铜仁市第一中学高三第四次月考文科数学试题及答案

1、铜仁市第一中学2014届高三第四次月考文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的实部是（ ）a-2 b2 c3 d42已知全集u=r，集合（ ） ab cd3. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（ ） a. b c d4. “”是 “”的（ ） a. 充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5. 已知向量 =（ ）a b. c. d. 6. 执行右面的程序框图，如果输入，则输出

2、的是( )a. b. c. d. 7. （ ）a. bc. d. 8. 下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. (第6题图)9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ）a b cd10. 设不等式组所表示的平面区域,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点a与中的任意一点b, 的最小值等于( )a b4 c d211定义在r上的偶函数的x的集合为（ ）abcd 12已知点f1、f2分别是双曲线=1的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，若abf2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）a.(1,+)b.(

3、1,) c.(1,1+)d.(1,1+)第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14 15点p在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为,则= 16. 若方程 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分）已知向量,且，a为锐角. （）求角的大小； （）求函数的值域.18. （本小题满分12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.（）求证：面；（）求证：；19（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在

4、直线与圆相切，求光线所在的直线方程.20（本小题满分12分）（）求的值（）21. （本小题满分12分）已知函数 （）时，求函数的单调区间和极值，（）若函数在1，4是减函数，求实数的取值范围 2223. 24（本题满分10分）请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22选修41：几何证明选讲如图，e是圆o中直径cf延长线上一点，弦abcf,ae交圆o于p,pb交cf于d，连接ao、ad.求证：（）e=oad；（）.23. 选修44：坐标系与参数方程圆和圆的极坐标方程分别为（）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过圆，圆交点的直线的直角坐

5、标方程24选修45：不等式选讲设函数（i）解不等式；（ii）求函数的最小值铜仁一中2014届数学（文）第四次月考试题答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案bbabdbdcd bad二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分13 14. 31 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本题满分12分）已知向量,且 ，a为锐角. （）求角的大小； 解：（）由题意得2分 4分由为锐角得, 6分（）求函数的值域.由（）可得7分所以 9分因为，则，当时， 有最大值.当时

6、，)有最小值，11分故所求函数的值域是.12分18. （本题满分12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.，（1）求证：面；证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以（3分）而,所以面-6分（2）求证：；证明：因为, 则-9分）又因为,且，故而，所以（12分）19. （本题满分12分）设反射光线为,由于和关于x轴对称，过点a(-3，3)，点a关于x轴的对称点a(-3，-3)，于是过a(-3，-3).设的斜率为k，则的方程为y-(-3)kx-(-3)，即kx-y+3k-30，已知圆方程即(x-2)2+(y-2)21，圆心o的坐标为(2，2)，半径r1因和已知圆相切，则o到的距离等于半径r1即整理得12k2-25k+120解得k或k的方程为y+3(x+3);或y+3(x+3)。即4x-3y+30或3x-4y-30因和关于x轴对称故的方程为4x+3y+30或3x+4y-30.20. （本题满分12分）解：（1）（2）21（本小题满分12分）解得：(1)函数的单调递减区间是，单调递增区间是（，极小值是（2）由得依题意所以即又在1，4上是减函数，故（4）min=所以22. （本小题满分10分）证明：（）（）,即,又;23.解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（），