浅谈初中数学应用题教学现状及对策

1、浅谈初中数学应用题教学现状及对策 一、应用题教学的现状 七至九年级数学教材中作为引例或例题的应用题，都很有创意，有的例题综合性强，知识覆盖面广.引例或例题的主要特点是贴近生活，形式新颖不落俗套，给学生呈现的是身临其境的画面. 课程改革已经走过了很多年，作为数学教师，有些问题值得我们思考：应用题教学过程中碰到的困难是什么？应用题教学的本质是什么？如何调整应用题教学方法，使应用题的实际意义和数学思维方法得到完美的体现？ 实际上，对于应用题教学，数学课程标准中已经指出：数学的广泛应用是数学的基本特征之一.数学应用意识主要表现在：数学信息遍及现实生活中的各个领域，数学与生活紧密相连，面对实际问题能自主

2、探究，运用数学知识和方法去解决，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值.在培养学生应用意识的过程中，提出要注意以下问题：1.要注重数学知识的来龙去脉；2.鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素；3.搜集应用数学的事例，加深对数学应用的理解和体会；4.为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会. 显然，对于中学生的数学应用意识和实践能力的培养是新课程标准的基本理念和要求.然而，目前的现状是：教师对应用

3、题教学的重视程度不够，在实际的教学过程中，教育理念和教学方法仍然存在诸多问题，主要有：初中教师不了解小学毕业生现有的能力水平，忽视了学生的认知基础；在初中三年的应用题教学过程中没有层次；教学过程中只关注问题的表面，而忽视了数学知识和思想方法的本质等. 二、应用题教学中存在的问题 随着课程改革的不断深入，教师对应用题教学的认识也在不断深化，相对于旧的教学方式，在选题和引导学生分析的环节上都有了很大的突破，甚至有很多创新做法.但是仍然存在很多问题. 1.教师对应用题中所包含数学思想认识不足 新课程标准强调的是，通过应用题教学，让学生认识到现实生活中蕴含大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用

4、；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.所以，教师在课堂教学中应该通过应用题分析，引导学生深化认识的基本数学思想，引导学生树立建模的意识，形成一些建模的方法. 人教版七年级数学上册中，编者对一元一次方程的应用题做了很大的修改.最为明显的是改变了以往重视题型训练的形式，更加突出了方程这一数学模型的意义.教师以往的教学都是把应用题明确分类，例如把一元一次方程分为行程问题（其中包括相遇问题和追击问题等）、工程问题、调配问题、利率问题等，并针对每一类题目给出解题的模式，然后让学生进行反复的练习，从而达到熟练的程度.但是新教材更加注重方程解题的优势和数学思想，重点

5、让学生掌握把“未知”转化为“已知”的思想方法，体验把未知数放在与已知数平等的地位上分析问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个非常有效的数学模型.这是一个非常重要的转变.但是，有的教师在教学中并没有领会新教材编写的意义，实际教学中仍然是一种例题给出一种解题模式，进而让学生在课堂上反复演练，让学生被动地接受这种解题模式.这样机械地操作的结果就是学生没有掌握分析问题的方法，对题目中所包含的重要的“方程”思想也没有深入的理解.又如，在统计概率教学中，计算简单事件发生的概率在现实生活中有很多的应用，其中也包含着重要的数学思想，但是有的教师由于认识的局限，很多情况下就题论题，而失去了核心的问题.因此，教

6、师对于应用题中所包含的数学思想的认识还不足. 2.应用题的教学超出学生实际的知识经验基础 数学课程标准的要求和新教材的编写都考虑了学生认知结构和认知水平.所以在编写题目时都突出了“螺旋式认知”这一特征.对于方程的应用题，一次方程比较简单，突出的是方程的解题思路，而分式方程编排在初二年级主要考虑到题目难度上有所加强，二次方程则融入更多实际的背景，对于学生数学阅读理解都有了更高的要求，所以只编排在初三年级.函数方面的应用也是如此，初二阶段涉及简单一次函数的应用，初三第一学期涉及二次函数的应用，第二学期则要求比较高的层次，要求二次函数与其他知识的综合应用. 尽管教材中这些内容的安排已经充分考虑了学生

7、的认知发展水平和要求，可实际教学中，教师在课堂上往往选取一些超过学生接受范围的题目，特别是稍好一些的学校，这种现象普遍存在. 3.课堂教学中教师选取应用题没有突出教学目标 例题教学对于实现教学目标起着重要的作用，所以，选取的例题必须是典型的.然而实践中发现了一些教师对例题的选取并不合理，其中主要的问题是选取的题目没有突出教学目标.比如有的教师在引入列一元一次方程解应用题时，安排了一些利用学生非常熟悉的算术方法来解决非常简单的例题，而由于学生感到方程比较难，反而会质疑：利用算术方法来解决非常简单，为什么一定要用方程来解？所以，应该选用一道用算术方法解题较为繁琐而用方程方法解却非常简便的例题作为引

8、例，选用这样的引例才更符合学生的认知习惯. 三、应用题教学的策略 1.关注应用题的教学本质 应用题教学的本质，是一种“数学化”的过程，是指在应用题教学过程中，抓住核心的数学方法，突出数学思想，避免就题论题，避免为了应用而应用. 比如初中阶段有理数运算法则的引例，其中包含丰富的数学思想，而且在现实生活中也有着广泛的应用，是数形结合思想方法的重要体现.在初二年级中有关一次函数与实际问题的应用题是学生较难理解的内容，它蕴含着数形结合思想、函数思想、建摸思想，在初三的二次函数图像与实际问题内容中的例题中，蕴含的思想方法更多，综合运用知识解决实际问题的能力要求更高. 有一位教师讲“利用二次函数图像解一元

9、二次不等式”时，通过一个问题来分析一次函数、一次方程和一次不等式的关系，这是学生非常熟知的问题，然后从“一次”引出“二次”，观察二次函数图像的特征，探索其二次函数图像与一元二次方程以及一元二次不等式的关系，结果学生很容易理解和接受.这样的处理更符合数学知识的规律，突出了数学思想方法的特征. 对于以上教学内容的处理，教师并没有就题论题，而是突出了分析、解决问题的数学思想方法，强调了“数学化”的过程，有助于培养和提高学生的数学素养，这是我们所希望看到的情况. 2.把握应用题教学的连续性和延展性 在应用题的教学中，教师要注意初中阶段知识的连续性和延展性，要从整体上有比较细致的规划，在每一个阶段选用什

10、么例题、达到什么水平要做到心中有数，在设计过程中既要考虑数学知识的内在联系，又要考虑学生已有的认知基础，还要考虑到学生后续学习的需要. 例如，对于函数概念，初中学生第三学期就开始认识了，但是事实告诉我们，学生对于函数概念的理解恐怕不是短时期内可以做到的.所以，我们在最初讲解这个概念时，就不能对学生的要求过高，类似于涉及函数概念的应用题是需要学生反复理解的；然后在一次函数和二次函数学习中，进一步深化对函数的认识.在初中第三个学期期末复习阶段，我们就可以尝试让学生借助函数解决某些实际问题. 除了函数之外，还有很多应用题也同样面临这样的问题.例如，方程的应用、不等式的应用、全等三角形的简单应用和综合

11、应用，解直角三角形的简单应用和综合应用等，学生都要经历从简单到复杂的过程. 因此，教师必须要结合学生的知识水平选取例题，在不同的阶段选取不同的例题，在应用数学知识解决问题过程中让学生体会重要的数学思想方法，从而真正达到应用数学的目的，恰当地培养学生的应用能力. 3.加强学生阅读能力的培养 学生理解应用题的能力，取决于学生的阅读理解能力.数学阅读理解能力就是要让学生读懂数学应用题，除了需要的辨识和理解等活动外，还必须进行数学逻辑智能方面的比较、分类、排序、推理等活动.所以，教师应该针对数学学科自身特点，不断培养学生的数学阅读能力. 当然，对于用函数和方程来解题的复杂应用题，面临的则是抽象出数量关系，分析题目中的数量关系是这类问题的关键.由此可见，数学的阅读需要一个抽象的过程. 这就需要教师引导学生分析问题，提高阅读能力.一是通过设计问题引导学生分析问题、提高阅读能力.盲目或随意的选题的不利于学生思维的方向性和对信息采集的目的性.学生的思维发展是一个逐渐积累的渐进式的过程，思维发展的品质好坏，关键在于对信息的采集与分析的过程做得是否精细.教师运用设计问题引导，恰好可以帮助学生提高对信息的关注度，提高他们思维的精密性、敏捷性.所以，设计问题应做到引导学生对审题过程中每个信息作出分析与判断.问题设计要富有层次性、逻辑性和启发性. 在实际