新课标　人教版小学数学《中位数》教学设计

1、新课标人教版小学数学中位数教学设计教学内容：书p80例3和例4教学目标：1、理解中位数的统计意义，会求数据的中位数。2、探究发现中位数与平均数的联系和区别。3、培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。4、体会中位数在生活中的广泛运用，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：认识中位数，理解中位数的统计意义，并会计算中位数。教学难点：根据数据的具体情况合理的选择统计量。教学过程：一、 导入新课，认识中位数1、前段时间，小路的爸爸去电脑公司应聘一名员工，有两家公司在招聘员工，工作环境和工作量都差不多，你觉得他还会考虑什么？2、出示对话： 甲公司：我们公司月人均收入

2、是1730元。 乙公司：我们公司月人均收入是2000元。（1） 你获得哪些信息？（2） 小路的爸爸会选择哪一家公司？3、找份工作真不容易呀！小路的爸爸又了解到：（1）出示两家公司员工的详细工资：甲、乙公司工资情况统计表公司经理员工a员工b员工c员工d员工e员工f平均数甲（元）18101660169016701780174017601730乙（元）43001700168016601580157015102000（2）现在你认为他会选哪家公司？（3）为什么不选择乙公司了？他们的平均收入要2000元了呀？【设计意图：乙企业表面上看员工月平均工资是2000元，但由于经理工资明显偏大，从而影响其他员工的

3、工资水平，而其他员工的工资都没有达到2000元，让学生感受到当出现一些特别偏大的数据时，我们用平均数2000元代表一般员工的工资水平不合理，从而感受到中位数的必要性。】4、那么，你认为用怎样的数表示乙公司工资的一般水平比较合适？（大小适中）5、这里（指着乙公司这组数据）哪个数比较合适？和同桌讨论一下。6、（你同意吗？你认为哪个数？怎样想到的？）现在，我们找到了1660，他处在7个数的什么位置？（1）月收入超过1660元的有几人？他们处于什么水平？（2）少于1660元的有几人？他们处于什么水平？（3）你发现比1660多的和少的都有几个？个数是一样多的！7、“1660”这个数不但位置在中间，大小也

4、在中间！我们给他取一个名字就叫中位数。（板书课题：中位数）二、 探究新知，会求中位数（一） 探究奇数个数时中位数的求法。1、你能找出甲公司这组数据的中位数吗？可以在纸上写一写。（中位数1740）跟你同桌说一说，看看同桌同意吗？2、你是怎么来找中位数的？（1） 有没有什么好的办法？找中位数前还必须对一组数据按大小顺序排列一下。教师排列。（2） 有不同的排法吗？从大到小或从小到大排列，找到的中位数都是1740，所以我们只要把一组数据按从小到大顺序排列。（3） 然后找哪个数？（最中间的数）（4） 那什么是中位数？3、中位数1740与平均数差距大吗？甲企业这组数据用平均数可以反映一般情况吗？那么，为什

5、么用平均数反映乙企业的一般水平不太合适？【设计意图：引导学生感受当一组数据没有特别偏大或偏小数据时，平均数和中位数这两个统计量都能较好的反映该组数据的一般情况，当有个特别偏大的数，用中位数反映这组数据的一般水平比较合适。】（二）探究偶数个数时中位数的求法。1、小路的爸爸经过仔细了解，知道了这么回事，于是去甲公司应聘了。爸爸来到甲公司，正碰上职工运动会，这是比赛的成绩：编号12345678910成绩下1069910412010711233102971002、你认为他们跳绳的一般水平在多少左右？3、你能求出这组数据的中位数吗？请你把这组数据按大小顺序排列，并求出中位数。（103）好了吗？怎么了？中

6、间两个数怎么办？【设计意图：出现偶数个数据，让学生尝试寻找中位数，引起冲突，进行争论，逐渐明白偶数个数中位数的找法。】4、来看看这组数据的平均数，你认为哪个数代表一般水平更合理，你是怎么想的？【设计意图：出现两个极小的数据，他们的一般水平都在100左右，但有一人只有33个，引导学生理解当一组数据出现极小数据时，也是用中位数反映这组数据的一般水平比较合适。】5、为什么平均数比中位数小？6、如果达到103就有奖品了，有几位员工获得了奖品，到一半了吗？利用中位数，我们可以对一组数据进行大体的判断。三、 小结，合理使用中位数同学们，我们使用中位数解决了许多身边的问题，中位数在生活中十分有用，想想我们的

7、学习过程，中位数和平均数有哪些不一样的地方？想一想，四人一小组说一说。1、平均数是先求出总数再除以份数。平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系。2、中位数是先按大小顺序排列，找出最中间的数。中位数则与一组数据排列位置有关。3、当一组数据中没有特别偏大或偏小数据时，平均数和中位数这两个统计量都能较好的反应该组数据的一般情况。4、当一组数据有特别偏大或偏小的数据时，选用中位数来表示该组数据的一般情况比较合适。【设计意图：比较中位数与以前学过的平均数有哪些相同和不同的地方，以及分别适合在哪些地方使用。】四、 联系生活，解决问题1、生活中，很多时候，我们都会用到中位数和平均数，我们班7名同学进行了一

8、场踢毽子比赛，成绩如下： 57 103 55 53 49 58 52（1）你估计这个小组同学踢毽子的一般水平在多少左右？（2）请你先把这组数据按大小排列，求出中位数。（55） 来看看平均数是多少？（61个）（3）你认为用那个数表示更合适？（中位数，因为他们的一般水平都在55左右）（4）为什么平均数比中位数大？2、同学们很热情，让乔老师也来踢一次，你猜我踢了几个？21个。57 103 55 53 49 58 21 52（1） 现在你认为用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？（2） 请你先把这组数据按从大到小顺序排列，并求出中位数。来看看平均数是多少？（56个）（3） 为什么有特别偏大和特别偏小

9、的数，还可以用平均数来表示？（通过互相抵消，往往会使平均数接近中位数）当我们面对一组数据时，要学会观察，合理选择用什么代表一般水平。 【设计意图：串联情景，利用所学知识解决生活中的问题，巩固偶数个数时求中位数的方法，并且理解当同时出现极大极小数据时，因为可以抵消，往往会使平均数接近中位数，因此，平均数和中位数都能很好的反映该组数据的一般水平。】3、天气热了，空调又开始热销了，这是苏宁电器空调销售部销售业绩统计图。（1） 你认为用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？ （2） 你能求出这组数据的中位数吗? （3） 我们来看看他们的销售量各是多少？（出示数据，有意少了排在第四位的数）哎呀，老师漏写

10、了一个数字，怎么办？ 【设计意图：有意少了排在第四位的数，因为不影响排序，中位数还可以求出来，但是平均数无法求了，从而感受特殊情况下中位数的优越性。】 （4） 中位数真的很好，像这里有一个数据不清楚，也可以用中位数来反映他的一般水平。那么，平均数能求吗？4、来看生活中的几组数据：（1） 某年，我省城镇居民人均可支配收入中位数位14308元。14308元你是怎么理解的？（有比他大的，也有比他小的，14308可以代表中等水平，也就是一般水平）用中位数表示就业和收入的一般水平好处在哪里？（中位数不受部分收入特别高的人影响，而平均数会被抬高）（2） 的确在生活中，在统计上，中位数的使用越多，一起来看一组网上资料： 上海社会和劳动保障局发布了最新毕业生工资指导价：大学毕业生月工资中位数是2107元，其中月薪中位数最高的是研究生。香港人口老化问题迫在眉睫，根据今年公布的中期人口统计数字显示，香港年龄中位数是39岁，较十年前增加5岁，预计到2030年，每4名港人便有一名为65岁长者。在美国，对学生学业评定采用等级制，现在又有一种新的总评方法中位数。假如一位学生各个等级成绩是“a、a、b、b、b、c、e、f”那么他得到的评定是b，而不是计算平均数得来的c。理由是：评级的不精确和等级之间缺乏同样的间隔，等级只是顺序，因此，美国专家认为，最恰当的总评是中位数。你找到那几个中位数？跟