人教九年级数学上册期中检测试卷(含答案)

1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数y = x22x + 2的图象的顶点坐标是（）a. （1,1） b. （2, 2） c. （1, 2） d. （1, 3）2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）abcd3 .正方形abcd在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形 abcd绕点a按顺时针方向旋转180后，c点的坐标是（.）a. (2, 0)第3题图d. (2,1)第6题图34 .若x= 2是关于x的一元二次方程x2+2axa2=0的一个根，则a 的值为（）a. 1 或 4 b. 1 或4c. 1 或一4 d

2、. 1 或45 .设x1 ,x2是一元二次方程x2 2x 5 = 0的两根，则x2 + x2的值为（）a. 6 b. 8 c. 14 d. 166 .如图，zabc中，/cab = 65 ,在同一平面内，将mbc绕点a旋转 到med的位置，使得dc ab,则/bae等于（）a. 30 b. 40c. 50d. 607 .若一次函数y = ax+b（a#0）的图象与x轴的交点坐标为（一2, 0）,则抛物线y = ax2 + bx的对称轴为（）a.直线x=1 b.直线x= -2c.直线x=1 d.直线x= 48 .已知抛物线 y = ax2 + bx+c(ay2b. yi = y2c. yi b.

3、 m且 m#244c. -m223d.- m2 410 .如图，抛物线y=ax2 + bx + c（a?0）的对称轴为直线x=1,与x轴的一 个交点坐标为（一1, 0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 ac0；当 y0 时，x 的 取值范围是143;当x0的解集是1x3;(3)若抛物线的顶点在直线y=2x上，求此抛物线的解析式.22. (10分)已知关于x的一元二次方程x2 (2k+1)x+4k3 = 0.(1)求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当rtmbc的斜边2 =。3，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个 根时，求4abc的周长.23 (10 分)2016 年 3

4、 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为 10 元，当售价为每个12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请解答以 下问题：(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12 0, .b24ac,故 正确；.抛物线的对称轴为直线x=1,而点（1, 0）关于直线x= 1的对称 点的坐标为（3, 0）,方程ax2 + bx + c=0的两个根是 xi = 1, x2 = 3,故正确；:对称轴为直线x= =1,b= 2a.当x=1时，y=0,即a-b 2a+ c= 0,a + 2a +

5、 c= 0, .3a + c=0,故错误；:抛物线开口向下，与 x轴 的两个交点的坐标为（一1,0）, （3, 0）, 当一1x0,故错误； ;抛物线的开口向下，对称轴为直线x= 1, .,当x0时，y随x增大而增大， 故正确.故选b.11.x1=1 , x2 = - 1 12.113.6014.5118 . （0, 4）解析：二.直线y = kx + b与抛物线y=1x2交于a （刈，y1）,11x2 =x2yi 0y2 0 yiy2 4 4x1x2 4bx1x2 = 4b.又.oajob,= =一1,解xi 0x2 0 x1x2 x1x21616得b = 4,即直线y=kx+4,故直线恒过

6、定点（0, 4）,故答案为（0, 4）.19 .解：（1） x1 = 2, x2=4; （4 分）（2） x1 = 3, x2=4. （8 分）20 .解：（1） 9bc如图所示;（4分）（2）由图可知，ac = 2,所以线段ac旋转过程中扫过的扇形的面积即为半径为2的圆面积的一，s = _x -22=兀.8分） 4421 .解：（1） 1, 3 （2 分） （2） -1x0 恒成立，.无论 k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（5分）（2）解：根据勾股定理得 b2 + c2=a2=31 ，b+c = 2k+1，bc = 4k 3，（7 分）由得（2k+1） 2 2 （4k3） =31,

7、k=3 （k= 2, 舍去），b + c=7.又右=小7,.abc 的周长为 a+b+c=31 + 7. （10 分）23 .解：（1）设蝙蝠形风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知y= 180-10 （x12） = 10x + 300 （12xw301 （3 分）（2）设王大伯获得的利润为 w,则w= （x-10）y=- 10x -m-4）, （5 分）则 s = 2x 仅b xa） + 400x-3000 , 令 w=840,贝u 10x2 + 400x 3000 = 840,解得 x1 = 16, x2 = 24 （舍去）(5分)答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840元利润，

8、售价应定为16元; (6分)(3) w= - 10x2+400x-3000 = -10 (x 20) 2+ 1000, a=100, 当*= 20时，w取最大值，最大值为1000. (9分)答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.（10 分）24 . （1）证明：vzbac + zead=180 , . bae +zdac= 180 .又 bae =90 , .dac = 90 .ab = ac, zbae = /cad, ae = ad, /./baezcad （sas）, . be = cd. （3 分）在 rtmbe 中，f 为 be 的中点，. be = 2a

9、f, . cd = 2af; （5 分）(2)解：当/8人?90时,(1)的结论仍成立.理由如下：如图，过 b作bg/af 交 ea 的延长线于 g. .f 是 be 的中点，bg af,bg = 2af, ae=ag.（6 分）. bac+/ead=180 ,j3ad+/ead=180 /. bac =/gad, / 1=/ 2.ae=ad, .ad=ag. （8 分）在aabg 和aacd 中，错误！ . .zabg二公cd（sas）, . bg = cd, . cd = 2af. （10 分） 125 .解：（1） y = jx2 + x4; （3 分）(2)过点m作mn/y轴交ab于点n,易求直线ab解析式为y=-x-14. 点m的横坐标为m,则m点的坐标为m, 2m2+m 4), n点的坐标为(m,nm=x 4x m 4 m2 m + 4 1 =22m2 4m = （m + 2） 2+4 （ 4m0）,.当 m= 2 时，s 有最大值，s 最大=4; （7分）（3）设 q （a, a）,由题意知 pq/ob,且 pq = ob,则 p （a, -a + 4）或（a, a 4） . p 点在抛物线 y=x2 + x 4 上，.二a2 +