人教版八年级数学《平行四边形》导学案

1、八年级数学平行四边形的性质（1）【学习目标】1 .理解并掌握平行四边形的性质定理；2 .应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用.【学习过程】一.课前导学：1.平行四边形的定义：记作：读作：几何语后表述：: ab_cd,ad_bc, 练习：如图：在 dabcd中，如果 ef/ad与点o,那么图中的平行四边形一共有（a dbcl叫做平行四边形。.四边形abcd是.),gh / cd,ef 与 gh 相交g5+)：.1-学学习难点】 平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达.a、4个b、5个c、8个2.平行四边形

2、的性质：从边方面：平行四边形 从角方面：平行四边形 用几何语言表述：oabcd,d、9 个上一!_4h1 ne练习 .已知在 一，abcd中，ab=8,周长等 .已知在 zz7abcd 中,/a= 50,则 zb=.在uabcd 中，若 /a:/b=4: 5,则 / c=.3 .平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任点到 4 .【结论】两条平行线之间的距离 ;思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，24,贝u cd=, ad=, bc=,/ c=,/ d=.，/d=.,叫做这两条平行线的距离 两条平行线之间的任何两条平行线段 ;点到直线的距离后何联系与区别？7二、合作、交流、展示：例题

3、 1、在.abcdcd 中，ae bc,于 e, af cd 于 f,/eaf=60 ,求各内角的度数？三、巩固与应用1 .在 一口 abcd 中，z a:zb:zc:zd 的值可以是（）a.1:2:3:4b.2:2:1:1c.2:1:2:1d.1:2:2:12 .若 abcd的对角线 ac平分/ dab,则对角线 ac与bd的位置关系是 3 .若平行四边形的两个内角之比为1 ： 2,则其.中较小的内角是()度.a、90。b、60c、1204 .如图 ad / bc , ae / cd, bd 平分/ abc ,5 .如图所示，在二abcd 中，/ bac=68 , 求/ d和/ bcd的度数

4、？拓展：6.已知a、b、c三点不共线，以 a、b、c为顶点画平行四边形, 你能求出第四个顶点 d吗？有几个？7.剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动 其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段ad和bc的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角/38。，这个四边形的每个内角的口度数分别是多少？为什么，平行四边形的性质（2）【学习目标】1 .理解并掌握平行四边形的性质定理；2 .应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用.【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达.【学习过程】一.

5、课前导学：1.平行四边形的性质定理 1:平行四边形的平行四边形的性质定理 2:平行四边形的几何语言叙述：oabcd （从边方面）（从角方面）2.如图1,若li / l-2,ab和cd是li和l2之间任意两条平行线段则 ab cd;如图2,若在l1取点a、b,作abll2于点b, dc l2于点c,则ab cd.b c图2l13.平行四边形的性质定理 3:平行四边形的对角线 几何语言叙述：:abcd, ac、bd相交于点o4.如图，-abcd的两条对角线相交于点o,已知oa,ob的长度分别为3cm, 4cm。那么ac=cm,bd=cm,边ad-长的取值范是 5.在-fabc中，ac和bd相交于

6、oaob的周长为15, ab=6 ,对角线 ac+bd =二、合作、交流、展示：例题：1 .【探究平行四边形的性质定理 3】：如图， oabcd的对角线ac和bd交于点o。 观察oa与ob, oc与od,有什么关系？试证明你的结论 .图中aod、aaob aboc acod之间的面积关系是例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条 笔直的小路，如图， ab = 15m, ad = 12m, fac bc,求小路 bc ,cd, oc的长，并算出绿地的面积例题2、如图，uabcd的对角线ac和bd交于点o,经过点o的直线l分别交边ad、bc于点e和f, (1)试探究oe、of关

7、系；当直线l绕点o旋转时，oe、of关系是否会变化？(2)绕点o旋转直线1,与边cd、ab或它们的延长线相交于点 e、f,试问(1)中的结论是否成立，为什么？三、巩固与应用1 . 0abcd中，对角线 ac和bd交于点 o,若ac=8, ab=6, bd=m，那么m的取值范围是.2 .已知匚7abcd的周长等于48,对角线ac、bd交于点o, 4aod与4aob的周长的差是10,则ab = , ad =.3 .如图所示，在oabcd 中，p是ac上任意一点，求证：s apd = s abp4 .如图，c7abcd 中，ae，bc, / ead=60 , ae=2cm , ac+bd=14cm，则 obc 的周长是一 cm.第5题5 .如图，p 是口abcd 的边 dc 上任意一点，则 sabp stabcd；