不完全信息博弈和贝叶斯均衡PPT学习教案

1、会计学1不完全信息博弈和贝叶斯均衡不完全信息博弈和贝叶斯均衡主要内容：一、不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡二、贝叶斯均衡的应用三、贝叶斯博弈与混合战略均衡四、机制设计理论与显示原理第1页/共59页第一节 不完全信息博弈和贝叶斯均衡 一、贝叶斯博弈 二、海萨尼转换 三、贝叶斯博弈的战略式描述 四、贝叶斯纳什均衡第2页/共59页第3页/共59页第4页/共59页40，50 -10，030，80-10，1000，300 0，3000，400 0，400 高成本情况高成本情况 低成本情况低成本情况 默许默许 斗争斗争 默许默许 斗争斗争进入进入不进入不进入进入者进入者 在位在位者者市场进入博弈：不完全信息

2、市场进入博弈：不完全信息第5页/共59页（不进入，斗争）第6页/共59页 斗鸡博弈斗鸡博弈人都丢面子。第7页/共59页存在两个纯战略Nash均衡(U，D)和(D，U)，也就是一个人冲上去，另一个就必须退下来。当一个理性的参与人预测到对方将会冲上去时，明智的选择就是退下来；而当预测到对方将会选择退却时，就应该大胆地冲上去。-4, -42, -2-2, 20, 0UD21UD第8页/共59页的博弈情形将会不同。斗鸡博弈：不完全信息斗鸡博弈：不完全信息第9页/共59页-4, -42, -2-2, 20, 0UD21UD第10页/共59页-4, -42, 0-2, 00, 1UD21UD第11页/共5

3、9页-4, -40, -20, 21, 0UD21UD第12页/共59页-4, -40, 00, 01, 1UD21UD第13页/共59页-4, -42, -2-2, 20, 0UD21UD-4, -42, 0-2, 00, 1UD21UD-4, -40, -20, 21, 0UD21UD-4, -40, 00, 01, 1UD21UD(1) 参与人都为强硬者(2) 参与人1为强硬者参与人2为软弱者(3) 参与人1为软弱者参与人2为强硬者(4) 参与人都为软弱者第14页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D1 2 1，1 0，0 1，0 0，2 0，0 -4，-4 0，-

4、2 -4，-4 0，1 -2，0 0，0 -2，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U D U U D D强硬强硬 软弱软弱斗鸡博弈：不完全信息斗鸡博弈：不完全信息第15页/共59页第16页/共59页信息博弈问题。第17页/共59页义的，如何处理不完全信息导致的这一问题？第18页/共59页第19页/共59页第20页/共59页第21页/共59页-4,-42,-2-2,2UD0,0-4,-42,0-2,00,1N()p强硬(1)p软弱220 x1x2xDDDDDUUUUU1“自然”首先行动决定参与人2的性格特征(即选择参与人2是“强硬”的还是“软弱”的)，“自然”的选择参与人1不知道，但

5、参与人2知道。参与人2的特征第22页/共59页在“自然”选择后，参与人1和2再进行“斗鸡博弈”。 -4,-42,-2-2,2UD0,0-4,-42,0-2,00,1N()p强硬(1)p软弱220 x1x2xDDDDDUUUUU1第23页/共59页-4,-42,-2-2,2UD0,0-4,-42,0-2,00,1N()p强硬(1)p软弱220 x1x2xDDDDDUUUUU1在新构造的三人博弈中，“自然”的支付不必考虑。参与人1和2的支付由“斗鸡博弈”决定。第24页/共59页-4,-42,-2-2,2UD0,0-4,-42,0-2,00,1N()p强硬(1)p软弱220 x1x2xDDDDDUU

6、UUU1如果“自然”选择参与人2的性格特征是“强硬”的，则意味着参与人1与“强硬”的参与人2进行决斗，博弈进入决策结x1，其支付由(1)决定；第25页/共59页-4,-42,-2-2,2UD0,0-4,-42,0-2,00,1N()p强硬(1)p软弱220 x1x2xDDDDDUUUUU1如果“自然”选择参与人2的性格特征是“软弱”的，则意味着参与人1与“软弱”的参与人2进行决斗，博弈进入决策结x2，其支付由(2)决定。第26页/共59页第27页/共59页第28页/共59页第29页/共59页iitT第30页/共59页()iiip tt(, )(, )( )(, )iiiiiiiiiiiitTt

7、tttp tttttpppp2) 参与人关于“自然”选择的推断： 用p(t1,tn)表示定义在参与人类型组合上的一个联合分布概率函数。第31页/共59页第32页/共59页1(0.2)0.40.20.3p s s1(0.3)0.60.20.3p w s1(0.25)0.50.250.25p s w1(0.25)0.50.250.25p w w第33页/共59页三、贝叶斯博弈的战略式描述第34页/共59页, 。1,2,., n 111(),p tt()nnnp tt112211( ( ),( ),( ); )nna ta ta ttu1122( ( ),( ),( ); )nnnna ta ta

8、ttu第35页/共59页 ;( );();( );( ( ); )iiiiiiGTpA tu a tt 第36页/共59页( ,; )iiiiv a st111( (),(),(),()iiinsssss( ,; )() ( ,(); )iiiiiiiiiiiiiitTv a stp tt u a attiitT()iiat111111()( ),(),(),( )iiiiiinnata tatata t第37页/共59页()iiip tt1122( ( ),( ),( ); )nniia ta ta ttu第38页/共59页A2(y)=U,D。n每位决斗者i的支付由前面的图决定。第39页/共

9、59页( )iia t( )( )arg max( ,; )iiiiiiiiiaA ta tv a st四、贝叶斯纳什均衡第40页/共59页 ;( );();( );( ( ); )iiiiiiGTpA tu a tt 1122( ),( ),( )nna ta ta t()iiat1122( ),( ),( )nna ta ta ti ( )( )arg max() ( ,(); )iiiiiiiiiiiiiiiaA ttTa tp tt u a att第41页/共59页第42页/共59页类型1类型2左 右左 右3，12，03，02，10，14，00，04，1上 下 甲乙静态贝叶斯博弈均衡举

10、例：表中甲、乙同时行动，甲只有一种类型，但乙有两种类型：2=1，2；甲不了解对方是哪一种类型，但他相信对方为1，2的概率各为1/2。求解均衡。第43页/共59页s2*(2)=右。第44页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D1 2 0，1 -2，0 0，0 -2，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U D 强硬强硬第45页/共59页第46页/共59页第47页/共59页-4, -42 , -2-2, 20, 0 U21UD -4, -42, 0-2, 00, 1 D D U-4, -42 , -2-2, 20, 0 U21UD 2，0 D D0，1第48页/共59

11、页1/2p 情形1：给定决斗者1认为决斗者2为强硬的概率为p第49页/共59页1/2p 第50页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D 1，1 0，0 1，0 0，2 0，0 -4，-4 0，-2 -4，-4 0，1 -2，0 0，0 -2，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U D U U D D强硬强硬 软弱软弱第51页/共59页“”0.2,0.3,0.2,0.3ssswwswwpppp11()0.4,)0.6p s sp w s22()0.5,)0.5ps spw s22()0.5,)0.5ps wpw w11()0.4,)0.6p s wp w w第52

12、页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D 1，1 0，0 1，0 0，2 0，0 -4，-4 0，-2 -4，-4 0，1 -2，0 0，0 -2，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U U D D U U D D强硬强硬 软弱软弱 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D 1，1 0，0 1，0 0，2 0，1 -2，0 0，0 -2，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U U D D D D 强硬强硬 软弱软弱第53页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D U DU D U D 1，1 0，0 1，0 0，2 0，1 -2，0 0，0 -2

13、，2 2，0 -4，-4 2，-2 -4，-4 U U D D D D 强硬强硬 软弱软弱 强硬强硬 软弱软弱 U D D U D D 1，1 1，0 0，2 0，1 0，0 -2，2 2，0 2，-2 -4，-4 U U D D D D 强硬强硬 软弱软弱第54页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D D U D D 1，1 1，0 0，2 0，1 0，0 -2，2 2，0 2，-2 -4，-4 U U D D D D 强硬强硬 软弱软弱 强硬强硬 软弱软弱 U D D U D D 1，1 1，0 0，2 2，0 2，-2 -4，-4 U U D D 强硬强硬 软弱软弱第55页/共59页 强硬强硬 软弱软弱 U D D U D D 1，1 1，0 0，2 0，1 0，0 -2，2 2，0 2，-2 -4，-4 U U D D D D 强硬强硬 软弱软弱11()0.4,)0.6p s sp w s11()0.4,)0.6ps wpw w对于强硬的决斗者1而言，有4 0.42 0.60