《把握变量之间的依赖关系》教案-03_第1页
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文档简介

1、把握变量之间的依赖关系教案目标与方法:1 、通过简单的实例，了解常量与变量的意义，能确定实际问题中的变量与常量；2、初步掌握函数的概念，能判断两个变量之间的关系是不是函数关系，能分清函数关系中的自变 量与函数（因变量）；3、初步学会用变化的观点及思想去认识世界、解决问题。重点与难点：1、确定实际问题中的变量与常量；分清函数关系中的自变量与函数（因变量） ；2、判断两个变量之间的关系是不是函数关系。教学过程：一、引入从甲地到乙地，座在匀速行驶 的列车上，小明、小丽、小亮和小 华谈论着车速、路程和时间，谈论 着数量的变化和位置的变化。你如 果是他们中的一员，请思考下列问 题：1、列车行驶这一过程中

2、，哪些数量在改变，哪些数量没有变？（和小明、小丽、小亮和小华的答案作对比）2、除了小明、小丽所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?3、除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?二、探索新知在上面的过程中，列车行驶的速度，甲、乙两地的路程都始终保持同一数值；列车行驶的时间，列车与 甲、乙两地间的路程不断变化。派 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做 变量。三、灵活应用【例】（1）匀速直线运动中，速度是常量,时间与路程均为变量;（2）电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量,而售票张数和收入均为变量;（3）

3、某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看做常量； 四、函数的引入1、工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：水位/m106120133135蓄水/m32.30 X 1077.09 X 1071.18 X 1081.23 X 108从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定不变时,蓄水量也稳定不变。火柴，每多搭1条小鱼就要 加，火柴的根数也随着增加。 小鱼的条数n之间的关系为：条数的变化而变化，当小鱼2、如右图：搭1条小鱼需要8根 增加6根火柴，随着小鱼条数的增 搭小鱼所需火柴的根数S与所搭S=8+6（n-1）可以看成是一个不断向外扩 的变

4、化而变化，随着半径的程中的两个变量，当其中一可以看到，火柴的根数随着小鱼的 的条数确定时，火柴的根数也确定。3、如图：水滴激起的波纹 展的圆，它的面积随着半径 确定而确定。在上述例子中，每个变化过 个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。五、函数的定义X 如果在一个有两个变量 x和y,并且对于变量 x的每一个值，变量 y都有惟一的值与它对应，那么 我们称y是x的函数。其中，x是自变量；y是因变量（函数）。例如：水库蓄水量是水位的函数；搭小鱼所需火柴的根数是所搭小鱼的条数的函数；圆面积是半径的函数六、课堂练习详见学案七、课堂小结1、常量与变量的意义；（常量在变化的过程中数值保持不变，变量在变化的

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