《中位数和众数》练习题(二)

1、20.1.2中位数和众数知识考点：1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念；2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法； 会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势； 会用样本平均数去估计总体平均数。精典例题：【例 1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10 台电风扇进行检测，以下说法正确的是（ ）a、这一批电风扇是总体；b 、从中抽取的 10 台电风扇是总体的一个样本；c、 10 台电风扇的使用寿命是样本容量；d 、每台电风扇的使用寿命是全体。分析： 本题中的考察对象是电风扇的使用寿命， 不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体

2、，从中抽取的10 台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选d 。【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁） ：甲群：13， 13， 14，15， 15， 15，15，16，17， 17；乙群：3 ，4， 4， 5，5， 6 ， 6， 6，54，57 。解答下列问题（直接填在横线上） ：（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一 组数据的大小比较接近时（

3、如甲群游客），平均数、中位数与众数也 比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数 或众数反映这缴数据的集中趋势。答案：（1） 15, 15, 15;平均数、中位数、众数；（2） 15, 5.5, 6;中位数、众数。探索与创新：【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中 挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单 位：米）：1.69, 1.75, 1.70, 1.65, 1.72, 1.69, 1.71, 1.68, 1.71, 1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。分析：理

4、想的仪仗方队应由身材较高，且高矮一致的人组成，因 此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于 组成身高整齐的仪仗方队【问题二】某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：每人生产零件数260270280290300310350520人数11543411(1)请应用所学的统计知识。为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；(2)你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少

5、最合适？为什 么？(3)估计该车间全年可生产零件多少个？分析：在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、 中位数。合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成 的基础上。如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可 完成任务，但不利于提高工作效率；若将平均数 305定为生产定额, 则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性。解：(1)平均数305,国位数290,众数280;(2)取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。（3） 305x 12x200=7.32x105 （个），估计全年总产量约为（4）

6、2x 105 个。跟踪训练：一、选择题：1、为了了解一种新型机床的性能，从中抽取 10台进行测试。在这个 问题中，这10台机床的性能指标是（）a、总体b、个体c、样本d、样本容量2、某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了 500名 学生的体重进行分析。在这个问题中，下列说法正确的是（）a、全市初三学生的身体是总体；b、从中抽取的500名学生是总体的一个样本；c、其中每一名学生的体重是个体；d、500名学生的体重是样本容量。3、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中d、位数分别为（）鞋的尺寸（单位：厘米）2

7、3.52424.52526销售量（单位：双）12241a、25, 25b、24.5, 25c、26, 2525, 24. 754、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10, 10, x, 8,已知这 组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）a、8b、9c、10d、12二、填空题：1、某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下： 90, 96, 91, 96, 92, 94,则这组数据中众数和中位数分别是（单位:分）。2、某商场4月份随机抽查了 5天的营业额，结果如下（单位：万元）： 2.8, 3.2, 3.7, 3.0, 3.1,试估计该商场4月份的总营业额大约是 万

8、元。3、若数据x1，x2 , x3,，xn的众数、中位数、平均数分别是 m、 n、 x ,贝 u ax1 + b ,ax?+b , ax3+b , ，axn+b的众数 =, 中位数 =,平均数=。4、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进 行估计。第一次捞出100条，称得重量为184千克；并将每条鱼作 上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200条，称得 重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计 有鱼 条，共重 千克。5、有七个数由小到大依次排列，其平均数是 38,如果这组数的前四个数的平均数是 33,后四个数的平均数是 42,则它们的中位数三、

9、解答题:1、某餐厅共有11名员工，所有员工的工资情况如下表所示(单位：元)人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111421工资额3000700500400360340320解答下列问题(直接填在横线上)：(1)餐厅所有员工的平均工资是 元；(2)所有员工工资的中位数是;(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：。(4)去掉经理的工资后，其它员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。2、小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图

10、，利用这些信息解答下列问题：快餐公司盒饭年销量平均数情况图(1) 1999年该地区销售盒饭共 万盒;(2)该地区盒饭销量最大的年份是 个，这一年的年销量是 万盒。(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 330件, 你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的营 销定额，并说明理由。4、为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天 收集1号电池4节，5号电池5节，总、重量为460克；第二天收集1 号电池2节，5号电池3节，总重量为240克；。(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克？(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总衙量，他们随意抽取了该月某5天，每天收集废电池的数量如下表:1号废电池（单位：节）29303228315号废电池（单位：节）5153474950分别计算两种废电池的样本平均数，由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？ 答案一、选择题：ccdc二、填空题：1、96, 93; 2、94.8; 3、am+b, an+b, ax+b; 4、1000条，约 2011千克;5、34三、解答题：1、 （1） 640; （2） 360; （3）中位数；（4） 404,能；2、（1） 118; 2000, 120; （3） x = 96 （万盒