黑龙江龙涤中学高三数学回归课本基础精练汇总

1、2009 届黑龙江龙涤中学高三数学回归课本基础精练精品资料龙涤中学2009届高三数学基础精练(一)1.已知a (2,1),b (3, 1),则a与b的夹角 为.3 .过点m(3, 4),且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 .4 .已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x y 0 ,则双曲线的离心率为.5 .已知定义在实数集r上的偶函数f(x)在区间0, 上的单调增函数，若f (1) f (lg x),则x的取值范围是 .6 .在 abc中，已知a b ccosb ccosa ,则 abc为 三角形.7 .用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则 3个矩 形颜色都不

2、同的概率是.8 .已知等差数列an中，q 3,11% 5a8,则前n项和0的最小值 为.9 .如图1,三个矩形的边ab, bc,cd的长成等差数列，且ad 21cm,这三个 正方形的面积之和是179cm2.(1)求 ab,bc,cd 的长；(2)以ab,bc,cd的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的 面积是多少？10 .如图，在半径为r,圆心角为60；的扇形ab弧上任取一点p,作扇形的 内接矩形pnmq,使点q在oa上，点m、n在ob上，求这个矩形面积的 最大值及相应的 aop的值.龙涤中学2009届高三数学基础精练(二)1 .设p和q是两个集合，定义集合p q x|x p且x

3、q,如果p x|x(2 x) 0,q x|x 2| 1,那么 p q 等于.2 .函数f (x) tan( x)的单调递减区间为 .43 .若平面向量b与向量a (1, 2)的夹角是1801 ,且|b| 375,则b的坐标为14 .在等差数列a中，若a4 a6 a8 4。 配 120 ,则a -小的值3为一227 .椭圆g:= 4 1(a b 0)的两个焦点fi( c,0), f2(c,0) , m是椭圆上一点, a b且满足fm f2m 0 ,则离心率e的取值范围是.8 .符号x表示不超过x的最大整数，如3, 1.082,定义函数x x x,那么下列命题中为真命题的序号是.(1)函数x的定义

4、域为r,值域为0,1;(2)方程x1，有无数个解；2(3)函数x是周期函数；(4)函数x是增函数.1 。 a c9.已知函数f(x) -x -x 2x 1且x3x2是f(x)的两个极值点， 320 x 1 x2 3.(1)求a的取值范围；(2)若|x x21 m2 2bm 2对b 1,1恒成立，求实数m的取值范围.龙涤中学2009届高三数学基础精练(三)1 .对于集合b 1,3,5可以找出一个集合a=,使得f:x 2x 1是a至b的映射.2 .若角 的终边经过点p(4a, 3a)(a 0),则sin =.3 .汽车在隧道内行驶时，安全车距 d(m)正比于车速v(km/h)的平方与车身长(m)的

5、积，且安全车距不得小于半个身长，假设车身长约为4m,车速为60km/h,安全车距为1.44个车身长.写出d与v之间的函数关系式：.4,求值咨哈透=.cos20 35.若关于x的方程3tx2 (3 7t)x 4 0的两个实根，满足012,则实数t的取值范围是.8.给出四个命题：若定义在r的函数f(x)满足f(2)若定义在r的函数f(x)满足f(2) 若定义在r的函数f(x)在区间 函数，则f(x)在r上是增函数；若定义在r的函数f(x)在区间 函数，则f(x)在r上是增函数. 其中正确命题的序号为9.在直角 abc中，若ab (2,3),f(1),则f (x)是r上的增函数；f(1),则f (x

6、)在r上不是减函数；,0上是增函数，在区间0,上也是增,0上是增函数，在区间(0,)上也是增(1,k),贝u k=10 .某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元，问：这两筐椰子原来共有多少个？11 .如图，有一壁画，最高点 a处离地面4m,最低点b处离地面2m,若从离地高1.5m的c处观赏它，则离墙多远时，视角 最大？afdd 2m11 4m龙涤中学2009届高三数学基础精练(昭1.满足1,3小八1,2,3的集合a的个数为.2,我国计划gdp从2000年至2010年翻一番，平均每

7、年的增长率应是.3 .已知y f(x)是定义在r上的奇函数，且当x 0时，f(x) 2x 1,那么f (x)的值域为.4 .如图，点o是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm,周期为3s, o且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.(1)物体对平衡位置移x (cm)和时间t (s)的函数关系式： ;(2)该物体在t 5s时的位置为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5精品资料5 .把一个物体放在两臂不等的天平的一个盘子上，在另一个盘子上放整码使天平平衡，称得物体的质量为 a.把物体调换到天平的另一a盘上，用同样的方法称得物体的质量为b.那么该

8、物体的质量为6 .如图，圆内接四边形 abcd中，ab 2,bc 6, ad cd 4,则四边形abcd的面积为.7 .已知o是坐标原点，a(3,1),b( 1,3),若点c满足oc oa ob,其中,r且 1,则点c的轨迹方程为.359.已知 abc 中 sin a -,cosb 一 ,则 cosc =.51310 .某博物馆白门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠,那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略？11 .如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为 k(k 0).(i )试将水槽的最大流量表示成关于函数f ();(r

9、)求当 多大时，水槽的最大流量最大龙涤中学2009届高三数学基础精练(五)a12 在 abc 中，若 a 60；1a 点，贝a b csin a sin b sin c13 已知集合a 1,4 , 7.过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，当abc的面积最小时，则直线l的方程 .1 已知 sin cos (0)，则 tan =59.有五条线段，其长度分别为1, 3, 5, 7, 9.现任取三条，则能构成三角形的概率10.先解答(1),再通过结构类比解答(2). ,a，若a b,则实数a的取值范围 是.14 已知向量 a (1,2),b ( 3,2).(1)当k

10、时，向量ka b与a b垂直；(2)当k 时，向量ka b与a b平行.15 设，是等比数列，有下列四个命题：an2是等比数列 anan 1是等比数列 -是等比数列 lg an是等 an比数列其中正确命题的序号是.16 用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是 .17 过点a( 1,1)的直线l与圆x2 y2 2x 6y 6 0相交，则直线l的斜率的取值 范围是(1) 求证： tan(x ) 1tanx ;41 tanx(2)设x r, a为非零常数，且f(x a)二小，试问：f(x)是周期函数1 f(x)吗？证明你的结论.龙涤中学2009届高三数学基础精练(六)1 .下列对应为函数的正确序

11、号为 ._1 x -x,x r； x y ,其中 y x ,x r,y r; t s,其中 s t2,t r,s r;x y ,其中y为不大于x的最大整数，x r,y z.2直线京1y 1在x轴、y轴上的截距和为3.在等差数列an中，已知4 0, s5s11 ,则前 项和最大.2 234 .函数f(x) x(常数 z)为偶函数且在(0,)上为减函数,则的值为一.6 .已知函数y x2,x a,b的值域为0,4 ,则b a的取值范围.8.已知sin是第二象限角,且tan( ) 1 ,则tan仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢119 .若直线y x b与曲线x j1 y2恰有一个公共点,

12、则实数b的取值范围6cm。现用直径10 .设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长等于等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率211.已知fi、f2是双曲线与a2yr 1 (a0,b0)的两个焦点, bm为双曲线12.如图，在 zxabc 中，ab 4,ac 3, d是边bc的中点,上的点，若mf1 mf2,mf2f1 60：,则双曲线的离心率为iiad bc龙涤中学2009届高三数学基础精练(七)1 .直线x a和函数y f(x)的图像的公共点可能有 个.2 .已知向量a,b,c满足a+b + c = 0 ,且a与b的夹角等于135, b与c的夹角等于 1200,

13、 c 2 ,贝u a = , b =.3 . 一个等差数列的前12项和为354,前12项中，偶数项和与奇数项和之比为 32: 27, wj公差 d=精品资料4 .某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，则能卖出50个；若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个。为了获得最大利润，则该商品的最 佳售价为 元.6 .已知abc的一条内角平分线cd的方程为2x y 1 0,两个顶点为 a(1,2), b( 1, 1),则第三个顶点c的坐标为.7 .自点a( 1,4)作圆(x 2)2 (y 3)2 1的切线l ,则切线l的方程为.8 .甲、乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，

14、甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%,则乙市下雨时甲市 也下雨的概率是.9 .在 abc中，若ac bc, ac b, bc a,贝u abc的外接圆半径.ab2r .2将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体s abc中，若sa sb, sc 两两垂直，sa a, sb b, sc c,则四面体s abc的外接球半径r=.10 .如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么l的长度取决于角 的大小.探求l,之间的关系式，并导出用 表示l的 函数关系式.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢#精品资料龙涤中学2009届高三数学基础精练(八)11

15、.当2=时，函数f(x) a七是奇函数.4x 12 .已知函数y ax b的图像如右图所示，则a,b的取值范围是 .3.设 tan2,则前i2=sin cos 2cos4 .在等比数列an中，已知ai a2 a33,a1a2a3 8,则a, 5 .给出下列命题：掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果；某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相等；分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性不同.其中所有错误命题的序号为 6 .

16、若三条直线x y 1 0, 2x y 8 0和ax 3y 5 0共有三个不同的交点，则a满足的条件7 .已知一个圆经过直线l：2x y 4 0与圆c:x2 y2 2x 4y 1 0的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢128 .某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过 1年，这种物质剩留的质量 是原来的84%,经过x年，这种物质的剩留量y关于x的函数关系式为 .9 .为了鉴定新疫苗的效力，将 60只白鼠随机地等分成两组，对其中一组接 种新疫苗，一组不接种，然后两组都注射病毒疫苗，其结果列于下表:发病没发病合计接种42630没接种161430合计2

17、04060根据上表数据，你能有 (用百分数表示)的把握认为该新疫苗有效.10 .水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角45的等腰直角三角板的斜边紧靠 球面，p为切点，一条直角边ac紧靠地面，并使 三角板与地面垂直，如果测得 pa=im则球的表面积等于.龙涤中学2009届高三数学基础精练(九)1 .在 abc中，已知c 2acosb ,则 abc为三角形.2 .设集合 m(x, y)|x2 y2 4 , n (x,y) |(x 1)2 (y 1)2 r2(r 0)当m n n时，求实数r的取值范围3 .已知一个函数的解析式是y x2 1 ,它的值域为2,5 ,这样的函数有 个.4

18、 .有下列四种变换方式：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢13精品资料向左平移一，再将横坐标变为原来的4左平移一；81横坐标变为原来的”，再向左平移i；1原来的1 ；2其中能将正弦曲线y sin x的图像变为是.8.已知地铁列车每10min一班，在车站停1;横坐标变为原来的1,再向22向左平移一，再将横坐标变为8y sin(2x )的图像的41min,则乘客到达站台立即乘上车的概率为./33.1一.-9 .已知 a 3 ,贝u a2 a 2 =.a10 .已知m, n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，则在下列命题中若m , ，则m 若m , m / ，则若 ,上，则 若m m,

19、n , m / n ,则真命题的是. 211 .已知双曲线x2 匕 1的一条渐近线与直线x 2y 3 0垂直，则实数 aa12 .若椭圆 匕1(a b 0)过点(3, 2),离心率为。的圆心a2 b23为原点，直径为椭圆的短轴，om的方程为(x 8)2 (y 6)2 4,过。m上任点p作。的切线pa、pb,切点为a、b.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢#精品资料(1)求椭圆的方程；(2)若直线pa与。m的另一交点为q,当弦pq最大时，求直线pa的直线方程；(3)求oa ob的最大值与最小值.龙涤中学2009届高三数学基础精练(十)1.已知两条直线 11:(3 m)x 4y 5 3m

20、 , l2: 2x (5 m)y 8.(1)当m=时，11,12平行;(2)当m=时，hl垂直.x4,x 83 7、x 2y 5 0 8、x 且且x6 9、210、x16时买团体票x=16时两种都行x16时买个人票11、(1)a ln2 1基础精炼六：13、解：设排版矩形的长和宽分别是 x,y,则xy a纸张的面积为:s (x 2a)(x 2b) xy 2bx 2ay 4ab xy 2 4abxy 4ab ( a 2, ab)2当且仅当2bx 2ay,即x4*yab时，s有最小值(ta 2序)2 ,此时纸张的长和宽分别为,aa 2a, ab 2b答当纸张的长和宽分别为aa 十2a和ab 2b时，纸张的用量最少基础精炼七：1、0 或 1 2、66 ,1 第 3、5 470以(1,