18考前倒数第3天最新（精华版）

1、精品word学习资料可编辑18 考前倒数第 3 天 2021年 6 月 4 日（星期）83. 经过多次的考试 ,你是否明白 “成也审题， 败也审题 ”的道理？在解答试题时， 应当如何审题？(1) 审题的第一步就是弄清问题和熟识问题.主要是弄清已知条件和解题目标,这里面包括 ; 有几个已知条件 ,能否把各个已知条件分开; 解题的目标是什么.要求是什么 . 是否需要画一个图 ,假如能画图 ,最好画一个图 ,并在图中标出必要的条件和数据,画图的过程是一个熟识问题的过程,是一个对已知条件和解题目标的再熟识的过程.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 1】（ 2004 年，重庆卷， （文）

2、 14）已知曲线 y1 x34，就过点p(2, 4) 的切线名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑方程是 一般同学在解题时 ,留意了审题 ,观看到点取了下面的做法 :p 2,433在曲线上 ,采名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑yx 2 , 所以 ,在点p 2,4处切线的斜率为4,由点斜式直线方程名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑得 y44 x2 ,即 y4x40.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑这个解法有没有问题.再认真审题 ,题目是说求过点p 2,4 的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑切线方程 ,并没指出 p 是切点 ,我们用下面

3、的解法再试一遍.2设 切 点 为 m x0 , y0, 就 斜 率 为 yx0 , 切 线 方 程 为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xy1340332xxx00, 把p 2,4的 坐 标 代 入 , 解 得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x02, x01,于是切线方程为 y4 x40 和 yx20 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 2】（ 2006 年辽宁卷）uuuruuur名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑设 o (0,0), a(1,0) , b (0,1) , 点 p 是 线 段 ab 上 的 一 个 动 点 , apab ,

4、 如uuur uuuruuur uuurop abpa pb ,就实数的取值范畴是12名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(a) 12(b)112名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(c)112(d)1212名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑22uuru uuur uuur 2uuur 2由题设条件，需要先求出向量op , ab , pa 和 pb ，uuuruuuruuuruuuruuur名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 apab 得, opuuuruuuruuur(1)oaob(1,),名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑abobo

5、a1,1 ,uuuruuuruuuruuur名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑pbabap(1) ab(1,1),名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑uuuruuurapabuuuruuur(,) , paab,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑op abpapb(1,)(1,1)( ,)(1,1)22410- 1 -名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解得， 1212 ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑22解到这里 ,可能有人依据上面的结果而选(d), 但是 , (d) 是一个陷阱 ,由于,仍有一个已知条件被忽视了 ,这个条件是“点

6、p 是线段 ab 上的一个动点 ,”正由于点 p 是线段 ab 上的一个名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑动点 ,所以 01,满意条件的实数的取值范畴应是 1212 和 01的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑交集 ,即 122221 ,应选 b.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑可见， 审题的第一步骤就是弄清问题的已知条件和未知条件， 在弄清条件时， 对题目肯定要字斟句酌，解错一道题的缘由之一，就是由于在没有看清 “求什么 ”的时候就仓促下笔；所以， 熟识问题是审题的重要步骤 ,在熟识的过程中 ,要弄清已知条件和未知条件 ,认真地重复这些条件 ,假如问题与

7、图形有关 ,仍应当画一张图 ,在图上标示已知条件和未知条件及符号；(2) 审题的其次步就是留意题目的隐含条件有些题目中有些条件给出的并不明显 ,需要对这些条件进行再加工 ,也有些条件虽然题目已经给出了 ,而解题者却没有把它作为条件来使用 ,从而使解题遇阻 , 需要对这些条件进行再熟识 .【例 1】 (2005 年辽宁卷 )如钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为 m，就 m 的范畴是 ( ).（ a ）（ 1， 2） （ b ）（2， +） （c） 3 ，+) （ d ）（ 3， +）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由三角形三内角的度数成等差数列，可以立刻

8、得到b 的度数，b60；设三角形名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑的三个内角为a, b, c; a 为钝角 ,且 abc ,由于钝角三角形三内角的度数成等差数列,就名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a90 , b60 , c30 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑设角 a, b, c 的对边依次为a,b, c ,就 masina ，但是下一步， 如何判定 m 的范畴，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑csin c就不知如何做了 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑留意到 ,这里有一个隐含条件 ,即b60 ,a90 ,就c30 .于是

9、名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑masin asin a2sin a.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑csin csin 30名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如使 m2sina 对全部钝角 a 恒成立 ,只需 m(2sina)max2. 应选 b.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 2】函数 fxx 33ax 2b 有极值 ,又在其曲线上极大和微小的点分别为a, b ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如线段 ab (不含端点 )与曲线交于点1,0,求 a, b的值 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第一弄清已

10、知条件,已知一个含参数a, b的三次函数 ,函数有极值 ,有极大和微小名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点 a, b ,线段 ab (不含端点 )与曲线交于点1,0.解题目标是求a,b 的值.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 fx3 x26 ax0 得 x0, x2a.a 0, b , b2a,4a3b .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑再由点 m1,0在曲线上以及a, b, ma三点共线 ,解得b11, a2 ,2.b1 .2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑这个结果是否正确.仍是要留意题目的条件,即条件中有一点简洁被忽视,这就是点 m名

11、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑应在线段ab 的内部 ,因此应满意 0112a,a1,于是其次组解应舍去. 或者说 , 如2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a ,就点 b 的坐标为21,0与 m 1,0重合,这时候 , m 成为线段 ab 的端点 ,与题意不符 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 3】(1999 年,全国卷 )给出定点a(a,0)( a0) 和直名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑- 2 -名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑线 l : x1, b 是直线 l 上的动点 ,boa的角平分线交ab 于点 c , 求点

12、 c 的轨迹方程 ,并争论方程表示的曲线类型与a 值的关系 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解此题时 ,第一设点可以得到c x, y,再利用角平分线的性质,或者三角形内角平分线的性质等都名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑by 2bx 22 xy ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑但是依据题目的要求,求解的结果应是关于a, x, y 的方程 , 很多考生解到这里就解不下名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑去了 ,是什么缘由呢 .就是由于忽视了一个审题的细节: a, b,c三点共线 ,留意到这个隐含条名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑

13、件,利用 c 在直线 ab 上,或利用 ac 与 ab 的斜率相等 ,就可以得出式子代入式就可以得到方程1ab y ,将这个xa名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y 1a x 22ax1a y 20,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑下面只剩下对方程的争论了.【例 4】（ (1999 年,上海卷 )设椭圆x 2c1的方程为2ay21ab02,椭圆bc2 的方程名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1为 y,且 c 与c 在第一象限内只有一个公共点.12x（）试用 a 表示点 p 的坐标 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（）设（）略a, b 是椭圆

14、c1 的两个焦点 ,当 a 变化时 ,求 abp的面积 s a的值域 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑此题的第（）问比较简洁,可以求出 : ab第( )问也可得出2., pa ,2,2a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ps a1 aby 212a2b 222a2 14,4a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑再往下做下去 ,就要求函数的值域 ,这需要定义域 ,如何求 a 的范畴呢 .很多考生不知所措 ,找不到头绪 ,其实 ,是在审题时 ,对于一个重要的隐含条件熟视

15、无睹了,这就是 ab0 ,再结名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑合( )的结果 ab了.2 就可以得到函数s a 的定义域 a a2 , 下面的解题过程就不困难名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑审题应当贯穿于解题的全过程,有些隐含条件是在解题的过程中显现又不被留意的.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 5】向量 m(1,1) ，向量 n 与向量 m 的夹角为3，且 m n1 ， 4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )求向量 n ；( )如向量 n 与向量 q(1,0) 的夹角为,向量 p2(cos a,2 cos2 c2) ，其中 a，c

16、 为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑abc 的内角，且 a，b，c 依次成等差数列，试求np 的取值范畴；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第 ( )问比较简洁 ,可解得 , n( 1,0)或n(0, 1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )由 n与q(1,0) 的夹角为，即 n2q 知 n(0, 1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 2 bac及abc知 b, ac2, 而名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑332 crurnp(cos a, 2cos1)(cos a,cos c)2- 3 -名师归纳总结欢迎下载精品word

17、学习资料可编辑2npcos2 acos2 c1cos 2 a 21cos 2c 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11cos 2 a 211 cos( 2 a 2cos( 43) .32 a)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解到这里 ,可能就会得到下面的结论：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由于 cos(2 a) 的最大值是 1,最小值是1,于是 ,3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1rur 2np3 ,2rur6np名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2222这个结果正确吗 .并不正确 ,这里也是忽视了一个隐含条件,即 b,因

18、而 , a 的取值不3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑是在区间 0,而是在区间0, 23.接着作下去 ,得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑q 0a25,2 a3333名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1cos 2 a132111 cos 2 a52234名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑rr即 np21 , 5,24rurnp2 ,522名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 审题的第三步就是弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互联系 ,仍要留意“形似质异”问题的思辨当分清有几个已知条件之后,要分析这些已知条件

19、之间有些什么联系,哪些条件的结合可以得出新的结果 ;依据已知条件和未知条件,要摸索 “你是否知道一个可能用得上的定理？”，由已知条件可以推出哪些对解题目标有用的东西；【例 1】（ 2005 年浙江卷，理）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑rrrrrrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知向量 ae ， | e| 1，对任意 tr ,恒有ateae，就（）.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑rrrrr（ a ） a e(b)a ( a e)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑rrrrrrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(c)eae(

20、d) ( a e) ( a e)解这个题目时 ,假如 ,不认真争论已知条件之间的关系,很简洁采纳下面的解法,即从不等rrrr式 ateae 的运算入手 , 有r 2rr2 r 2r 2rrr 22e at2e ae0 ,a2teat ea2e ae ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑即t 2rrrrr 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由于该不等式对任意tr 恒成立 ,就rr 2rrr 24 e a8e a4e0,因而rr2e a10.rrr 2于是e ae0rrrrrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以eae0,eae.应选 (c).名师归纳总结欢

21、迎下载精品word学习资料可编辑这是一个特别好的解法,但是 ,运算量仍是大了一些 .如- 4 -baa-eae da-teca-tee名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑aeateae果,认真摸索已知条件, 向量量本身的意义来摸索 .rr ，且不等式rrrr 对任意实数 t 都成立 ,可以从向名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑uuurruuurruuurrruuurrruuuruuur名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如图 , aba, ace, 就 cbae ,设 dbate ,由题设 , db恒不小于 cb,明显 ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料

22、可编辑uuuruuurrrr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑仅当 accb 时,才能实现 ,因此, eae,选(c).名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑对“形似质异” 的问题要留意对比，类比，辨析21x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 2】（） 已知集合mx yxx, tx y，求 m i t ；1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑21x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（） 已知集合my yxx,ty y，求 m i t ；1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑21x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编

23、辑（） 已知集合mx, yyxx,tx, yy，求 m i t ；1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】 （）m ,t 的元素是 x ，是函数yx2x 和 y1x 的定义域 , 就1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑mr, t,1 u 1,，就 m itt .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )m , t的 元 素 是y, 是 函 数yx2x 和y1x的 值 域 , 就1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑m1 ,t 4,1 u 1,，就 m i t1,.名师归纳总结欢迎下载精品wo

24、rd学习资料可编辑( )m ,t 的元素是点x, y ,就 m it 是抛物线yx2x 和双曲线 y1x 的交点 ,1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑m i t1.0.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 3】（） 如函数 ylgkx2xk的定义域是 r ,求 k 的取值范畴 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（） 如函数 ylg kx 2xk的值域是 r ,求 k 的取值范畴 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2【分析及解】 设 g xkxxk

25、 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 是指对全部 xr , g xkx22xk0 恒成立 ,即 g xr,解得 k1 .2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 是 指 g xkxxk 要 取 遍 所 有 正 数 , 即 r21g x, 也 就 是 说名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑g xkxxk 与 x 轴至少有一个交点 .解得 0k.2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 4】（） 已知对全部 x0,1,使 x2xm 成立 ,求实数 m 的取值范畴 ;名师归纳总结欢迎下载精品word

26、学习资料可编辑2（） 已知存在 x0,1,使 x2xm 成立 ,求实数 m 的取值范畴 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】 设g xxx .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 是不等式恒成立问题 ,等价于函数1m.4( ) 是不等式能成立问题 ,等价于函数g xx22g xxx 在 xx 在 x0,10,1的最小值大于m ,解得的最大值大于m ,解得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑m0 .【例 5】（） 如函数 yax3 的值域为1,4 ,求 a 的值;x21名师归纳总结欢迎下载精品word

27、学习资料可编辑- 5 -名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（） 如函数 yax3 对定义域内的任意x 值,都有 yx211,4,求 a 的取值范畴 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】（） 是指 y 的最大值为 4 ,最小值为1时,求 a 的值.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已 知 函 数 可 化 为yx2axy30 , 该 方 程 有 实 数 解 , 就y0 或名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a2根,于是4 y ya4 .304 y212ya20 ,即 1 和 4 是方程4 y212 ya20 的两个名师归纳总结欢迎下载精品w

28、ord学习资料可编辑( ) 是指对定义域内的任意x 值,含 a 的不等式ax31x214 恒成立 ,解得 4a4 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 6】（） 如函数yx3ax6 的一个单调增区间为1.,求 a 的值 ;名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（） 如函数yx3ax6 在区间 1.为增函数 ,求 a 的取值范畴 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解 】（） 是指 1.恰为函数yx3ax6 的一个单调增区间，因此，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x1 恰为方程 y3x2a0 的一个根，解得 a3 .名师归纳总结欢迎下载精

29、品word学习资料可编辑（） 是指 1,只要是增区间的一个子区间就可以.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑即 y3x2a0 在 1.上 恒 成 立 , 即 a3x2在 1.上 恒 成 立名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a3x2a3min【例 7】( 2000 年日本宫城训练高校入学试题)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知两个函数f (x)8 x216 xk，g (x)2x35x24x ，其中 k 为实数 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 如对任意的 x3，3，都有f ( x)g( x) 成立，求 k 的取值范畴；名师归纳总结欢迎下

30、载精品word学习资料可编辑( ) 如对任意的x1，x23，3，都有f (x1)g( x2 ) ，求 k 的取值范畴 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】( ) 是一个函数的恒成立问题.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑令 f (x)g( x)f ( x)2 x33x212xk ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑问题转化为f ( x)0在 x3,3上恒成立 ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑为此只需f ( x) 在3,3 上的最小值f (x)min0 即可名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 f ( x)6 x 26 x

31、126( x2x2) ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 f ( x)0 ,得 x2或x1.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 f ( 3)k45， f (3)k9， f ( 1)k7， f (2)k20 ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 f ( x) mink45 ,由 k450 , 解得 k45.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 是两个函数的恒成立问题.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由题意可知当x3，3时,都有f ( x) maxg ( x) min .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 f (

32、x)16 x160得 x1.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 f (3)24k， f ( 1)8k ,f (3)120k ,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 f ( x) maxk120 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 g ( x)6 x 210 x40 得 x1或x2 ,3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 g ( 3)21 ,g(3)111 ,g(1)1 ,g (2 )28 ,327名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 g(x) min就 120k21.21,解得 k141.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑

33、【例 8】（） 在等比实数列an中, a4a636, a5a854 ,求 a8 的值 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（） 在等比实数列an中, a4a636, a5a954 ,求 a9 的值.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑- 6 -名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】( )由 a a36a 2 得 a6 ,再由 aa54 得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a848 或465558a860 .2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) 由 a4a636a5 得 a56

34、,再由 a5a954 得a948 或名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a960 ,但 a5 与 a9 应同号 ,故 a960 应舍掉 .【例 9】甲袋中有 3 只白球， 7 只红球， 15 只黑球，( ) 从甲袋中有放回地摸球 ,求恰好第 k 次才摸到红球的概率 . ( ) 从甲袋中不放回地摸球 ,求恰好第 k 次才摸到红球的概率 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【分析及解】 记 “恰好第 k 次才摸到红球 ”为大事ak ,就名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) p ak7k 177 18k 11k(k19,kn ).名师归纳总结欢迎下载精品word

35、学习资料可编辑ka1825252517名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )pakk 1a2525(k19, kk1n ).名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【例 10】甲袋中有 3 只白球， 7 只红球， 15 只黑球( ) 从甲袋中有放回地摸5 次球,求恰有 3 次摸到红球的概率. ( ) 从甲袋中有放回地摸5 次球,求第 2,3,5 次摸到红球的概率 .( ) 从甲袋中有放回地摸球,有 3 次摸到红球即停止,求恰好摸 5 次停止的概率 .32名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑37【分析及解】 ( ) p (恰有 3 次摸到红球 )c517;名师归纳总

36、结欢迎下载精品word学习资料可编辑( ) p ( 第 2,3,5 次摸到红球 )25257771818;2525252525名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑( )前 4 次有 2 次摸到红球 ,第 5 次肯定摸到红球 ,于是有22名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑p ( 恰好摸 5 次停止 )27187c4.252525名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4. 审题的第四步就是摸索所求解的题目与以前曾经做过的哪个题目相类似,即这个题目是否似乎见过面 .整体观看题目， 想一想， “是否有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题； ”，“是否做过具有相同的未知

37、数或相像未知数的熟识问题”， “如何把生题转化为熟题；”当解题遇阻时，要进行再审题，摸索“你是否利用了全部已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的全部必要概念？”【例 1】（ 2004 年湖南卷）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑设 f ( x), g( x)分 别 是 定 义 在 r上 奇 函 数 和 偶 函 数 ， 当 x0 时 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x) g( x)f (x) g (x)0 ，且 g( 3)0 ，就不等式f ( x) g(x)0 的解集是（）：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ a ） (（ c

38、） (3,0),3)(3,)(3,)（ b） (（ d） (3,0),(0,3）3)(0,3)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑这是一个比较生疏的题目，遇到比较生疏的题目就要摸索: “平常是否作过类似的问题？ ”名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑仔 细 审 题 ， 就 会 得 到f ( x), g( x)一 为 r 上 奇 函 数 ， 一 为 r 上 偶 函 数 ， 就名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x)f ( x)g( x) 为奇函数，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑而 f ( x) g(x)f ( x) g( x)( f (x) g(x)f（ x）0 ，就f ( x) 在 x0 时为增函数，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑经过这一分析，再想，是否见过类似的题目呢？回答名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑是，见过；这就是： “函数f (x) 为奇函数，f (3)0 ，名师归纳总结欢迎下载精品wo