图像的小波降噪[图文运用]

1、图像的小波降噪 噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源进行理解或分析的各种因素。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。尤其图像的输入，采集的噪声是一个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响处理全过程和输出结果。因此一个良好的图像处理系统，不论模拟处理还是计算机处理无不把减少最前一级的噪声作为主攻目标。降噪已成为图像处理中极其重要的步骤。 传统的降噪方法采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图

2、像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了非线性方法降噪的先河。1原理简述常用的图像降噪方式是小波阈值降噪方法。它是一种实现简单而效果好的降噪方法，阈值降噪方法的思想很简单，就是对小波分解后的各层系数模大于和小于阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。在阈值降噪中，阈值函数体现了对小波系数的不同处理策略和不同估计方法。常用的阈值函数有硬阈值函数和软函数值函数。硬阈值函数可以很好地保留边缘等局部特征，但图像出现伪吉布斯效应等视觉失真0现象；而软阈值处理相对较光滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。 小波阈值降噪方法处理阈值的选取，另一个关键是阈值

3、的具体估计。如果阈值太小，降噪后的图像仍然存在噪声；相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。从直观上讲，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。 MATLAB中实现了图像的降噪或压缩，主要是阈值获取和图像降噪实现两个方面。（1）阈值获取 MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wdcbm2。这里主要介绍函数ddencmp和wdcbm2。 函数ddencmp的功能是获取降噪或压缩的默认值。其语法格式为：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)THR,SOEH,KEEPAPP=ddencmp(IN1,w

4、v,X)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,wp,X) 使用说明：ddencmp是降噪和压缩的导向函数。给它出一维或二维信号使用小波或小波包进行降噪和压缩一般过程的所有默认值。 格式对于输入向量或矩阵X，使用小波或小波包返回降噪或压缩默认值。X可以是一维或二维信号。THR是阈值，SORH是软阈值或硬阈值。KEEPAPP允许用户保存低频系数。CRT（只用于小波包）是熵名称。 IN1为den时表示降噪，为cmp时表示压缩。 IN2为wv时表示小波，为wp时表示小波包。 对于小波而言（3个输出量）：格式返回降噪的默认值（IN1为den），或X的压缩（IN1为cmp）。

5、这些值可以用于wdencmp函数。 对于小波包而言（3个输出量）：格式返回降噪的默认值（IN1为den），或X的压缩（IN1为cmp）。这些值可以用于wdencmp函数。 函数wdcbm2的功能是使用Birge_Massart的策略的二维小波阈值。其语法格式为：THR,NKEEP=wdcbm2(C,S,ALPHA)THR,NKEEP=wdcbm2(C,S,ALPHA,M) 使用说明:格式对于降噪或压缩，返回尺度相关的阈值THR和系数的个数NKEEP。THR使用基于Birge_Massart策略的小波系数选择规则得到。C,S是待降噪或压缩图像在j=size(S,1)-2层的小波分解结构；ALPH

6、A和M必须是大于1的实数；THR是关于J的向量，THR（i）是第i层在水平、垂直和对角方向的阈值；NKEEP也是关于J的向量，NKEEP（i）是i层的系数个数。一般压缩时，ALPHA取1.5，降噪时ALPHA取3。（2）阈值降噪 MATLAB中实现阈值降噪的函数主要有wden、wdencmp、wpdencmp、wthresh、wpthcoef和wthcoef2。这里主要介绍函数wdencmp。 函数wdencmp的功能是使用小波进行降噪和压缩。其语法格式为：XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp(gbl,X,wname,N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC

7、,LXC,PERF0,PERFL2 =wdencmp(gbl,X,wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 =wdencmp(gbl,C,L,wname,N,THR,SORH)使用说明：wdencmp是二维小波降噪和压缩的导向函数。它使用小波，对信号或图像执行降噪或压缩过程。 Wname是所用的小波函数。Gbl表示每层都采用同一个阈值进行处理。Lvd表示每层用不同的阈值进行处理。N表示小波分解得层数。THR为阈值向量，对于格式和每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N。SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为s和h）。参数KEEPAPP取值为

8、1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，则低频系数要进行阈值量化。XC是降噪或压缩后的信号，CXC,LXC是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复和压缩L平方的范数百分比。2.二维小波降噪的步骤和方法 对二维图像信号的噪声方法同样适用于一维信号，尤其对于几何图像更适合。二维模型可以表述为 s(i,j)=f(i,j)+e(i,j) i,j=0,1,2,m_1 其中，e是标准偏差不变的高斯白噪声。二维信号用二维小波分析的降噪步骤有3步：（1）二维图像的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次 ，然后计算图像 从1到第 层的分解。（2）对高频系数进行阈值量化。对于从1到 的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理。（3）二维小波的重构。根据小波分解的第 层的低频系数和经过修改的从第1层到第 层的各层高频系数，来计算二维图像的小波重构。在这三个步骤中，重点内容就是如何选取阈值和如何进行阈值的量化。小波降噪的方法一般有3种：（1）默认阈值消噪处理。该方法利用函数ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp进行消噪处理。（2）给定阈值消噪处理。在实际的消噪处理过程中，阈值往往可以通过经验公式