北师大版数学七年级下册平行线的性质（1）教学设计

1、北师大版数学七年级下册-平行线的性质（1）教学设计课标与教材： 课标要求：掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解平行线性质定理的证明。 教材分析;中本节内容安排两课时，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。呈现顺序是：通过测量活动，探索平行线的性质 归纳平行线的性质 运用平行线的性质，解释光的反射现象。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。【教学重点】：探索并掌握平行线性质及应用【教学难点】：对判定直线平行条件

2、和平行线性质的联系与区别的理解学情分析： 学生已经知道的：已经知道判定直线平行的条件，对 “三线八角”中的同位角、内错角和同旁内角有了深入理解。积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性。 学生能自己解决的：学生可以通过测量归纳出平行线的性质。 教师指导解决：在探究平行线性质的过程中要鼓励学生运用多种方法进行探索。除了课本上的测量方法，还可以剪贴，也可以引导通过同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论，这种方法学生理解起来有些困难。 大部分学生遇到的困难：用推理的方法得到有关结论，这种方法学生理解起来有些困难。 困难学生遇到的困

3、难：中下游学生以基础题为主，难度较大的题目让前10名学生可以作为拔高训练，提升他们的能力。【教学目标】：知识技能：经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.数学思考：经历观察、测量、推理、交流等活动，探索出平行线的性质,能有条理地思考和表达探索过程和结果，问题解决：通过探索平行线的性质，增强分析问题、解决问题的能力，体会方法的多样性。情感态度：通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想【教学重点】：探索并掌握平行线性质及应用【教学难点】：对判定直线平行条件和平行线性质的联系与区别的理解【教学评价】

4、：当堂检测：1,2,【教学方法】：观察归纳、讲练结合、自主学习与合作交流结合【教学媒体】：学案导学与多媒体课件相结合【教学过程】： 一、构建动场1、同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。2、填空：（1） 因为1=5 (已知)所以ab（ ）（2） 因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行）（3） 因为4+ =1800 (已知)所以ab（ ）反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？（引入新课） 活动目的: 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。活动的注意事项

5、：因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。二、自主学习、合作探究问题一、探索平行线的性质：做一做：课本50页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？方法1、（1）测量图中各角的度数,把结果填入表内.角12345678度数

6、（2）根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？（3）另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?归纳：平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。简称为：两直线平行, 相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。简称为：两直线平行, 相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截, 互补。简称为：两直线平行, 互补.方法2、推理验证平行线性质2、3你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? （1）ab（ ） 1=5 (_ )又1=_(对顶角相等

7、)4=5,类似地,对于性质3,你能说出道理吗?活动目的: 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。活动的注意事项: 教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究问题的实质。问题二、平行线的性质的应用例1、如图所示，abcd，acbd,分别找出与1相等或互补的角。练习：1.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得a=65,b=80, 梯形另外两个角分别是多少度?2如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，

8、第一次拐的角b 是130，第二次拐的角c是多少度？在此环节，要充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程同时，通过实例, 也要培养学生分析问题的能力。问题四、平行线的性质与判定的区别总结： 条件性质 同位角相等 （1） 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补（2） 判定：角的关系线的关系；性质：线的关系角的关系三、综合建模1平行线的三个性质2平行线的性质与判定的区别。四、当堂检测1如图，已知d是ab上的一点，e 是ac上的一点，ade =60 ，b =60,aed =40（1）de和bc平行吗？为什么？（2）c是多少度？为什么？2如图 2-18，一束平行光线 ab 与 de 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？