小数和分数的关系

1、课题：小数和分数之间的关系课型：新授课教材与学 情分析因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探 索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉 的长度单位，设计了把1米平均分成10份、100份、1000份三个问题，先把 几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是10、100、1000的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。通过把 1分米、5分米、7分米 写成米、 米、 米和0.1米、0.5米、0.7米等，说明十分之几的分数可以 用一位小数表示；再通过把几个厘米数写成以米作单位的分数和小数，说明 百分之几的分数可以用两位小数表示；最后，通过把几

2、个毫米数改写成以米 作单位的分数和小数，说明千分之几的分数可以用三位小数表示。把学生已 有的分数、小数的知识整合在初步认识分数与小数之间的关系。教学 时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数 与分母是10、100、1000的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一 个止方形分别平均分成10份、100份的图，在学生熟悉的用分母是10和100 的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议” 把止方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎样用分数表示，怎样用小数 表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是10、100、1000的分数用小数表示的方法。

3、最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教 学时，要充分利用学生已有的用分数和小数表示长度的知识经验，建立分数 和小数之间的联系。例如，“5分米是 米，也可以写成0.5米；25厘米是 米， 也可以写成0.25米”注意：这里是“也可以写成，也就是同一事物的两种 不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分 之几和一位小数、百分之几和两位小数之间的关系。再通过把大正方形 平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表 示。这时，学生就自然而然地接受了/、带单位的小数，他们所理解的小数已 经不是具体的量了。这些做法，使学生无论对小数意义的理解，小数和复

4、名 数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。教学 目标1.结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。2. 了解小数与分数的关系，能把分母是 10、100、1000的分数改写成小数， 会用分数和小数表亡 些简单的量。3.感受小数和分数之间的内在联系， 获得良好的学习体验，树立学好小数的 信心。教学重点会进行分数和小数之间的转化。教学难点会进行分数和小数之间的转化。教学环节教学互动设计意图第一版块：学生通过读题明 白1分米等于0.1米一、根据米尺写数。1.例题：（1）把1米平均分成10份，每份是 1分米。第二版块：通过第一部分让 学生尝试推倒出 1厘米等于0.01 米，1毫米等

5、于 0.001 米。第三版块：正方形平均分成 10分和100份用 分数表示再把分提出问题：把1米平均分成10份，每份是多少？ 写成用米”为单位的分数和小数各是多少米？5分米用小数表示是多少米？用小数表示呢？把1米平均分成100份，每份是1厘米。2 .例题：（2）把1米平均分成100份，每份是 1厘米。提出问题：把1米平均分成100份,每份是多少？ 写成用米”为单位的分数和小数各是多少米？全班讨论后，鼓励每名学生说出一个具体长度， 如，9厘米用分数表示是9/100米，用小数表示是 0.09米，25厘米是25/100米。也可以写成0.25米。3 .例题：把1米平均分成1000份，每份是1毫 米，也

6、就是1/1000米，可以写成0.001米。老师让学生试着写一写8毫米，45毫米，547毫 米用分数各怎样表示？用小数各怎样表示？（设计意图：通过使用米尺，让学生在单位换算 中感悟、理解分数小数的互化特点，为学生能够熟练 互化分数与小数打下基础。）二、看图写数。例题：把一个正方形平均分成10份、100份。1 .引导学生观察正方形图，使学生了解两幅图 分别是把正方形平均分成了 10份和100份，涂色部 分各占1份并写出1/10和1/100两个分数。2 .师生共同完成把1/10和1/100写成小数及 读小数的过程。3 .鼓励学生根据上图提出其他问题。如，把一 个正方形平均分成100份，2份是2/10

7、0,写成小数 是0.02,读作零点零二等。（设计意图：将学生放在具体的图形中来认识分 数并对其进行互化，并会读写，使学生更易记住，提数转化为小数。第四版块：讨论议一议的内容第五版块：巩固拓展，练习 巩固。高学生的学习能力。）三、议一议。1 .提出“议一议”的问题，让学生展开讨论。使 学生理解1份是1/1000。可以写成0.001 ; 8份是8 /1000,可以写成0.008; 32份是32/1000,可以 写成0.032。2 .在自主探索和充分交流的基础上， 教师概括： 把一个整体平均分成10份、100份、1000分这 样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的 分数来表示，也可以用小数来表示。（设计意图：在讨论交流中让学生理解重点，明 白互化的方法及道理。提高学生的学习效率。）四、练一练。1 .第一题，说清题目要求，让学生独立完成， 然后进行交流。重点了解学生测量的数据以及小数、 分数写得是否止确。2 .第二题，由学生独立完成，再交流。3 .第三、四题，都是分数和小数相互对应的练 习题，由学生独立完成，交流时，重点了解