全国通用高考物理考点一遍过专题43实验：测定电源的电动势和内阻含解析1102315

1、专题43 实验：测定电源的电动势和内阻1基本实验要求（1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。（2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。（3）实验操作：选择电表，设计电路，连接电路；把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。（4）实验数据处理读出两组数据，列方程组求解e、r。图象法：以路端电压u为纵轴、干路电流i为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴截距为电动势e、斜率k的绝对值为内阻r。2系统误差（1）电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表和电流表的测量均准确。电源电动势的测量值无

2、系统误差，内阻的测量值偏大，等于电源内阻和电流表内阻的和。（2）电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短路电流仍然是准确的，即ui图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏小，可见实际的ui图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻的测量值都偏小。3测定电源电动势和内阻的其他方法在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满足每次实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回

3、答下列问题（1）在闭合开关之前，为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头p应放在_端。（2）图2是根据实验数据画出的ui图象，可知该电源的电动势e=_v，内阻r=_。（保留三位有效数字）【参考答案】（1）a （2）1.50 1.00【详细解析】（1）由图1电路图可知，闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头p应在a端。（2）由闭合电路欧姆定律有u=eir，则图2的纵轴截距表示电源电动势，e=1.50 v；斜率的绝对值表示电源内阻，。【易错警示】由图象求电源电动势和内阻时，常会需要读纵轴截距、纵轴截距或斜率。要特别注意在计算斜率时，看清坐标原点是否从零开始。1在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图

4、线如图所示，图中u为路端电压，i为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a、b。由图可知a、b的值分别为a、 b、c、 d、【答案】a用伏安法测一节干电池的电动势e和内电阻r，所给的器材有：a电压表v（03 v15 v）b电流表a（00.6 a3 a）c变阻器r1（020 ）d变阻器r2（0100 ）e开关s，导线若干（1）电压表选用_量程，电流表选用_量程，滑动变阻器选用_。（填器材前面的字母序号）（2）画出实验电路图。（3）如图所示的ui图上是由实验测得的7组数据点，请你完成图线，并由图线求出e=_v，r=_.（4）电动势的测量值与真实值相比_，内阻的测量值与真实值相比

5、_。（均填“偏大”、“偏小”或“不变”）【参考答案】（1）03 v 00.6 a c （2）如左图 （3）如右图 1.5 0.5 （4）偏小 偏小【详细解析】（1）电压表选用03 v量程，电流表选用00.6 a量程，滑动变阻器选用总阻值小的c。 （2）干电池电阻较小，电流表应接在电压表所在支路内侧。（3）根据描出的点作ui图象，可知电源的电动势e=1.5 v，内阻。（4）由于电压表的分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，短路电流等于真实值，电源的ui图象如图所示，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值也小于真实值。【名师点睛】分析伏安法测电源电动势和内阻的系统误差，无论是列方程组求解，还

6、是作图求解，都可以归结到ui图象上。解题关键是看两点：（1）电源内阻中是否包含电流表内阻；（2）短路电流的测量是否准确。1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻（几欧姆），要求尽量减小实验误差。（1）实验电路应该选择上图中的_（填“甲”或“乙”）。（2）现有电流表（00.6 a）、开关和导线若干，及以下器材：a电压表（015 v） b电压表（03 v）c滑动变阻器（0500 ） d滑动变阻器（050 ）实验中电压表应选用_，滑动变阻器应选用_。（填相应器材前的字母）（3）某实验小组为了探究两种实验方案对测量结果的影响，一部分同学采用电路图甲进行实验，作出的u i 图象如图丙所示；另一部

7、分同学采用电路图乙进行实验，作出的u i 图象如图丁所示，该实验小组在讨论实验方案时发现，两种实验方案结合可以消除系统误差，则该干电池的电动势e=_，内阻r= _。【答案】（1）甲 （2）b d （3）u1 【解析】（1）电源内阻较小，若用图乙电路测量，内阻的测量值含有电流表内阻，误差较大，故选甲。（2）一节干电池的电动势约为1.5 v，故电压表应选b；为了便于操作应选总阻值小的滑动变阻器d。（3）对图甲电路，短路电流的测量值是准确的，对图乙电路，电动势的测量是准确的，则电源电动势e=u1，内阻r=。某研究小组选用下列器材测定某型号手机锂电池的电动势e（约4 v）和内阻r（几欧到几十欧）。a电

8、压表v（量程6 v，内阻约为6.0 k）b电流表a（量程2 ma，内阻约为50 ）c电阻箱r（0999.9 ）d开关s一只、导线若干（1）某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，从实际操作中你认为可行吗？并说明理由：_。（2）今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图。（3）根据图象求得e=_v，r=_。（结果保留2位有效数字）【参考答案】（1）不可行，当电阻箱取最大值时，电路中的电流仍然大于电流表量程2 ma，会烧坏电流表 （2）如图 （3）3.6 9.3【详细解析】（1）根据所给数据，电路中电阻箱取最大值时，电路中电流大约是4 ma，超出电

9、流表量程，会烧坏电流表，所以不可行。（2）有电阻箱和电压表，就能读出两组数据，可以根据伏阻法求电源电动势和内阻。（3）根据闭合欧姆定律有，可得，则图象的纵轴截距的倒数为电源电动势，图象的斜率为，可得电源内阻r=9.3 。【名师点睛】测电源的电动势和内阻实验根据所提供的仪器不同，可选用伏安法、伏阻法（电压表、电阻箱）、安阻法（电流表、电阻箱）；在电表内阻已知的情况下，甚至可以使用伏伏法、安安法。1为了测定一电池的电动势和内阻，实验中提供有下列器材：a电流表g（满偏电流10 ma，内阻rg=10 ）b电流表a（00.6 a3 a，内阻未知）c滑动变阻器r0（0100 ，1 a）d定值电阻r（阻值9

10、90 ）e开关一只、导线若干（1）根据现有的实验器材设计电路图。（2）如图是小强根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的i1i2图线（i1为电流表g的示数，i2为电流表a的示数），则由图线可得电池的电动势e=_v，内阻r=_。（均保留两位有效数字）【答案】（1）如图所示 （2）9.1 10（2）根据闭合电路欧姆定律有，整理为，根据图象的截距和斜率，可得，解得，由，解得e=9.1 v。1用电压表、电流表、滑动变阻器测量一节蓄电池的电动势（约2 v）和内阻，所用器材如图所示。 （1）请画出电路原理图，并将实物图连接完整。（2）某同学做该实验时，调整滑动变阻器共测得5组电流、电压的数据，如表所示。

11、请在坐标纸中作出该电池的ui图象，并计算电池的电动势e=_v，内阻 r=_。（保留两位小数）2某同学利用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻。闭合开关s后，变阻器的滑片p由一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙的ui图象中的直线a、b所示。根据ui图象中坐标轴所标出的数据，计算或回答下列问题：（1）图甲中电阻r0的测量值等于_（用图乙中的坐标值表示），这个值与真实值相比_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。（2）电源的电动势e=_，内阻r=_。（用图乙中的坐标值表示）（3）当变阻器的滑片p滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是_。3如图1、2所示为利用ui法测

12、定电源电动势和内阻的两种常用方法，图3和图4是用图象法处理的结果。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。请分析以下问题：（1）采用图1的方法，引入系统误差的原因是_；采用图2的方法，引入系统误差的原因是_。（2）图3是用图_（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_（填“”或“”）表示测量图线，图线_（填“”或“”）表示真实图线；图4是用图_（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_（填“”或“”）表示测量图线，图线_（填“”或“”）表示真实图线。4在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）实验

13、时应先将电阻箱的电阻调到_（填“最大值”、“最小值”或“任意值”）。（2）改变电阻箱的阻值r，分别测出的定值电阻两端的电压u。下列两组r的取值方案中，比较合理的方案是_（填“1”或“2”）。方案编号电阻箱的阻值r/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0（3）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势e=_，内阻r=_。（用k、b和r0表示）5小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6 v，内阻r约3 ）、电流表（量程2.0 a，内阻ra=0

14、.8 ）、电阻箱r1（099.9 ）、滑动变阻器r2（0rt）、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和r2接入电路的阻值。（1）小华先利用该电路准确地测出了r2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合s、s2，断开s1，读出电流表的示数i；再闭合s、sl，断开s2，调节电阻箱的电阻值为3.6 时，电流表的示数也为i。此时滑动变阻器接入电路的阻值为_。（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势e和内阻r。他的实验步骤为：a在闭合开关前，调节电阻r1或r2至_（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关s，再闭合_（填“s1”或“s2”）；b

15、调节电阻_（填“r1”或“r2”），得到一系列电阻r和电流i的数据；c断开开关，整理实验仪器。图乙是他由实验数据绘出的图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表_（用对应字母表示），电源电动势e=_v，内阻r=_。（计算结果保留两位有效数字）。6（2017天津卷）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表a1的内阻r1=1.0 k，电阻r1=9.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个r0=3.0 的电阻。（1）按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建s闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为

16、零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开。 （2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表a1和a2的多组i1、i2数据，作出图象如右图。由i1i2图象得到电池的电动势e=_v，内阻r=_。7（2016四川卷）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 v，内阻约2 ），保护电阻r1（阻值10 ）和r2（阻值5 ），滑动变阻器r，电流表a，电压表v，开关s，导线若干。实验主要步骤：（）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；（）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数u和相应

17、电流表的示数i；（）以u为纵坐标，i为横坐标，作ui图线（u、i都用国际单位）；（）求出ui图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。回答下列问题：（1）电压表最好选用_；电流表最好选用_。a电压表（03 v，内阻约15 k）b电压表（03 v，内阻约3 k）c电流表（0200 ma，内阻约2 ）d电流表（030 ma，内阻约2 ）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_。a两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱b两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱c一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱d一条导线接在滑动变阻器金

18、属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱（3）选用k、a、r1和r2表示待测电源的电动势e和内阻r的表达式e=_，r=_，代入数值可得e和r的测量值。8（2015安徽卷）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100 a，内阻为2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱（0999.9 ）和若干导线；（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50 ma的电流表，则应将表头与电阻箱_（填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调为_。（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过改变电阻r测相应的电流i，并且

19、作相关计算后一并记录如下表：根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出图线。根据图线可得电池的电动势e是_v，内阻r是_。9（2015江苏卷）小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。（1）图中电流表的示数为_a。（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中的数据，在方格纸上作出ui图线。由图线求得：电动势e=_v，内阻r=_。（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。1（1）电路图（左） 实物图（右） （2）如图 2.03 0.092（1） 偏小

20、（2） （3）电流表有内阻【解析】（1）图线b表示电阻r0的ui图象，则；因电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，则电阻r0的测量值偏小。（2）由闭合电路欧姆定律有e=u+ir，可知e=u1+i1r=u2+i2r，解得，。（3）当滑动变阻器的滑片p滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是电流表有内阻，起分压作用。3（1）电压表分流 电流表分压 （2）1 2 电流不变，故图3是该电路所测数据的处理结果，由于电压表的分流，电流表示数偏小，故图线是测量图线，图线是真实图线。图2电路的误差来自于电流表的分压，当外电路断路时，电流表中电流为零，分压可忽略，测量的电动势准确，故图4是该电路所测数据处理

21、的结果，由于电压表测量值偏小，故是测量图线，是实际图线。4（1）最大值 （2）2 （3） 【解析】（1）为了安全，保护电路，实验时应先将电阻箱的电阻调到最大值。（2）若用方案1，电压表的最大示数约为，若用方案2，电压表的示数范围约为，即11.8 v，所以选方案2。（3）由闭合电路欧姆定律有，可得，图象的斜率，截距，所以电源电动势，内阻。5（1）3.6 （2）最大值 s1 r1 r+ra 6.0 2.8【解析】（1）两电流表示数相同，电阻相同，故滑动变阻器接入电路的阻值为3.6 。（2）闭合电路前应将电阻调到最大，实验需要获得多组r、i值，因此应闭合r1所在支路的开关；由闭合电路欧姆定律有，可得，则图象的纵轴截距与电源电动势的乘积代表r+ra，图象斜率为，故e=v=6.0 v，由r+ra=0.60e，得r=(0.606.00.8) =2.8 。6（1） （2）1.41（1.361.4