高三数学理科试卷

1、2007-2008学年度某中学高三第二次调研考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中是同一函数的是 （ ）ay1与yx0 byx与y cy2lgx与ylgx2 d2.函数y=2cos2x1(xr)的最小正周期为 （ ）a b c d 3在abc中，已知，则abc最大角的余弦值是.（ ）a. b. c. d. 4为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度5复平面内，复数对应的点位于 （ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象

2、限6. 已知向量且，则= （ ） a b c d 7. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 （ ） a b c d 8、都是定义在r上的奇函数，且，若，则 （ ） abcd9、设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）abcd10.a、b、c、d、e五人并排站成一排，若a、b必须相邻且b在a的右边，那么不同的排法有 ( ) a.60种 b.48种 c.36种 d.24种二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11.若（2x+）4 =a+ax+ax+ax+ax，则（a+ a+ a）-（a+ a）的值为 _ 12已知数列1, a1, a

3、2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_13 中的满足约束条件则的最小值是 14下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17已知函数，（1）求的最大值及相应的的值；（2）求使的的集合；（3）求的单调递增区间. 18、已知函数 （）当时，求函数的最大值与最小值； （）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数19已知函数f （x）ax3bx2，曲线yf （x）过点p（1,2），且以点p为切点的切线恰好与直线yx垂直（1）求a

4、，b的值；（2）若函数f （x）在区间m1，m上单调递减，求实数m的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列.（1）求实数m的值；（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论.答案:1d 2 b 3 a 4a 5 b 6c 7 c 8 b 9d 10 d 11 、 1 12、 13、 50 14、8+4n 17解：（1） 当时，即时，. （2）令，则，即， ， 即. （3）令得， 的单调增区间为.18、解：（1）当时， 时，的最小值为1；(3分

5、) 时，的最大值为37(6分) （2）函数图象的对称轴为，（8分）在区间上是单调函数，或（10分）故的取值范围是或（12分）19（1）f （x）3ax22bx 1过点p（1,2）的切线的斜率为3a2b 2（3a2b）1 4即3a2b30，又ab2 5a1，b3 6（2）f （x）3x26x 7f （x）的单调递减区间为2，0 8111m0 1220.（1）由f（0）、f（2）、f（6）成等差数列，可得2log2（2+m）=log2m+log2（6+m），即（m+2）2=m（m+6）且m0，解得m=2.6分（2）由f（x）=log2（x+2），可得2f（b）=2log2（b+2）=log2（b+2）2，f（a）+f（c）=log2（a+2）+log2（c+2）=log2（a+2）（c+2），8分a、b、c成等比数列，b2=ac，9分又a、b、c是两两不相等的正数，故（a+2）（c