第21讲 第八章 资金时间价值与方案经济比选(一)(新版)

1、 第八章 资金时间价值与方案经济比选一、内容提要1.资金时间价值与等值换算。2.现金流量分析方法。3.方案经济比选方法。二、真题分析历年真题知识点分布资金时间价值与等值换算现金流量分析方法方案经济比选方法08年1单1单1多1单1多09年1单1多1单1单1多三、重点、难点1.六个常用的资金等值换算公式。2.各个经济评价指标的特点与计算，如投资回收期、净现值、净年值、内部收益率的计算。3.各方案比选方法的选用。四、内容讲解第一节 资金时间价值与等值换算一、 现金流量与现金流量图（一） 现金流量1.现金流入量ci：流入项目的货币，包括营业收入，回收固定资产余值和回收流动资金等；2.现金流出量co：流

2、出项目的货币，包括建设投资、流动资金、经营成本等；3.净现金流量ncf（或ci-co）：同一时点现金流入量与现金流出量之差（或其代数和）。 0 1 2 3 4 n-2 n-1 n a3 a4 an-2 an-1 an a1 a2图8-1 现金流量图（二） 现金流量图二、 资金时间价值与资金等值（一）资金时间价值的概念资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息。资金时间价值等值变换原理：将不同时点上的资金价值转换为相同时点（一个或多个）上的价值，使之具有时间可比性。（二）资金时间价值的衡量利息额：衡量资金时间价值的绝对尺度；利息目前应付（应收）总金额原来借（贷）款金额利息率（利率）：

3、衡量资金时间价值的相对尺度。1单利与复利（当包括一个以上的计息期时，要考虑“单利”与“复利”）单利法：f = p（1+ni） 复利法： 注意：项目经济评价中均采用复利法进行资金等值变换。2、名义利率与有效利率 注意：名义利率相同，而计算利息次数不同时，年末本利和是不同的。名义利率与有效利率在数值上是不相等的，在一年内计息不止一次时,有效利率均大于名义利率。（三）资金等值的含义1.等值资金：把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金称为等值资金。2. 影响资金等值的因素：资金额的大小；换算期数；利率的高低。3. 资金等值换算将某一时点或某些时点上的资金等值到另一时点，称之为资金等

4、值换算。【例题1】投资项目财务分析中，影响资金等值换算结果的因素有（ ）。a.内部收益率 b.利息率c.换算期数d.资金额e.净现值【答案】bcd三、 常用的资金等值换算公式现值（p：present value）：资金在某一特定时间序列的初始值；终值（f：future value）：资金在某一特定时间序列的终点值。年值（a：annual value）：表示发生在某一特定时间序列各计算期末的等额资金系列的价值。（一）现值与终值的相互变换1现值变换为终值（已知p求f） 式中是现值p与终值f的等值变换系数，称为整付（或一次支付）本利和系数，又称一次支付终值系数，或简称为终值系数，记为（f/p，i，n

5、）。2、终值变换为现值（已知f求p）由f向p的等值变换，公式为： 式中的称为一次支付现值系数，并可记为（p/f，i，n）。（二）年值与终值的相互变换1、年值变换为终值（已知a求f）等额支付系列现金流量的终值为：式中称为年金终值系数，可记为（f/a，i，n）。【例题2】某企业年初向银行借得一笔款项，有效年利率为10%，偿还期为5年，如果采用等额还本付息的方式还款，每年末企业需要偿还164万元，现企业决定采用到期一次还本付息方式还款，则到期应偿还的本利和是（ ）万元。（2008真题）a625 b825 c902 d1001【解析】该题是典型的已知年金求终值的题型。到期偿还的本金和利息之和=164（

6、f/a,10%,5）=1646.105=1001（万元）【答案】d2、终值变换为年值（已知f求a）公式为： 式中称为偿债基金系数，可记为（a/f，i，n）。【例题3】某投资项目从银行借款的有效年利率为10%，要求偿还期为5年，到期一次性偿还本利和1000万元，若采用等额还本付息方式逐年还款，5年内，每年年末应偿还（ ）。a. 62b.110c.164d.264【解析】该题目是典型的已知终值求年值的情况，因此应采用公式： a=f*（a/f,i,n) =1000（a/f,10%,5)=1000*0.1638=164【答案】c（三） 现值与年值的相互变换1、年值变换为现值（已知a求p）称为年金现值系

7、数，可记为（p/a，i，n）。2、现值变换为年值（已知p求a）称为资金回收系数，可记为（a/p, i, n）。当n很大时，资金回收系数约等于i。【例题4】某企业从银行贷款100万元投资于某项目，若偿还期为8年，每年末偿还相等的金额，贷款年利率为8%。试求每年末应偿还的本和息为（ ）。a.54.03b.17.40c.9.40d.10.64【解析】这是一个已知现值，求等额年值的问题，需要求解资金回收系数。每年末应偿还金额a为： 【答案】b（四）资金等值换算小结表8-1 六个常用资金等值换算公式小结公式名称已知求解公 式系数名称符号现金流量图整付终值公式现值p终值f一次支付终值系数（f/p，i， n

8、）pf0 1 2 n-1 n现值公式终值f现值p一次支付现值系数（p/f，i，n）等额分付终值公式年值a终值f年金终值系数（f/a，i，n）f0 1 2 3 . n-1 n .a偿债基金公式终值f年值a偿债基金系数（a/f，i，n）现值公式年值a现值p年金现值系数（p/a，i，n）ap0 1 2 3 . n-1 n .资本回收公式现值p年值a资金回收系数（a/p,i,n）第二节 现金流量分析方法一、项目经济评价指标概述（一）项目经济评价指标设定的原则1、与经济学原理的一致性，即应该符合市场经济效益原则；2、项目或方案的可鉴别性，即应能检验和区别项目的经济效益和费用的差异；3、互斥型项目或方案的

9、可比性，即必须满足共同的比较基础与比较条件；4、评价工作的可操作性，即在评价项目的实际工作中，这些方法和指标是简便易行而确有实效的。（二）项目经济评价指标分类表8-2 项目经济评价常用指标分类表划分标准常用指标分类是否考虑资金时间价值静态评价指标静态投资回收期等动态评价指标净现值、内部收益率、动态投资回收期等项目评价层次财务分析指标财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等经济分析指标经济净现值、经济内部收益率等指标的经济性质时间性指标投资回收期（静态、动态）价值性指标净现值、净年值比率性指标内部收益率、净现值率、效益费用比等二、时间性指标与评价方法投资回收期（投资返本年限）：是以项目的净收益抵

10、偿投资所需的时间（常用年表示）。经济含义：反映项目财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期包括：静态投资回收期和动态投资回收期。（一）静态投资回收期（pt）1、定义2、计算3、判据若，可以考虑接受该项目；若，可以考虑拒绝接受该项目。4、优点与不足最大的优点：经济意义明确、直观、计算简单，便于投资者衡量建设项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣。不足：（1）只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况，难免有片面性。（2）不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。因为存在这这样的不足，因此静态投资回收期可能导致评价判断的错误。注意：静态投资回收期不是全面衡量建设项

11、目的理想指标，它只能用于粗略评价或者作为辅助指标和其他指标结合起来使用。（二）动态投资回收期（）1、定义 2、计算3、判据（与基准动态投资回收期n比较）时，考虑接受项目，条件是贴现率取（行业基准收益率）。4、优点与不足优点：考虑了资金的时间价值，优于静态投资回收期缺点：（1）计算相对复杂；（2）不能反映投资后的情况，仍具有片面性。三、价值性指标与评价方法价值性评价指标：反映一个项目的现金流量相对于基准投资收益率所能实现的盈利水平。包括：净现值、净年值、净终值注意：最主要又最常用的价值性指标是净现值；在多项目（或方案）选优中有净年值；净终值很少使用。【例题5】投资项目现金流量分析中，常用的价值性

12、评价指标是（ ）。（2008真题）a投资回收期 b净现值 c借款偿还期 d内部收益率【答案】b（一）净现值（npv）1、含义 分类：财务净现值（fnpv）：净现值用于财务分析；经济净现值（enpv）：净现值用于经济分析。经济含义：净现值是反映项目投资盈利能力的一个重要的动态评价指标。2、计算（1）公式法：（2）列表法【例题6】在投资项目经济评价中，项目净现值是反映项目投资盈利能力的重要动态指标，影响项目净现值大小的因素包括净现金流量和（）等。a.内部收益率b.静态投资回收期c.折现率d.动态投资回收期【答案】c3、判据若npv0，则该项目在经济上可以接受；若npv0，则经济上可以拒绝该项目。如

13、果给定的折现率i是设定的基准收益率ic则：（1）npv（ic）0，表示项目达到了基准收益率标准，而不是表示该项目盈亏平衡；（2）npv（ic）0，则意味着该项目可以获得比基准收益率更高的收益；（3）npv（ic）0，仅表示项目不能达到基准收益率水平，不能确定项目是否会亏损。4、优缺点优点：（1）不仅考虑了资金的时间价值，对项目进行动态分析；（2）考察了项目在整个寿命期内的经济状况；（3）直接以货币额表示项目投资的收益性大小，经济意义明确直观。计算净现值时，以下两点十分重要：（1）净现金流量ncft，即(ci-co)t的预计：（2）折现率i的选取：5、折现率的选取一般来说，折现率i的选取有三种情

14、况：选取社会折现率is，即i=is。进行经济分析时，应使用社会折现率is。社会折现率is通常是已知的。选取行业（或部门）的基准收益率ic，即i=ic。根据项目的生产技术或企业的隶属关系，选取相应行业或部门规定的基准收益率ic。选取计算折现率i0，即i=i0。从代价补偿的角度，可用下式表示计算折现率的求法：【例题7】某项目各年的现金流量如下表所示，取基准收益率为12%，该项目的净现值为（ ）万元。a 308.35 b 422.8 c 210.8 d 127.85项目0123456789现金流入量400600600600600现金流出量20020010010035050100100100100净现

15、金流量-200-200-100-100-35035050050050050012%现值系数10.8930.7970.7120.6360.5670.5070.4520.4040.361【解析】（1）利用公式计算：（2）列表计算取表最后一行“净现金流量”用12%的基准收益率进行贴现，然后累加求和即可求出净现值。最后一栏最后一个数即为npv的值，求出的该投资项目净现值为308.35（万元）。项目0123456789现金流入量400600600600600现金流出量20020010010035050100100100100净现金流量（1）-200-200-100-100-35035050050050050012%现值系数（2）10.8930.7970.7120.6