苏州中考数学

1、 12011年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题参考答案一、选择题1b 2a 3c 4d 5c6b 7d 8d 9b 10b二、填空题11 1231310814x1 151 161 17 18相交三、解答题：19解：原式 = 4 +13 =2 20解：，得 ， 21解：原式 = =当时，原式=22解：由，得 由方程 得 解之得 经检验，是原方程的解 23证明：（1） adbc， 又cebd，a=90，a =ceb 在abd和ecb中， abd ecb （2）解法一：dbc=50 ，bc=bd， 又cebd， 解法二：dbc=50 ，bc=bd， 又， 24解：（1）p（小鸟落在草坪上）=（2）用

2、“树状图”或利用表格列出所有可能的结果： 所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率= 25解：（1）30 （2）由题意得：pbh =60，apb=45 abc =30，abp=90 在rt中， 在rt中，ab=pb34.6 答：a、b两点间的距离约34.6米 26解：（1） （2）解法一：bod是boc的外角，bco是acd的外角，bod=b+bco, bco=a+d bod=b+a+d 又bod=2a，b=30，d=20，2a=b+a+d=a+50，a=50，bod=2a =100 解法二：如图，连结oaoa=ob，oa=od，bao=b，dao=d dab=bao+dao =b+d

3、又b=30，d=20，dab=50，bod=2dab=100 （3）bco=a+d，bcoa，bcod要使dac与boc相似，只能dca=bco=90 此时boc=60，bod=120 ，dac=60dacboc bco=90，即ocab， 27解：（1）2；或 （2）如图，过点p分别作peab，pfad，垂足分别为e、f，延长fp交bc于点g，则pgbcp点坐标为（a，b），pe= b，pf= a，pg=4a 在pad、pab及pbc中，s1=2a，s2=2b，s3=82a， ab为直径，apb=90 pe2=aebe，即b2= a(4a) 2s1s3s22 当时，b=2，2s1s3s22有

4、最大值16 28解问题：如图，正方形纸片oabc经过3次旋转，顶点o运动所形成的图形是三段圆弧，即、以及顶点o在此运动过程中经过的路程为： 顶点o在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积为： 正方形纸片oabc经过5次旋转，顶点o经过的路程为： 问题：正方形纸片oabc经过4次旋转，顶点o经过的路程为：， = 正方形纸片oabc经过了81次旋转 29解：（1）令，由解得 ；令，解得点a、b、c的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a），（图）该抛物线对称轴为直线 oa=2如图，设抛物线对称轴与x轴的交点为m，则am=1由题意得：oa=oa=2 oa=2am，oa m= 60 o

5、ac=oac=60oc=，即，a=（2）若点p是边ef或边fg上的任意一点，结论同样成立（）如图，设p是边ef上的任意一点(不与点e重合)，连接pm点e（4，4）、f（4，3）与点b（4，0）在一直线上，点c在y轴上，（图）pb pb 又pd pm pb ，pa pm pb， pbpa，pbpc，pbpd此时线段pa、pb、pc、pd不能构成平行四边形（）设p是边fg上的任意一点(不与点g重合)，点f的坐标是（4，3），点g的坐标是（5，3）fb=3，gb=,3pb pb 又pd pm pb ，pa pm pb， pbpa，pbpc，pbpd此时线段pa、pb、pc、pd也不能构成平行四边形（3）存在一个正数a，使得线段pa、pb、pc、pd能构成一个平行四边形如图，点a、b是抛物线与x轴交点，点p在抛物线对称轴上，（图）pa=pb 当pc=pd时，线段pa、pb、pc、pd能构成一个平行四边形点c的坐标是（0，8a），点d的坐标是（3，a），点p的坐标是（3，t），由pc=pd得pc2=pd2，整理得，=4t