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文档简介
1、20172018学年第一学期高二数学月考试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.将三角形数即为数列,则为( ) a b c d2. 在 中,若,则 ( )a b c d 3.已知数列满足,且),则 的值是 ( )a b c d4. 数列 的项数为( )a b c d5.等比数列中,和为方程的两根,则的值为 ( )a b c d6. 已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于,灯塔在观察站的北偏东,灯塔在观察站的南偏东,则灯塔与灯塔的距离为( )a b c d7. 在中,已知,则三角形的形状为( )a直角三角形
2、 b等腰三角形 c等边三角形 d等腰三角形或直角三角形8. 在等差数列中,若,且,则( )a b c d9.在高的楼顶测得对面一塔的仰角为,塔基的俯角为,则塔高为 ( )a b c d10.已知数列中,且,则数列的通项公式为 ( )a b c d11. 已知等差数列的首项为是其前项和,若,则为( )a b c d12.在等差数列中,已知,且,那么为( )a b c d第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若与的等差中项是,则的值是 14.已知在等比数列中,各项均为正数,且,则 15.若是的等比中项,则方程的根的个数为 16.在 中,已知 ,给出下列结论:由
3、已知条件,这个三角形被唯一确定;一定是钝角三角形;若,则的面积为其中正确的结论序号为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在中,已知,求角及边 .18. 设等差数列的前项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为,并求使得取得最大值的序号的值.19.如图所示,为了测量河对岸两点间的距离,在河的这边测得千米,又分别测得,求两点的距离.20. 在中,分别为角的对边,且.(1)求的大小;(2)求的最大值.21.已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和为. 22.已知数列的前项和为,且满足:,又已知数列
4、为等差数列且满足.(1)证明:数列为等比数列;(2)设,求数列 的前项和为.高二年级月考文科数学参考答案一、选择题1-5: ababd 6-10: cbbc 11、d 12:c二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:由正弦定理:,因为且,所以有两解或,当时,所以;当时,所以;18.解:(1)在等差数列中,由,解得,所以数列的通项公式为.(2)由(1),因为 ,所以或时,取得最大值.19.解:因为,所以,得,在中,由正弦定理,在中,由余弦定理得,所以,即两点间的距离为千米.20.解:(1)由已知根据正弦定理得:,又由余弦定理得,得,又,所以.(2)由(1)得,所以,又,故当时,取得最大值1.21.解:(1)当时,当时,所以的通项公式为.(2)由,所以 .22.(1)证明:当时,当时,又,两式相减得,
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