甘肃省兰州市九年级诊断考试数学试卷及答案

1、2015年兰州市九年级诊断考试数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112131415答案dbdcbcadacbabaa二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.1612 17 18180 19 20 3三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式4123， 4分1， 1 5分（2）原方程整理得：， 6分， 7分， 8分 ， 10分22.（本小题满分5分）oabop 直线pa、pb为

2、所求o的切线作出op的垂直平分线； 1分作出以op为直径的o； 2分作出o的两条切线； 4分直线pa、pb为所求o的切线 5分 23. （本小题满分6分）解：（1）列表如下：abcdea（a，a）（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）b（b，a）（b，b）（b，c）（b，d）（b，e）c（c，a）（c，b）（c，c）（c，d）（c，e）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，d）（d，e）e（e，a）（e，b）（e，c）（e，d）（e，e） 分 (2) 两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌共有16中情况，两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌共有16种情况，p(小明胜)，p(小亮胜)分， 游戏公平分

3、24.（本小题满分8分）解：（1）在rtabe中，tanb=，设ae=x，be=2x， 1分则ab=,x=5,解得x=5 . 2分第24题图bdacefgae=5米，即桥面ad与地面bc之间的距离为5米. 3分（2）aebc , dfbc，aedf，aef=90. adbc,四边形aefd是矩形. 4分df=ae=5米 . 5分在rtdcf中，c=30，df= 5米，cf=5米. 6分在rtdgf中，dgf=40，df= 5米，gf=米. 7分改建节省所占路面的宽度cg=cf-gf=8.66-5.95米 . 8分25（本小题满分9分）证明：（1）四边形abcd是矩形，adbc, 1分adb=c

4、bd. 2分cbd=ebd，adb=ebd ， 3分be=de； 4分（2）pm+pn=ab. 5分理由如下：方法一：延长mp交bc于q， 6分adbc，pmad，pqbc 7分 cbd=ebd，pnbe，pqpn 8分abmqmppqmppn . 9分方法二：连接pe，be=de， 7分 ， 8分，ab=pm+pn . 9分26（本小题满分10分）解:（1）a（2，a）在一次函数图象上， a211， a（2，1）. 1分又a（2，1）在反比例函数图象上，. . 3分（2）由一次函数可求b(1，0)，c(0，1)4分 . 5分.6分设bop边ob上的高为h，则h4 则yp.当yp=4时，xp=

5、；当yp=4时，xp=7分p(，4)或p(，4).8分（3）2x0或x1 . 10分（写对一个给1分）27.（本小题满分10分）abcdefo（1）bc与o相切 . 1分证明：连接. 为o直径， .，为等腰三角形. . 2分， . 3分 . bcab.abcdefog与相切. 4分（2）解：， . baf=， 5分. 6分 . 7分（3）解：， 8分. 9分 10分28(本小题满分12分)解：（1）抛物线yax 2xc过点b（4，0），c（0，4）， 解得 .2分抛物线的表达式为y x 2x43分（2）令y0， x 2x40 解得：x12或x244分a(2，0)，即oa2，oc4，tancao

6、25分（3）当0t2时，设ef交ac于d， efy轴，adeaco，6分，即，de2t .saedet2tt 2 ,即st 2（0t2）.7分当2t6时，设ef交bc于g，efy轴，bgebco， 即，fg6t .s sabc sbge 64(6t)(6t)t 26t6，即st 26t6（2t6）.9分综上所述，s与t的函数关系式如下：.10分（4）连接mq，pn交于点i .oboc，obcocb45 .正方形mnqp，pnmq，nmq45.nmqobc，mqob，pnob .易求直线bc的解析式为yx4 .设q（m， m 2m4），令x4 m 2m4 ，得x m 2m，m（ m 2m， m 2m4）.i（ m 2， m 2m4），mqm( m 2m )2m m 2 .abocmnqpxyiyn m 24，yp ( m 2 )2 m 24 m 4 m 24 .pn m 4 m 24( m 24 ) m 4 m 2 正方形mnqp，mqpn .2m m 2 m 4 m 2.m0，2 m m 3 m .整理得：6416m