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文档简介

1、线性代数模拟题一单选题. 1. 若是五阶行列式的一项，则、的值及该项符号为（ a ）（a），符号为负； (b) ，符号为正； (c) ，符号为负； (d) ，符号为正2. 下列行列式（ c ）的值必为零(a) 阶行列式中，零元素个数多于个；(b) 阶行列式中，零元素个数小于个；(c) 阶行列式中，零元素个数多于个； (d) 阶行列式中，零元素的个数小于个3. 设，均为阶方阵，若，则必有（ d ）（a）； (b)； (c)； (d)4. 设与均为矩阵，则必有（ c ）（a）；（b）；（c）；（d）5. 如果向量可由向量组线性表出，则（ a ）(a) 存在一组不全为零的数，使等式成立(b) 存在一

2、组全为零的数，使等式成立(c) 对的线性表示式不唯一(d) 向量组线性相关6. 齐次线性方程组有非零解的充要条件是（ c ）(a)系数矩阵的任意两个列向量线性相关(b) 系数矩阵的任意两个列向量线性无关(c )必有一列向量是其余向量的线性组合(d)任一列向量都是其余向量的线性组合7. 设n阶矩阵a的一个特征值为，则(a1)2i必有特征值（ c ）(a)2+1 (b)2-1 (c)2 (d)-28. 已知与对角矩阵相似，则（ a ） (a) 0 ; (b) 1 ; (c) 1 ; (d) 29. 设，均为阶方阵，下面（ d ）不是运算律（a） ； （b）；（c）； （d）10. 下列矩阵（ b ）不是初等矩阵(a)；（b）；（c）；（d）二计算题或证明题1. 已知矩阵a，求a10。其中2. 设a为可逆矩阵，是它的一个特征值，证明：0且-1是a-1的一个特征值。3. 当取何值时，下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有解时，求其解4. 求向量组的秩及一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示5. 若

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