长沙市浏阳市XX中学七年级下期中数学试卷含答案解析

1、2014-2015学年湖南省长沙市浏阳市xx中学七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！1通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）abcd2在平面直角坐标系中，点p（5，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3把点p1（2，3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点p2处，则p2的坐标是（）a（5，1）b（1，5）c（5，5）d（1，1）4下列各图中，1与2是对顶角的是（）abcd5下列方程是二元一次方程的是（）ax2+x=1b2x+3y1=0cx+yz=0dx+1=06下列式子正确的是（）a =2b =3c =2d =47用4700张纸装订成两种挂历50

2、0本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（）abcd8有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中是假命题的有（）a1个b2个c3个d4个9如图，adbc可以得到（）a1=2b2=3c1=4d3=410若某数的平方根是a+3和2a15，则这个数是（）a49b4c18d311轮船航行到b处观测小岛a的方向是北偏西32，那么小岛a观测到轮船b的方向是（）a南偏西32b南偏东32c南偏西58d南

3、偏东5812生活中，将一宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果1=142，那么2等于（）a108b109c132d118二、细心填一填，一锤定音！13指出下列数中的有理数和无理数：，3，3.1415926，0.121121112有理数有：；无理数有：14填“”或“”=；9的平方根是； 715已知是方程3xay=8的解，则a=16命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角它的题设是，结论是17已知点p的坐标为（2，3），则点p到y轴的距离为18如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组

4、：三、用心做一做，马到成功！19计算： +|2|+220解方程组：四、沉着冷静，缜密思考21如图，已知：1=2，3=108，求4的度数22如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点a（6，1），点b（3，1），点c（3，3）（1）将abc沿x轴正方向平移5个单位得到a1b1c1，试在图上画出a1b1c1的图形，并写出点a1、b1、c1的坐标（2）将原来的abc向下平4个单位得到a2b2c2，试在图上画出a2b2c2的图形，并写出点a2、b2、c2的坐标解：（1）a1（）、b1（）、c1（）（2）a2（）、b2（）、c2（）五、

5、灵动智慧，超越自我23如图，已知efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：efad（已知）2=又1=2（已知）1=（等量代换）abbac+=180bac=70（已知）agd=24某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？六、深思熟虑，运筹帷幄25如图1，已知abc，求证：a+b+c=180分析：通过画平行线，将a、b、c作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法证法1：如图1，延长bc到d，过

6、c画cebabace（作图2所知），b=1，a=2（两直线平行，同位角、内错角相等）又bcd=bca+2+1=180（平角的定义），a+b+acb=180（等量代换）如图3，过bc上任一点f，画fhac，fgab，这种添加辅助线的方法能证明a+b+c=180吗？请你试一试26某民政局决定向某灾区调运救灾帐篷1100顶，棉被1500床，切实保障好受灾群众基本生活某运输车队义务承担了这次运输任务，一次性正好（即所用货车恰好全部装满）将救灾物资运往灾区，甲、乙两种货车一次可以运走两种救灾物资的数量如下表所示：物资类型汽车类型帐篷棉被甲车65180乙车140130（1）需要甲、乙两种货车各多少辆？（2

7、）已知甲种货车每辆需运费1000元，乙种货车每辆运费1200元，则运费共多少元？2014-2015学年湖南省长沙市浏阳市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！1通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，而且图形上各点运动的方向和距离相等，选项c是福娃“欢欢”通过平移得到的故选c【点评】本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2在平面直角坐

8、标系中，点p（5，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（5，3）在第四象限故选d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3把点p1（2，3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点p2处，则p2的坐标是（）a（5，1）b（1，5）c（5，5）d（1，1）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】数形结合【分析】让p1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标【解答】解：

9、点p1（2，3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点p2处，p2的横坐标为2+3=5，纵坐标为32=5，故选c【点评】考查坐标平移的性质；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；左右平移只改变点的横坐标，上加下减4下列各图中，1与2是对顶角的是（）abcd【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、1与2不是对顶角，故a选项错误；b、1与2是对顶角，故b选项正确；c、1与2不是对顶角，故c选项错误；d、1与2不是对顶角，故d选项错误故选：b【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键5下列方程是二元一次方程的是（）a

10、x2+x=1b2x+3y1=0cx+yz=0dx+1=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程【解答】解：a、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数；b、2x+3y1=0是二元一次方程；c、x+yz=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；d、x+1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程故选b【点评】注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程6下列式子正确的是（）a =2b =3c =2d =4【考点】立方根

11、；平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】原式各项利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=2，错误；b、原式为最简结果，错误；c、原式没有意义，错误；d、原式=4，正确，故选d【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据“两种挂历500本，”和“甲种每本7张纸，乙种每本13张纸共470

12、0张”列方程组解决问题【解答】解：设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据题意得故选：b【点评】此题考查由实际问题抽出二元一次方程组，关键是找准等量关系8有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中是假命题的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：（1）对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（1）是假命题；（2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角

13、相等，故（2）是假命题；（3）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故（3）是假命题；（4）在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，故（4）是假命题；故选：d【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9如图，adbc可以得到（）a1=2b2=3c1=4d3=4【考点】平行线的性质【分析】此题是ad与bc两条平行线被ac所截，截得的内错角为2与3，根据平行线的判定定理即可判断【解答】解：a、1=2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；b、2=3，是ad和bc被a

14、c所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行即可判断adbc，故选项正确；c、1和4，是ab和cd被ac所截形成的内错角，故不能证明adbc，选项错误；d、3和角5，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误；故选b【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等解题的关键是找到截线与被截线10若某数的平方根是a+3和2a15，则这个数是（）a49b4c18d3【考点】平方根【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数列出算式，求出a的值，根据平方根的概念求出答案【解答】解：由题意得，a+3+2a15=0，解得a=4，a+3=7，72=49故选：a

15、【点评】本题考查的是平方根的概念和性质，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键11轮船航行到b处观测小岛a的方向是北偏西32，那么小岛a观测到轮船b的方向是（）a南偏西32b南偏东32c南偏西58d南偏东58【考点】方向角【专题】应用题【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【解答】解：由图可知，ab方向相反，从小岛a同时观测轮船b的方向是南偏东32，故

16、选b【点评】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，即可解答12生活中，将一宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果1=142，那么2等于（）a108b109c132d118【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据abcd，1=142可求出bef的度数，再由折叠的性质可求出3的度数，根据平行线的性质求出2的度数即可【解答】解：abcd，1=142，bef=142，3=4=bef=142=71abcd，2+3=180，2=1803=18071=109故选b【点评】本题考查的是平行线的性质及图形折叠的性质，比较简单二、细心填一填，一锤定音！13

17、指出下列数中的有理数和无理数：，3，3.1415926，0.121121112有理数有：，3.1415926，；无理数有：，3，0.121121112【考点】实数【分析】根据有理数包括整数和分数、无理数是无限不循环小数进行解答【解答】解：有理数有：，3.1415926，；无理数有：，3，0.121121112故答案为：，3.1415926，；，3，0.121121112【点评】本题主要考查了实数中的基本概念、有理数和无理数的区别，掌握有理数包括整数和分数、无理数是无限不循环小数是解题的关键14填“”或“”=5；9的平方根是3； 7【考点】实数大小比较【分析】先把化成，再进行开方即可；根据平方根

18、的定义可直接得出答案；先把7化成，再进行比较即可【解答】解： =5；9的平方根是3；7=，7故答案为：5，3，【点评】此题考查了实数的大小比较、平方根和开方，熟练掌握实数大小比较的法则和平方根的定义是本题的关键15已知是方程3xay=8的解，则a=1【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x与y的值代入计算即可求出a的值【解答】解：将代入方程3xay=8得：9a=8，解得：a=1故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角它的题设是两个角的和等于平角，结论是这两个角互为补角【考点】命题与定理

19、【分析】命题可以写成“如果那么”的形式，“如果”的后接部分是题设，“那么”的后接部分是结论【解答】解：命题“两个角的和等于平角时，这两个角互为补角”可以改写成“如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角”所以命题“两个角的和等于平角时，这两个角互为补角”的题设是两个角的和等于平角，结论是这两个角互为补角故答案为：两个角的和等于平角，这两个角互为补角【点评】本题考查了命题与定理的知识，命题由题设和结论两部分组成，找题设和结论的关键是会把命题写成“如果那么”的形式17已知点p的坐标为（2，3），则点p到y轴的距离为2【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p的

20、坐标为（2，3），点p到y轴的距离为2故答案为：2【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键18如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】几何图形问题【分析】设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，根据外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3，列方程组【解答】解：设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，由题意得，故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一

21、次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组三、用心做一做，马到成功！19计算： +|2|+2【考点】实数的运算【分析】分别根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=3+3+1+2+2=9+【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键20解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】方程思想【分析】由+消去y，解关于x的一元一次方程，然后将x的值代入，解关于y的一元一次方程即可【解答】解：由+，得3x=3，解得x=1，把代入，解得y=2，原方程组的解是：【点评】本题考查二元一次方

22、程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单四、沉着冷静，缜密思考21如图，已知：1=2，3=108，求4的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】由1=2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得abcd，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得4的度数【解答】解：1=2，abcd3+4=180，3=108，4=72【点评】此题考查了平行线的判定与性质注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补22如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点a（6，1），点b（3，1），点c（3，3）（1）将abc沿

23、x轴正方向平移5个单位得到a1b1c1，试在图上画出a1b1c1的图形，并写出点a1、b1、c1的坐标（2）将原来的abc向下平4个单位得到a2b2c2，试在图上画出a2b2c2的图形，并写出点a2、b2、c2的坐标解：（1）a1（1，2）、b1（2，1）、c1（2，3）（2）a2（6，3）、b2（3，1）、c2（3，3）【考点】作图-平移变换【分析】（1）把各点沿x轴正方向平移5个单位，再顺次连接各点，根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）把各点向下平4个单位再顺次连接各点，根据各点在坐标系中的位置即可得出结论【解答】解：（1）由图可知，a1（1，2）、b1（ 2，1）、c1（2，3）

24、故答案为：（1，2）、（ 2，1）、（2，3）；（2）由图可知，a2（6，3）、b2（3，1）、c2（3，3）故答案为：（1，2）、（ 2，1）、（2，3）；（6，3）、（3，1）、（3，3）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键五、灵动智慧，超越自我23如图，已知efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：efad（已知）2=3又1=2（已知）1=3（等量代换）abdgbac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补）bac=70（已知）agd=110【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平

25、行线的判定推出abdg，根据平行线的性质推出bac+dga=180即可【解答】解：efad（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），abdg（内错角相等，两直线平行），bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补），bac=70，agd=110，故答案为：3，3，dg，agd，（两直线平行，同旁内角互补），110【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，反之亦然24某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小

26、明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用【专题】探究型【分析】（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可；（2）根据（1）中求出的5元、8元的笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68相比较即可得出结论【解答】解：（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，依题意得，解得，答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；解法二：设买x本5元的笔记本，则买（40x）本8元的笔记本，依题意得，5x+8（40x）=30068+13，解得x=25（本），y=4025=15（本）答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；（2）解法一：应找回钱款为300525815=5568，故不能找回68元解法二：设买m本5元的笔记本，则买（40m）本8元的笔记本，依题意得，5m+8（40m）=30068，解得：m=，m是正整数，m=不合题意，舍去不能找回68元解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元【点评】本题考查的是二元