河南省十所名校高中毕业班阶段性测试理科数学试题及答案

1、河南省十所名校20142015学年高中毕业班阶段性测试数 学（理科）一、选择题： 1已知全集ur，集合，则图中的阴影部分表示的集合为a（，1（2，） b（，0）（1，2）c1，2） d（1，22已知i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限3已知数列 的通项为 ，则“ ”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知圆与抛物线 的准线交于a，b两点，且 ，则圆c的面积为 a5 b9 c16 d25 5已知 是定义在r上的奇函数，且当x0对， a b c d6高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上

2、一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为 a36 b24 c18 d127设，则它们的大小关系为 aabc bacb cbca dcab8函数 的大致图象是9如图的几何体是长方体 的一部分，其中，则该几何体的外接球的表面积为a bc d10执行如图所示的程序框图，输出的s为 a1 006 b1 007 c1 008 d1 00911双曲线 的一条渐近线与直线 x2y 1 0垂直， 为c的焦点a为双曲线上一点，若 ，则 a b c d12设 ，若函数 在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13

3、设 ，则 展开式中的常数项为_（用数字作答）14某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现， 当天正在放映a，b，c，d，e五部影片于是他们商量一起看其中的一部影片： 小赵说：只要不是b就行； 小张说：b，c，d，e都行； 小李说：我喜欢d，但是只要不是c就行； 小刘说：除了e之外，其他的都可以 据此判断，他们四人可以共同看的影片为_15abc中， ，若 ，则 _16已知数列的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列 满足 ，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知向量 ，记 （）若 ，求 的值； （）将

4、函数 的图象向右平移个单位得到的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围18（本小题满分12分） 设等差数列 的前n项和为 ， 数列 的前n项和为，满足 （）求数列 的通项公式及数列 的前n项和； （）是否存在非零实数 ，使得数列 为等比数列？并说明理由19（本小题满分12分）已知国家某5a级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：（）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；（）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥p abcd中，addb，其中三棱锥pbcd的三视图如图所示，且（）求证：ad pb；（）若pa与平面pcd所成角的正弦值为 ，求ad的长21（本小题满分12分） 已知椭圆 )过点 ，且离心率 ，直线 与e相交于m，n两点，与x轴、y轴分别相交于c，d两点，o为坐标原点 （）求椭圆e的方程： （）判断是否存在直线，满足 ，？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由22（本小题满分12