d11行之积开3次方权重max=3.0037c.i.=0.0018r.i.=0.58c.r.=0.0032d911/3 1/50.06670.40550.1095d103 1 1/21.50

9、001.14470.3090d115 2 110.00002.15440.5816合计3.70461.0000d1汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.2200c.i.=0,0733r.i.=0.90c.r.=0.0814汤丽134224.00002.21340.4821刘爽1/311/21/20.08330.53730.1170胡娇艳1/42 12 1.00001.00000.2178张文远1/221/210.50000.84090.1831合计4.59151.0000d1-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表5d2-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表6d2

10、汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.0750c.i.=0,0250r.i.=0.90c.r.=0.0278汤丽151/31/40.41670.80340.1595刘爽1/511/51/60.00670.28570.0567胡娇艳3 2 11/23.00001.31610.2613张文远4 62 148.00002.63210.5225合计5.03741.0000d3汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.0511c.i.=0.0170r.i.=0.90c.r.=0.0189汤丽153460.00002.78320.5450刘爽1/511/31/20.03330.4273

11、0.0837胡娇艳1/33122.00001.18920.2329张文远1/421/210.25000.70710.1385合计5.10681.0000d3-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表7d4-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表8d4汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.0459c.i.=0.0153r.i.=0.90c.r.=0.017.汤丽11/211/31.50001.10670.2452刘爽2111/38.00001.68180.3727胡娇艳1111/23.00001.31610.2916张文远33210.02780.40830.0905合计

12、4.51291.0000d5-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表9d5汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.1145c.i.=0,0382r.i.=0.90c.r.=0.0424汤丽135575.00002.94280.5660 刘爽1/31131.00001.00000.1923 胡娇艳1/51130.60000.88010.1693 张文远1/51/31/310.02000.37610.0723 合计5.19901.0000d6-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表10d6汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.1569c.i.=0,0523r.

13、i.=0.90c.r.=0.0581汤丽11/51/31/50.01330.33960.0684刘爽512330.00002.34030.4717胡娇艳31/211/20.75000.93060.1876张文远51/3213.33331.35120.2723合计4.96171.0000d7汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.1615c.i.=0,0538r.i.=0.90c.r.=0.0598汤丽11/61/41/70.00600.27830.0507刘爽6111/51.20001.04660.1907胡娇艳5111/31.66671.13620.2070张文远743184.00

14、003.02740.5516合计5.48861.0000d7-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表11d8汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.2041c.i.=0,0680r.i.=0.90c.r.=0.0756汤丽11/4321.50001.10670.2241刘爽415240.00002.51490.5093胡娇艳1/31/511/30.02220.38610.0782张文远1/21/2310.75000.93060.1884合计4.93831.0000d8-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表12d9汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.03

15、10c.i.=0.0103r.i.=0.90c.r.=0.0115汤丽11/21/41/60.02080.37990.0728刘爽211/31/40.16670.63890.1225胡娇艳4311/26.00001.56510.3000张文远642148.00002.63210.5046合计5.21611.0000d9-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表13d10-p（方案层）的判断矩阵、权重及一致性检验指标见表14d10汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.0991c.i.=0,0330r.i.=0.90c.r.=0.0367汤丽11/531/40.15000.622

16、30.1097刘爽517270.00002.89250.5097胡娇艳1/31/711/60.00790.29850.0526张文远41/26112.00001.86120.3280合计5.67451.0000d11汤丽刘爽胡娇艳张文远行之积开4次方权重max=4.1716c.i.=0,0572r.i.=0.90c.r.=0.0636汤丽11/2525.00001.49530.3123刘爽216112.00001.86120.3887胡娇艳1/51/611/30.01110.32470.0678张文远1/21311.50001.10670.2311合计4.78791.0000d11-p（方案层

17、）的判断矩阵、权重及一致性检验指标表15第三层的专业爱好（d1）和业余爱好（d2）为两项指标不需要建立判断矩阵，故根据实际情况确定为：0.5,0.5。4.单排序及总排序计算过程及结果总排序由上至下逐层进行，所得的第三层总排序为：w =（d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d9,d10,d11）=(0.033，0.033，0.0289,0.022,0.1333，0.2964,0.1027,0.0713,0.0306,0.0863,0.1625)各方案的总排序计算见表16表16：方案总排序计算dpd1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11wi0.0330.0330.02890.0

18、220.13330.29640.10270.07130.03060.08630.1625汤丽0.48210.15950.54500.24520.5660 0.06840.05070.22410.07280.10970.31230.2218刘爽0.11700.05670.08370.37270.1923 0.47170.19070.50930.12250.50970.38870.3486胡娇艳0.21780.26130.23290.29160.1693 0.18760.20700.07820.30000.05260.06780.2828张文远0.18310.52250.13850.09050.0

19、723 0.27230.55160.18840.50460.32800.23110.14685.结果分析5.1结果由各方案的总排序表可得出，我们小组的四名学生的专业爱好排名为：刘爽、胡娇艳、张文远、汤丽；业余爱好排名为：张文远、胡娇艳、汤丽、刘爽；人际关系排名为：汤丽、胡娇艳、张文远、刘爽；行为举止排名为：刘爽、胡娇艳、汤丽、张文远；外在形象排名为：汤丽、胡娇艳、刘爽、张文远；道德修养排名为：刘爽、张文远、胡娇艳、汤丽；文化修养排名为：张文远、胡娇艳、刘爽、汤丽；政治修养排名为：汤丽、刘爽、张文远、胡娇艳；抗压能力排名为：张文远、胡娇艳、刘爽、汤丽；适应能力排名为：、刘爽、张文远、汤丽、胡娇艳

20、；自我调节能力排名为：刘爽、汤丽、张文远、胡娇艳；综合形象排名为：刘爽、胡娇艳、汤丽、张文远。5.2分析根据上述的结果，我们对本组的成员提出以下建议或改进方向：汤丽同学需要在专业爱好、道德修养、文化修养方面继续努力；刘爽同学需要在业余爱好、外在形象、文化修养、抗压能力方面需要继续努力；胡娇艳同学需要在政治修养、适应能力和自我调节能力方面继续努力；张文远同学需要在人际关系、行为举止、外在形象方面继续努力。所以我们要在今后有限的一年时间里，在自身的优势方面继续保持，劣势方面加强学习。课程设计题目2：人员合理分配问题摘要：邮局每天需要的职工数因业务忙闲而异，据统计邮局一周内每天需要的人数为：星期一，

21、17； 星期二，13； 星期三，15； 星期四，19； 星期五，14； 星期六，16； 星期日，11。职工的排班要符合每周连续工作5天，休息2天的规定。采用线性规划的方法，求出最好的安排方案。1.问题的提出邮局每天需要的职工数因业务忙闲而异，据统计邮局一周内每天需要的人数如表17。排班要符合每周连续工作5天，休息2天的规定。问如何排班可使用人最少。表：17邮局每日需求人数一二三四五六日171315191416112.问题分析如何在保证职工充分休息且每周工作五天，连续休息两天的前提下，安排职工分配问题。既满足工作的需求，又能使配备的邮局职工的数目最少，这是一个线性规划的问题，但是由于此问题的特殊

22、性，要求所有变量均为整数，这样的线性规划称为纯整数线性规划，我们可以建立纯整数规划的一般模型，然后用lingo软件求得最优解。3.基本假设与符号说明3.1基本假设1.全部员工能够在要求内的每一天正常上班，不考虑员工请假，迟到，旷工的情况，即一切正常，不出任何现特殊情况；2.不考虑节假日，不考虑其他任何特殊因素；3.每一个员工都能按照要求连续工作五天休息两天。3.2符号说明z：邮局最少须雇用全职员工的人数；xi :从星期i开始工作且连续工作五天的全职员工人数；如：x1 ：星期一至星期五工作的全职员工的人数；4.模型的建立及求解结果4.1模型的建立 目标函数：min z=x1+x2+x3+x4+x

23、5+x6+x7约束条件：从约束条件可知道周一需要的职工数目为17，我们可以假设周一工作售货员是从周六休息开始，周一至周五工作人总和必须不小于周日休息的人数，约束方程为：x1+x2+x3+x4+x5=17周二要的售货员数目为13，我们可以假设周二工作的售货员是从周日休息的人开始的周二至周六工作人数必须不小于周一休息的人数，约束方程：x2+x3+x4+x5+x6=13周三需要的售货员数目为15，我们可以假设周三工作的售货员是从周一休息开始，周三至周五工作人数须不小于周二休息的人数，从而得到约束方程：x3+x4+x5+x6+x7=15周四所需要的售货员数目为19，我们可以假设周四工作的售货员是从周二

24、开始的，那么周四至周一工作的人数总和必须不小于周三休息的人数，从而得到约束方程： x4+x5+x6+x7+x1=19周五所需要的售货员数目为14，我们可以假设周五工作的售货员是从周三开始的，那么周五至周二工作的人数总和必须不小于周四休息的人数，从而得到约束方程：x5+x6+x7+x1+x2=14周六所需要的售货员数目为16，我们可以假设周六工作的售货员是从周四开始的，那么周六至周三工作的人数总和必须不小于周五休息的人数，从而得到x6+x7+x1+x2+x3=16周日所需要的售货员数目为11，我们可以假设周日工作的售货员是从周五开始的，那么周日至周四工作的人数总和必须不小于周六休息的人数，从而得

25、到约束方程：x7+x1+x2+x3+x4=11综上可得出线性规划模型为：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7s.t x1+x2+x3+x4+x5=17x2+x3+x4+x5+x6=13x3+x4+x5+x6+x7=15x4+x5+x6+x7+x1=19x5+x6+x7+x1+x2=14x6+x7+x1+x2+x3=16x7+x1+x2+x3+x4=11x1,x2,x3,x4,x5,x6,x70(且都为整数)4.2模型求解的结果total solver iteration 5代表lingo在6次迭代后得出最佳分配人数，objective value 表示最优目标值是23value

26、 为最优解是x1=7,x2=5,x3=0,x4=7,x5=0,x6=4,x7=0“reduced cost”表示其中的值随最优解中各变量变化而增加reduced cost中相应的变量的值： variable value reduced costx( 1) 7.000000 1.000000x( 2) 5.000000 1.000000x( 3) 0.000000 1.000000x( 4) 7.000000 1.000000x( 5) 0.000000 1.000000x( 6) 4.000000 1.000000x( 7) 0.000000 1.000000“dual price”（对偶价格

27、）列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数，表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率，输出结果中对应每个约束有一个对偶价格: row slack or surplus dual price1 23.00000 -1.0000002 1.000000 0.0000003 3.000000 0.0000004 1.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 5.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.000000综上分析lingo软件的输出结果，整理得：(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)=(7,5

28、,0,7,0,4,0)；minz=23即邮局至少须雇用22名员工，具体人事安排计划如表18所示：表18：邮局人事安排日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日从某天开始且连续工作五天的人数77777555557777744444每日实际人数18161619191611每日需要人数171315191416115.模型评价我们的这个题目是是一个人事安排的问题，说白了就是如何给所有的员工排班，来使公司能够雇用最少的人或者支付最少的薪水。当然，排班是有限制的，某天至少需要多少人上班是有要求的。所以，一个公司或者企业想要长远以及有利益的发展，这样的人事安排分析是必不可少的。不仅如此，为合理地利用有限

29、的人力、物力、财力等资源，这样的分析可以为决策者作出的最优决策，提供科学依据。课程设计题目3：生产调运问题摘要：某建筑公司有5个建筑工地准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存4种规格的钢材，1种规格的塑钢门窗（成套使用）。针对问题，知施工项目的最低成本为最优目标，而各建筑工地用料需求、仓库、车间、各建筑工地之间运送物资的单位运费是固定的，要确定就是物资在仓库、车间、各建筑工地之间的运输量以及钢梁钢架的生产量。1.问题的提出某建筑公司有5个建筑工地准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存4种规格的钢材，1种规格的塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量见表1

30、9，构件车间生产的构件品种及工时消耗、单位材料消耗和生产成本见表20、表21、表21、表22，及各项目构件和钢材需求量见表23，由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表24。试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。表19 仓库的钢材品种、塑钢拥有量甲仓库乙仓库a型钢材(吨)100007000b型钢材(吨)80004000c型钢材(吨)140009000d型钢材(吨)250006000塑钢门窗(套)33003600表20 单位构件材料消耗量单位：吨/件a型钢材(吨)b型钢材(吨)c型钢材(吨)d型钢材(

31、吨)钢梁12151020钢架15201015表21 车间构件生产工时消耗表钢梁(小时/件)钢架(小时/件)工时拥有量(小时)一车间10014068000二车间20014073000表22 车间生产成本表单位：元/件钢梁钢架一车间600500二车间650630表23 各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门窗需求量表钢梁(件)钢架(件)a型钢材(吨)b型钢材(吨)c型钢材(吨)d型钢材(吨)塑钢门窗(套)项目1504010080902080项目2306090508010140项目3100100303070100120项目4508090706070160项目540602080506050合计27034033

32、0310350260550表24 单位物资运价表单位：元/吨.公里元/套.公里元/件.公里一车间二车间项目1项目2项目3项目4项目5一车间-60801508070二车间-3050608090甲仓库40803040203050乙仓库11040256040801002.问题分析针对问题，知施工项目的最低成本为最优目标，而各施工项目用料需求、仓库、车间、各施工项目之间运送物资的单位运费是固定的，所以以钢梁、钢架的生产量以及各种原料在不同车间和项目之间的运送吨数为决策变量，每间仓库内的固有存货量和生产钢梁、钢架所需的原料数量、工时还有完成每个项目所需要的用料限制作为约束条件，建立线性规划模型。3.基本

33、假设与符号说明3.1 基本假设1. 假设钢梁、钢架在生产过程中没有损失；2. 钢梁和钢架可以连续不断的生产，不受员工、时间、天气等因素的影响；3. 假设生产出的钢梁、钢架不需要存储，直接可以运送到目的地；4. 在运送过程中原料或钢梁、钢架不会损坏以及损失；5. 忽略运送时间；6. 忽略运送人员的配备问题以及装卸人员的配备。3.2 符号说明车间数；仓库中存有的原料；甲仓库中原料的数量；乙仓库中原料的数量；生产钢梁需要消耗的原料数量；生产钢架需要消耗的原料数量；车间生产单件钢梁或钢架所需要的时间；车间生产单件钢梁或钢架所花费的成本；项目数；项目用料需求种类；项目用料需求量；运送物资的出发地；运送物

34、资的目的地；车间生产钢梁、钢架的件数；从运往的类用料的吨数/套数/件数；从运往的类用料的每吨/每套/每件的价格。4.模型的建立及求解结果4.1 模型的建立目标函数：现有两个车间，每个车间生产钢梁、钢架的成本不一样，车间生产单件钢梁、钢架所花费的成本为，当生产刚梁或钢架的件数为，那么在任意一个车间生产钢梁或钢架花费的成本就是。而为了保证成本最低，不能只单一的在一个车间生产钢梁和钢架。则有：在第一车间生产钢梁的成本为；在第一车间生产钢架的成本为；在第二车间生产钢梁的成本为；在第二车间生产钢架的成本为；即总成本：，所以在一、二车间生产钢梁和钢架的总成本的是，则生产成本为：（1）而为了生产钢梁和钢架以

35、及完成五个项目，工厂需要进行物资调运。将生产出的钢梁和钢架运往五个项目，将甲、乙两个仓库的原料运往车间进行加工生产，同时也需要运送一部分前往五个项目，以便完成项目。所以运送物资的出发地有四个记作（一车间为1，车间二为2，甲仓库为3，已仓库为4），目的地有七个记作（一车间为1，二车间为2，项目15依次为3-7），运送的物资有七种记为（钢梁为1，钢架为2，ad型钢材依次为36，塑钢门窗为7），那么每次运送的吨数/套数/件数就为，所以从运往的类用料需要成本。则：从车间一向车间一运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成本为；从车间一向车间二运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本为；从车间一

36、向项目一运送钢梁的成本为；从车间一向项目一运送钢架的成本为；从车间二向车间一运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本为；从车间二向车间二运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成本为；从车间二向项目一运送钢梁的成本为；从车间二向项目一运送钢架的成本为；从乙仓库向项目五运送塑钢门窗的成本为。所以总的运送成本为，即：（2）根据公式(1)、(2)可以得知，最终的成本为：（3）约束条件：因为车间不可能无限制的生产钢梁和钢架直至原料用光，其规定了车间生产构件的工时拥有量，车间生产必须在规定的工时拥有量之内完成钢梁和钢架的生产，记车间生产单件钢梁、钢架所需要的时间为。则：车间一生产钢梁和钢架的总工

37、时应该小于或等于工时拥有量：车间二生产钢梁和钢架的总工时应该小于或等于工时拥有量：即：（4）由于项目中除了钢梁和钢架外还有a、b、c、d四种类型的钢材，所以生产完成钢梁和钢架后，a、b、c、d四种类型的钢材的剩余量必须满足项目条件，故用料需求满足：（5）工厂将仓库中的钢材运送出去的总吨数不能比原有的钢材吨数大。甲仓库中的a型钢材被运送出去的吨数为：；甲仓库中的b型钢材被运送出去的吨数为：；甲仓库中的c型钢材被运送出去的吨数为：；甲仓库中的d型钢材被运送出去的吨数为：甲仓库中的塑钢门窗被运送出去的吨数为：；乙仓库中的a型钢材被运送出去的吨数为：；乙仓库中的b型钢材被运送出去的吨数为：；乙仓库中的

38、c型钢材被运送出去的吨数为：；乙仓库中的d型钢材被运送出去的吨数为：；已仓库中的塑钢门窗被运送出去的吨数为：；故：(6)由于生产钢梁和刚架的最终目的是为了完成项目，所以，生产钢梁和钢架的件数需要满足项目要求，又已知项目用料需求量为，所以钢材及塑钢门窗满足条件为：完成项目一钢梁：；完成项目二钢梁：；完成项目一钢架：；完成项目二钢架：；完成项目一a型钢材：；完成项目二a型钢材：；最终推论为：（7）从甲、乙两仓库运往车间进行加工生产的钢材应正好用完，则：从甲、乙两仓库运往一车间的a型钢材：；从甲、乙两仓库运往一车间的b型钢材：；从甲、乙两仓库运往一车间的c型钢材：；从甲、乙两仓库运往一车间的d型钢材

39、：；从甲、乙两仓库运往二车间的a型钢材：；从甲、乙两仓库运往二车间的b型钢材：；从甲、乙两仓库运往二车间的c型钢材：；从甲、乙两仓库运往二车间的d 型钢材：；那么：（8）并且从车间一、二运送出去的钢梁和钢架应该和车间内所生产的吨数相同，所以：从车间一运送出去的钢梁和生产的相同：；从车间一运送出去的钢架和生产的相同：；从车间二运送出去的钢梁和生产的相同：；从车间二运送出去的钢架和生产的相同：；由此可推出：（9）综上可得出线性规划模型为：mins.t (4) (5) (6) (7) (8)(9)4.2 模型求解的结果该问题可运用数学软件lingo编程可以求得最低成本，为1916100元。此时一、二

40、车间生产钢梁、钢架吨数如表25：表25：车间生产钢梁、钢架数钢梁（吨数）钢架（吨数）车间一170219车间二100121此时运送安排应为：一车间：向项目一运送50吨钢梁,19吨钢架；向项目二运送30吨钢梁，60吨钢架；向项目三运送0吨钢梁，0吨钢架；向项四运送50吨钢梁,80吨钢架；向项目五运送40吨钢梁，60吨钢架。二车间：向项目一运送0吨钢梁，21吨钢架；向项目二运送0吨钢梁，0吨钢架；向项目三运送100吨钢梁，100吨钢架；向项目四运送0吨钢架，0吨钢梁；向项目五运送0吨钢梁，0吨钢架。甲仓库：向车间一运送5325吨a型钢材、6930吨b型钢材，3890吨c型钢材，6685吨d型钢材；向

41、车间二运送0吨a型钢材，0吨b型钢材、0吨c型钢材、0吨d型钢材；向项目一运送0吨a型钢材、0吨b型钢材、0吨c型钢材、0吨d型钢材、180套塑钢门窗；向项目二运送90吨a型钢材、50吨b型钢材、80吨c型钢材、10吨d型钢材、220套塑钢门窗；向项目三运送30吨a型钢材、30吨b型钢材、70吨c型钢才、100吨d型钢材、180套塑钢门窗；向项目四运送90吨a型钢材，70吨b型钢材，60吨c型钢材，70吨d型钢材；向项目五运送20吨a型钢材，80吨b型钢材，50吨c型钢材，60吨d型钢材。乙仓库：向车间一运送0吨a型钢材、0吨b型钢材、0吨c型钢材，0吨d型钢材；向车间二运送3015吨a型钢材

42、、3920吨b型钢材、2210吨c行钢材、3815吨d型钢材；向项目一运送100吨a型钢材、80吨b型钢材、90吨c型钢材、20吨d型钢材、80套塑钢门窗；其余项目均为0吨。5.模型评价此模型解决了在特定的资源限制下，合理的安排各厂的生产和运输方案。从模型求解结果中看出公司在达到成本最低且售价最高的同时存在着加工问题，建议该公司在今后的发展中如果想获得更高的收益，则需合理配置资源，提高资源利用率，在解决原材料剩余问题的同时，积极开发和采用新的生产技术，降低产品单位生产成本，提高各构件厂的生产能力，扩大生产规模，从而使利润实现最大化。ii工作报告1. 课程设计小组成员构成及分工成员主要工作工作表

43、现备注第一题层次析分法评分、计算；第三题模型的建立及研究报告的整理修改；第三题lingo程序的编制；态度积极，团结合作a第一题层次析分法评分、计算；第二模型的建立及研究报告编写；第三题lingo程序的编制；态度积极，团结合作b第一题层次析分法结构模型建立、评分、计算；二、三题的优化；态度积极，团结合作c第二题lingo程序的编制及研究报告编写；态度积极，团结合作d2. 设计过程的组织及开展的具体过程完成这次课设内容，我们学到了很多知识。首先，运筹学是一门解决实际问题的新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据；其次，我们学习使用了lingo软件并对我们小组的问题进行分析、讨论，根据假

44、设条件分析模型的目标及约束条件，形成具体的运筹学模型；然后参照所建模型进行lingo语句的编写，并不断改进模型及语句，最终得出准确的结果。最后进行设计说明书的编写。3. 主要问题及解决对我们来说，lingo是一个比较陌生的软件，对它的操作及应用不是很熟练。所以在课设过程中我们遇到了很多的问题，例如：模型的建立，各变量之间的联系等等。最终，通过大家的共同努力将问题一一解决。其中，第三题的求解过程很复杂，刚看到题时，发现那么多的表，那么多的变量，一下子迷糊了，但是我们集中精力，共同分析、探讨，设变量，分析目标和约束条件，建模，中间意见不统一时，就重新分析，直到一致，求出正确的结果，得出最优方案。这些都是我们小组成员共同努力得来的结果。4. 工作总结通过这次课设，我们深刻地理解了解决线性规划问题方法的实质，同时也了解了lingo软件在此方面的巨大功能，并基本掌握了其语法和使用要点，正确的建模和联系实际的重要性。而且它培养了我们的团队精神，只有互相协作才能把工作做的更好。随着科学技术的发展，在现代化管理生产生活中对运筹学知识的使用越来越广泛，运筹学已渗入到很多领域里了，发挥了越