湖北民族学院通信实验2[实验相关]

1、实验二 模拟信号数字化及数字调制一、实验要求1. 编写程序完成信号的采样与重建2. 编写A律13折线PCM编码的程序，能够对任意输入信号输出其PCM编码；3. 产生一个随机数字信号，分别进行ASK，FSK，PSK调制解调，画出解调前后的波形二、实验原理A律13折线原理：实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是m压缩律和A压缩律。美国采用m压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。 所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：其中87.6A=。 在实际中，A律13折线

2、应用比律13折线用得广泛。表3列出了计算x值与13折线时的x值的比较。表3中第二行的x值是根据A=87.6时计算得到的，第三行的x值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，同时x按2的幂次分割有利于数字化。 A律压扩特性是连续曲线，A律不同压扩特性也不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，。本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来编码的。PCM编码原理：脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)在通信系统

3、中完成将语音信号数字化功能。是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为8个位，总共64kbps。PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和m律方式，本设计采用了A律方式。 由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，采用非均匀量化PCM编码示意图如图1所示。抽样 所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。

4、该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。量化 从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图2所示，量化器Q输出L个量化值yk，k=1,2,3,L。 yk常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在xk与xk+1之间时，量化器输出电平为yk。这个量化过程可以表达为：这里xk称为分层电平。通常：,其中k称为量化间隔。编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。 在现有

5、的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加说明。译码 PCM译码器是实现PCM编码的逆系统。其中各模块功能如下： D/A转换器：用来实现与A/D转换相反的过程，实现数字量转化为模拟量，从而达到译码最基本的要求，也就是最起码的步骤。 瞬时扩张器：实现与瞬时压缩器相反的功能，由于采用 A 律压缩，扩张也必须采用A律瞬时扩张器。 低通滤波器：由于采样脉冲不可能是理想冲激函数会

6、引入孔径失真，量化时 也会带来量化噪声，及信号再生时引入的定时抖动失真，需要对再生信号进行幅度及相位的补偿，同时滤除高频分量，在这里使用与编码模块中相同的低通滤波器。二进制数字调制技术原理 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控。 2.1 2ASK 2ASK信号的产生方法通常有两种：模拟调制和

7、键控法。解调有相干解调和非相干解调。P=1时f(t)=Acoswt；p=0时f(t)=0；其功率谱密度是基带信号功率谱的线性搬移。 2.2 2FSK 一个FSK信号可以看成是两个不同载波的2ASK信号的叠加。其解调和解调方法和ASK差不多。2FSK信号的频谱可以看成是f1和f2的两个2ASK频谱的组合。 2.2 3 2PSK 2PSK以载波的相位变化作为参考基准的，当基带信号为0时相位相对于初相位为0，当基带信号为1时相对于初始相位为180。三实验结果结果1.3结果2.8结果3.11结果1.dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm;t=-2:dt:2;f=cos(

8、2*pi*f0*t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis(min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f);title(原连续信号和抽样信号);for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-2:Ts:2;f=cos(2*pi*f0*n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,filled);axis(min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f);end%频谱分析dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;t=-2:dt:2;N=length(t);f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*

9、pi*f0*t);fm=5/f0;Tm=1/fm;wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t*w1)*dt; %对原信号进行傅里叶变换figure(2);subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1);axis(0 max(4*fm) 1.1*min(abs(F1) 1.1*max(abs(F1);%生成fs2fm三种抽样信号的振幅频谱for i=1:3;if i=2 c=0,else c=1,endfs=(i+c)*fm;Ts=1/fs;n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*

10、n);N=length(n); %求时间轴上采样点数wm=2*pi*fs; k=0:N-1;w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n*w)*Ts; %傅里叶变换subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F);axis(0 max(4*fm) 1.1*min(abs(F) 1.1*max(abs(F);end% 内插重建f0=1;T0=1/f0;dt=0.01; %输入基波的频率、周期fm=5*f0;Tm=1/fm; %最高频率为基波的5倍频t=0:dt:3*T0;x=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %建立原连续信号figure

11、(3);subplot(4,1,1);plot(t,x);axis(min(t) max(t) 1.1*min(x) 1.1*max(x);title(用时域卷积重建抽样信号);for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; %确定采样频率和周期n=0:(3*T0)/Ts; %生成n序列t1=0:Ts:3*T0; %生成t序列x1=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %生成抽样信号T_N=ones(length(n),1)*t1-n*Ts*ones(1,length(t1); %生成t-nT矩阵xa=x1*sinc(fs*pi*T_N); %

12、内插公式subplot(4,1,i+1);plot(t1,xa);axis(min(t1) max(t1) 1.1*min(xa) 1.1*max(xa);End% 通过模拟滤波器重建（分别设计巴特沃斯和切比雪夫型、切比雪夫型）fm=1;N=6;rp=1;as=20;Wp=2*pi*fm;dw=(2*Wp)/399; %确定频率轴上采样点间的间隔w=0:dw:2*Wp; %在频率轴上生成采样序列h0=ones(1,201),zeros(1,199);%设计巴特沃斯低通滤波器b,a=butter(N,Wp,s);h=freqs(b,a,w);figure(4);subplot(3,1,1),pl

13、ot(w(2*pi),abs(h),w/(2*pi),abs(h0);gridaxis(0 max(2*fm) 1.1*min(abs(h) 1.1*max(abs(h); %设计切比雪夫型低通滤波器b,a=cheby1(N,rp,Wp,s);h=freqs(b,a,w);subplot(3,1,2),plot(w/(2*pi),abs(h),w(2*pi),abs(h0);gridaxis(0 max(2*fm) 1.1*min(abs(h) 1.1*max(abs(h); %设计切比雪夫型低通滤波器b,a=cheby2(N,as,Wp,s);h=freqs(b,a,w);subplot(3

14、,1,3),plot(w/(2*pi),abs(h),w/(2*pi),abs(h0);gridaxis(0 max(2*fm) 1.1*min(abs(h) 1.1*max(abs(h);f0=1;T0=1/f0; %输入基波的频率、周期fm=5*f0;Tm=1/fm; %最高频率为基波的5倍频t=-2:0.1:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %建立原连续信号figure(5);subplot(4,1,1),plot(t,f);gridtitle(原信号与重建的信号);axis(min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f

15、);%对fs2fm三种抽样信号进行滤波N=6;rp=1;as=20;for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; %确定采样频率和周期n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); %生成抽样信号st=length(n); %求时间轴上采样点数 %设计低通滤波器Wp=2*pi*fm;dw=(2*Wp)/(st-1);w=0:dw:2*Wp;b,a=cheby1(N,rp,Wp,s);y=lsim(b,a,f,n);subplot(4,1,i+1),plot(n,y);gridaxis(min(n) max(n) 1.1*min(y) 1.1

16、*max(y);end结果2.function PCM= A_PCM( Signal ,A)%=% 该函数采用A律对语音信号编码% 函数输出为8位二进制码，输入如为信号采样值% Version 1.0 Copyright for Li Shidong date: 2012-4-15%= Signal=7 A=7;% 极性码判断if Signal=1 PCM(1,8)=0;elsePCM=; P=sign(Signal);if P0 PCM(1)=1;else PCM(1)=0;endend% 对输入信号进行归一化%US=abs(Signal/max(Signal(:);US=abs(Signa

17、l/A);% 归一化电平转化为量化值%QUS=ceil(4096*US);QUS=floor(4096*US);% 段落码编码% 编码表矩阵 第一列表示段落码起始电平；2-5列为段内码对应电平；第六列为段内量化间隔Code_Matrix=0 16 8 4 2 2; 32 16 8 4 2 2; 64 32 16 8 4 4; 128 64 32 16 8 8; 256 128 64 32 16 16; 512 256 128 64 32 32; 1024 512 256 128 64 64; 2048 1024 512 256 128 128;% 段落码% PCMF=find(QUS=Code

18、_Matrix(:,1);% PCMFF=num2str(dec2bin(PCMF(max(PCMF(:)-1),3);% PCM(2)=str2num(PCMFF(1);% PCM(3)=str2num(PCMFF(2);% PCM(4)=str2num(PCMFF(3);if QUS=Code_Matrix(5,1) % 电平处于后四段 PCM(2)=1; if QUS=Code_Matrix(7,1) PCM(3)=1; if QUS=Code_Matrix(8,1) PCM(4)=1; else PCM(4)=0; end else PCM(3)=0; if QUS=Code_Matr

19、ix(6,1) PCM(4)=1; else PCM(4)=0; end endelse PCM(2)=0; if QUS=Code_Matrix(3,1) PCM(3)=1; if QUS=Code_Matrix(4,1) PCM(4)=1; else PCM(4)=0; end else PCM(3)=0; if QUS=Code_Matrix(2,1) PCM(4)=1; else PCM(4)=0; end endend% 段内码% 先根据段落码确定信号处于第几段N=PCM(2)*4+PCM(3)*2+PCM(4)+1;% A=Code_Matrix(:,1); % 段落起始电平% B

20、=Code_Matrix(:,6); % 段内量化间隔% 段内是均匀量化，电平值减去段起始电平，除以段内间隔dn=ceil(abs(QUS-Code_Matrix(N,1)/Code_Matrix(N,6);if dn=0 PCM(5:8)=0 0 0 0;else Ndn=num2str(dec2bin(dn,4); PCM(5)=str2num(Ndn(1); PCM(6)=str2num(Ndn(2); PCM(7)=str2num(Ndn(3); PCM(8)=str2num(Ndn(4);endend结果3.format long;clear all;close all;N = 8;

21、 % The number of bits to send - Frame Lengthbit_stream = round(rand(1,N);% Generate a random bit stream% Enter the two AmplitudesA1 = 2; % Amplitude for 0 bitA2 = 5;% Amplitude for 1 bitf = 3;% Frequency of Modulating Signalfs = 100;% Sampling rate - This will define the resoultiont = 0: 1/fs : 1;%

22、Time for one bittime = ;% This time variable is just for plotASK_signal = ;Digital_signal = ; for ii = 1: 1: length(bit_stream) % The FSK Signal ASK_signal = ASK_signal (bit_stream(ii)=0)*A1*sin(2*pi*f*t)+. (bit_stream(ii)=1)*A2*sin(2*pi*f*t); % The Original Digital Signal Digital_signal = Digital_s

23、ignal (bit_stream(ii)=0)*. zeros(1,length(t) + (bit_stream(ii)=1)*ones(1,length(t); time = time t; t = t + 1;end% Plot the ASK Signalsubplot(2,1,1);plot(time,ASK_signal,LineWidth,2);xlabel(Time (bit period);ylabel(Amplitude);title(ASK Signal with two Amplitudes);%axis(0 time(end) 1.5 1.5);grid on;%

24、Plot the Original Digital Signalsubplot(2,1,2);plot(time,Digital_signal,r,LineWidth,2);xlabel(Time (bit period);ylabel(Amplitude);title(Original Digital Signal);axis(0 time(end) -0.5 1.5);grid on;% Binary PSK Demo%clear all;%close all;N = 8; % The number of bits to send - Frame Lengthbit_stream = ro

25、und(rand(1,N);% Generate a random bit stream% Enter the two Phase shifts - in RadiansP1 = 0; % Phase for 0 bitP2 = pi; % Phase for 1 bitf = 3; % Frequency of Modulating Signalfs = 100; % Sampling rate t = 0: 1/fs : 1; % Time for one bittime = ; % This time variable is just for plotPSK_signal = ;Digi

26、tal_signal = ;for ii = 1: 1: length(bit_stream) % The FSK Signal PSK_signal = PSK_signal (bit_stream(ii)=0)*sin(2*pi*f*t + P1)+. (bit_stream(ii)=1)*sin(2*pi*f*t + P2); % The Original Digital Signal Digital_signal = Digital_signal (bit_stream(ii)=0)*. zeros(1,length(t) + (bit_stream(ii)=1)*ones(1,len

27、gth(t); time = time t; t = t + 1; endfigure % Plot the PSK Signalsubplot(2,1,1);plot(time,PSK_signal,LineWidth,2);xlabel(Time (bit period);ylabel(Amplitude);title(PSK Signal with two Phase Shifts);axis(0 time(end) -1.5 1.5);grid on;% Plot the Original Digital Signalsubplot(2,1,2);plot(time,Digital_s

28、ignal,r,LineWidth,2);xlabel(Time (bit period);ylabel(Amplitude);title(Original Digital Signal);axis(0 time(end) -0.5 1.5);grid on;% Binary FSK Demoformat long;%clear all;%close all;N = 8;bit_stream = round(rand(1,N);f1 = 3; f2 = 5;fs = 100;t = 0: 1/fs : 1;time = ;FSK_signal = ;Digital_signal = ; for ii = 1: 1: length(bit_stream) % The FSK Signal FSK_signal = FSK_signal (bit_stream(i