幂的乘方 (3)

1、 活动活动1 知识回顾知识回顾am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa1、判断正误、判断正误,并改正并改正2计算计算： 32yxyxyx6yx3面积面积S=33面积面积S=能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘2323)3(15.1.2 幂的乘方 .;35223a试一试：读出式子表示什么？表示什么？表示什么？332323maa根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: ;)(22232aaaaa ;3333)

2、3(22232aaaaammmm3)(m是正整数）663m活动活动2 manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘 在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化便化.运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加相加指数相

3、乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa例2:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .例例3 计算：计算：2342)()1(aaa.解解:原式原式=2342aa6662aaa2423)()(2 (xx.解解:原式原式2423.xx86xx .1486xx例例4把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式的形式.解：解：4242)()(yxyx

4、8)(yx计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;23)(y43)(ba 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用幂的乘

5、方法则的逆用活动活动320 x4x5 x2 ama21. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值7127272333333)3(3nnn3712nn解：解：22535)()(22222346nnnnbaba解：解：课堂小结课堂小结1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则 语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正