人教版八年级数学上册第27章相似检测卷(含答案)

1、满分：120分第二十七章检测卷题号一二三总分得分时间：120分钟、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .观察下列每组图形，相似图形是（）2.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）0 oa. 1, 2, 3, 4 b. 1, 2, 2, 4 c. 3, 5, 9, 13 d. 1, 2, 2, 33 .如果两个相似多边形面积的比为1 : 5,则它们的相似比为（）a. 1 25b. 1 ： 5c. 1 ： 2.5 d. 1 噌c. 1 ： 4 ： 2 d. 3 ： 6 ： 54 .如图，在6x

2、6的正方形网格中，连接两格点a, b,线段ab与网格线的交点为m,n,则am mn nb的值为（）a. 3：5：4 b. 1：3：25 .如图，在abc中，点d在边ab上，bd = 2ad, de/bc交ac于点e.若线段de = 5,则线段bc的长为（）a. 7.5b. 10c. 15d. 206 .下列四组图形中，一定相似的图形是（）a.各有一个角是30的两个等腰三角形；b,有两边之比都等于2： 3的两个三角形;c.各有一个角是120的两个等腰三角形；d.各有一个角是直角的两个三角形7 .如图所示为农村一古老的捣碎器， 已知支撑柱ab的高为0.3米，踏板de的长为1米，支撑点a到踏脚d的距

3、离为0.6米，原来捣头点e着地，现在踏脚d着地，则捣头点e上升了（）a. 0.5 米b. 0.6 米c. 0.3 米d. 0.9 米8 .如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（4, 4）, b（6, 2）,以原点o为位似中心,1在第一象限内将线段ab缩小为原来的2后得到线段皿则端点c和d的坐标分别为a. (2, 2), (32)b. (2, 4), (31)c. (2, 2), (31)d. (3, 1), (22)9 .如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点a,在近岸取点b, c, d,使得 abjbc, cd ibc, ad 与 bc 交于点 e.若测得 be = 15m, ec

4、= 9m, cd=16m,则河的宽度ab为（）a. 35mb.65m3c.80m3d.50m3第9题图第11题图第12题图10 .如图，zxabc中，za=78 ,ab = 4, ac = 6.将mbc沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）11 .如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef,分别交ad, cd于点g, h,则下列结论错误的是（）ea ega. 二 be efb.eg agab bcfh cfghgdc. 二ae cfd.ehad12 .将一个三角形和一个矩形按照如图所示的方式扩大，使它们的对应边之间的距离均为1,

5、得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （）a.新三角形与原三角形相似b.新矩形与原矩形相似c.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似d.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似ad13 .如图，已知在等腰 abc中，顶角/a=36 ,bd是bc的平分线，则的值 ac第15题图第13题图第14题图14.如图，在 rtzabc 中，ab = bc, zb = 90,ac= 10、/2.四边形 bdef 是bc的内接正方形（点d, e, f在三角形的边上），则此正方形的面积是（）a. 5b. 10c. 25d. 5015.如图，ab是半圆o的直径,点c是ab的中点，点d是ac的中点，连接 ac

6、,debd交于点e,则屋等于（）1a.一 53b.一 16d2第16题图 第17题图16.如图，cb = ca, cb = 90，点d在边bc上（与b, c不重合），四边形adef为正方形，过点f作fgjca,交ca的延长线于点g,连接fb,交de于点q,给出以 下结论： ac = fg; szfab s 四边形 cbfg = 1 ： 2; abc =/abf; ad2 = fqac,其中正确结论的个数是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空， 每空2分.把答案写在题中横线上）17 .如图，在4abc中，d是ab

7、边上的一点，连接 cd,请添加一个适当的条件5使bbcsacd（只填一个即可）.18 .孙子算经是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌 谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问 杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五， 同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸 （提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=10 尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为 尺.19 .如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设注2d1c1的面积为 si, 4b3d2c2的面积为s2任n + ldncn的

8、面积为 sn ,则 sl =, sn =州含n的式子表示）.aaebc = 3.求的值.ac三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 . （8 分）如图，在4abc 中，de/bc, de = 2,21 . （9 分）如图，在4abc 中，ab=ac=8, bc = 6,点 d 为 bc 上一点，bd = 2.过点d作射线de交ac于点e,使de = /b.求线段ec的长度.b d22 . （9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形abc （顶点是网格线的交点）.将bc向上平移3个单位长度得到aibici,请画出/xa

9、ibici;（2）请画一个格点三角形 a2b2c2,使92b2c2s&bc,且相似比不为i.23. (9 分)如图，zabc 中，/acb = 90,d为ab上一点，以cd为直径的。o交bc于点e,连接ae交cd于点p,交。o于点f,连接df, /cae = 4df.判断ab与。o的位置关系，并说明理由;(2)若 pf pc=i : 2,af = 5,求 cp 的长.24. （10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯d的高度.如图,当李明走到点a处时，张龙测得李明直立身高am与其影子长ae正好相等，接着李明沿ac方向继续向前走，走到点 b处时，李明直立时身高 bn的影子恰好是线

10、段ab,并测得ab = 1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m ,求路灯cd的高.25. （11分）如图，矩形oabc的顶点a, c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2,3）,双曲线y = k仅0）的图象经过bc上的点d与ab交于点e,连接de ,若e是ab的 x中占i 八、求点d的坐标;(2)点f是oc边上一点，若4fbc和zdeb相似，求点f的坐标.26. (12分)如图所示，在4abc中，点。是ac上一点，过点eo的直线与ab,bc的延长线分别相交于点m, n.【问题引入】am 1若点。是ac的中点，=一bm 3cn求一的值;bn温馨提示：过点a作mn的平行线交bn的延长线于点g.

11、【探索研究】(2)若点。是ac上任意一点(不与a,c重合)，求证：ambnco=imb nc oa【拓展应用】如图所示，点p是9bc内任意一点，射线ap, bp, cp分别交bc, ac, ab于点d, e, f.若口匚=2bf 3z r, cd = 2,求ce的化c nq rdc图图参考答案与解析1 . d 2.b 3.d 4.b 5.c 6.c 7.a8. c 9,c 10.c 11.c 12.a 13.b14. c 解析：.在 rtmbc 中，ab = bc, ac = 10/2, .3ab2 = 200,ab = bc=10.设 ef=x,贝u af = 10 x. ef/bc,zaf

12、esabc, .空二，即二:10x, x bc ab 1010=5,ef = 5, 此正方形的面积为5x5=25.15. d 解析：连接 ad, cd,作 af cd 交 be 于 f, .jadb = 90 .d是ac的 中点，可设ad = cd=1 ,根据平行线的性质得/ afd = /cdf=45 ,，adf是等腰直 角三角形，则 af = w.afdmzfab+zabf = 45，又zabf = 22.5 . fab = zabf , . bf=af = /2,bd=/+1. .dac = zabd, db = zadb, .deszbda, | =a-,即 de = t=/2 1,

13、be=2,bd业+116. d 解析：.四边形 adef 为正方形，- fad = 90 ad = af = ef , cad +/fag= 90 .fg jca, .6 = 90 , .fag+zafg=90 ,cadm/afg.在kga 和 aacd .g = /c,中，c = 一，3 2 33 1 3s3 = _c=一,4 2 84 1s4=_c5 22=5,，sn =2 （n + 1）20.解:. de/bc,.zadeszabc, （4 分）.任=匹=2.（8 分）ac bc 321 .解:. ab = ac, . . zb = zc.（1 分）adc = /b+/bad = zad

14、e + /cde , /b =de, .ead = /cde, （3 分）abdsqce.（4 分）. = ?.（5 分）ab = 8, bc = 6,82bd = 2,dc = bcbd=4, =m，ec= 1.（9 分）22.解：（1）作出从1b1c1,如图所示.（4分）（2）作出92b2c2,如图所示.本题是开放题，答案不唯一，只要作出的 a2b2c2满足 条件即可.（9分）23.解：（1）ab 是。o 的切线.（1 分）理由：在ce 中，zace=90 /. cae + ec= 90 ,又cae =zadf , zaec =/fdc , . jadc = zadf +/fdc =/ca

15、e + zaec = 900 , ad jcd,ab 是。的切线.（4 分）（2）连接 cf. cd 是直径，.cfd = 90 ,；dcf + zfdc = 90 . cae + ec = 90ec = /fdc, .rcf = zpac.又/cpf = zapc ,zpcfs 应ac, = pc2 = pa pcpf pa.（7 分）设 pf = a，则 pc = 2a, . .a2=a（a + 5）, .a = 5或 a = 0（舍去），.pc = 2a = .（9 33分）cd /am ,24 .解：由题意知 ae = am = bn = 1.75m. cd 必c , am 1ac ,

16、 .bcejmae. ae=am , amdec, .相ae为等腰直角三角形，.dce为等腰直角三角形.设 cd=xm,则 ec=xm, ac = ec ea = （x1.75）m.（4 分）cd jec , bn jec ,bn abbn /cd ,.zabns 公cd, （6 分）=,cd ac1.751.25即=,解得 x = 6.125.（9 分）x x-1.75答：路灯cd的高为6.125m.（10分）f 、3的坐标为2, .丁加 在反比例函数上,25.解：（1）二.四边3oabc为矩形，e为ab的中点，点b的坐标为（2 , 3）, 点e.k= 3, 反比例函数的解析式为y=3.（3

17、分）二四 x边形oabc为矩形，点d与点b的纵坐标相同，将y = 3代入y=3可得x=1, 点d x的坐标为（1, 3）.（5分）（2）由（1）可得bc=2, cd = 1,. bd = bc cd= 1. e 为 ab 的中点，.be =3.（6 分）若在bcs/deb ,bc cf则=一,be bd2即一=3cf.cf4=3of = co cf = 3 3一3.二点f的bcfc坐标为0;（8 分）若zfbcs启db则=一,db eb2 fc即一 =一,fc = 3. co = 3, 点f1355、与点。重合，点f的坐标为(0, 0). (10分)综上所述，点f的坐标为0,；或(0, 0). (113分)cn ng am 1= =一.（4bn bn mb 326. (1)解：过点a作mn的平行线交bn的延长线于点g. on ag, .co=cn. oao ngng am是 ac 的中点，ao = co,ng = cn.（2 分）mn/ag, = bn mb分)(