中考数学解答题专题练习4

1、 解答题专题习题（四）1（本小题满分10分）如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc=5，ad=6，bc=12动点p从d点出发沿dc以每秒1个单位的速度向终点c运动，动点q从c点出发沿cb以每秒2个单位的速度向b点运动两点同时出发，当p点到达c点时，q点随之停止运动(1)梯形abcd的面积等于 ；(2)当pq/ab时，p点离开d点的时间等于_秒；(3)当p、q、c三点构成直角三角形时，p点离 开d点多少时间?2、（本题满分12分）已知：二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（oboc）是方程x210x160

2、的两个根，且a点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时bce的形状；若不存在，请说明理由3如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标yxacodb4已知：抛物线的

3、对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小请求出点p的坐标；并求出周长最小值。acxybo答案（4）答案：解：（1）过作垂直轴，垂足为，点的坐标为（3，1）点在双曲线上，双曲线的解析式为（2）点在双曲线上，点的坐标为一次函数的解析式为（3）过点作，垂足为点，yxacodbpe两点在直线上，的坐标分别是：即：，则，又 点坐标为24.（本小题满分12分）解：（1）由题意得 解得此抛物线的解析式为（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.oacxybepd设直线

4、的表达式为则解得此直线的表达式为 把代入得 点的坐标为1）解方程x210x160得x12，x28 点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，且oboc点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点a的坐标为（6，0）a、b、c三点的坐标分别是a（6，0）、b（2，0）、c（0，8）（2）点c（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将a（6，0）、b（2，0）代入表达式yax2bx8，得036a6b804a2b8 解得a23b83所求抛物线的表达式为y23x283x8 （3）ab8，oc8sabc 1288=32（4）依题意，aem，则be8m，oa6，oc8， ac10efac befbacefacbeab 即ef108m8 ef405m4过点f作fgab，垂足为g，则sinfegsincab45fgef45 fg45405m48mssbcesbfe12（8m）812（8m）（8m）12（8m）（88m）12（8m）m12m24m 自变量m的取值范围是0m8 （5）存在 理由：s12m24m12（m4）28 且120，当m4时，s有最大值，s最大值8m4，点e的坐标为（2，0）b