按比例计算问题

1、比的应用一一按比分配说课与反思一、说激材教学内容：我讲内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册（比的应用，按比分配问题，本课是把比的知识应用于解决相关的实际问 题的一个课例，即把一个数按照一定的比分配成几个数。 它是在学生 学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础 上进行教学的延伸，这样安排符合学生的思维习惯，方便于学对知识 的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系， 为今后学习比例知 识埋下伏教学目标：1知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题 的结构特征以及解题方法，并且做到识破七十二变，吃透陷阱，能正 确解答按比例分配应用题。善与探究，养成一题多解的习

2、惯，并在对 比中优化解题方法，遇到问题会解决，一个问题多方法，方法多时会 择优，同时兼顾不要一直停留早已熟悉的整数乘除法法而裹足不前， 更应该与时俱进，还要积极使用分数乘法进行解题，敢于蝶变。2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价 值。3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发 学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。教学重点：理解按比分配问题的结构，并能转化份数知识和分数 知识顺利解决按比分配的问题。教学难点：正确分析数量关系，能够把按比分配问题从份数的角 度和分数的层面实现顺利转化，吃透陷阱，灵活解决按比分配的实际 问题。二、说学情对于按此例分配间题学生

3、在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至也曾解决过，每个学生基本有初步的体悟和经验， 但是对于这种 分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的 学习，将学生的似曾相识和迷迷糊糊的无序思维有序化、数学化、系 统化，明朗化，板上钉钉格式化、建模化，总结并内化成学生的一个 成熟的规范的分配方法。三、说教法和学法教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣， 调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生 主动积极地学习新知识。本课采取交流探索的学习形式，引导学生主 动比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结 合学生的生活经验，为学生提供现

4、实情景和活跃的情趣，贴近学生的 思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。 教学过程：第一个环节：创设情境，初步感知。新课标提出：通过学生关注和感兴趣的分钱怎样才公平实例作为背景 拉开序幕，激发学生的求知欲，使得学生明确数学就在自己的身边， 感受到数学来源于生活，生活离不开数学。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，愿受到生活经验数学化与数学经验生活化，有利 于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作 用。其次是掌握分配问题的结构特点。接下来导学生分析题中数量关 系：题目要分配什么？按照什么分配？分

5、配成几个数？已知是什么， 问题是什么做到心中有数？言简意赅一句话：知比知和求各数然后就是解决这种问题的策略，一是转化为份数问题，而是转化 为分数问题。寥寥几字说清楚：份数分数两条路。第三个环节：多层训练，举一反三，形成技能，练好内功。续习是数学课堂教学一个重要环书，我设计的练习题力求做到从 易到难，第一题无非就是比葫芦画瓢，第二题立马挖第一个坑，这根 铁丝不能拿来就分配，同时照顾到学困生等，为了低起点，给出了不 同做法让同学们对比中豁然开朗，无声胜有声，如同当头棒喝，意识 到把什么数进行分配，这是第一个陷阱，一定要明白数据需要加工， 不是那么现成，不能拿来就用。如果说第二题是老师祝他们一臂之力

6、， 拉着走，那么第三题由周长摇身一变，又以棱长和的形式加以呈现， 这道题是放手做，有第二题的经验做教训，但又不是完全复制粘贴， 有知识的更新和难度的递增，专门设置了有层次，有梯度，新旧知识 融合怡当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目 的。第四题犹如百团大战，混合运算，必须先利用分数乘法知识计算 出正方形用去的铁丝的长度，即周长，还得按要求求出边长，正所谓仔细审题，力戒答非所问。 接下来求剩下多少，和等妖三角形的各边之长。 我自以为这道题的最富有内涵之处在于第二问， 也就是挖了第二个第三个坑，把什么数做分配？究竟一分为几，是一分为二，还是一分为三， 亦或者是其他？按什么比进行分

7、配， 需要把这个成分残缺的比加以补全，恢复并还原真相，方能正确作答，即是陷阱二和陷进三新出现，同时三个陷阱齐聚一堂，是陷阱借尸还魂的绝佳载体。第五题不再是陷进重重步步惊心， 而是采撷于往昔的质量检测试卷， 不再是 1234 的数形结合侧重于几何问题，而是倾斜到了数学中经典的相遇行程问题， 顺利作答离不开一个必备的公式， 那就是路程除以速度和等于相遇时间， 这道题既是对热点问题的再回顾， 前事不忘后事之师， 也是对按比分配问题与多种知识整合的一个再拓展， 既然这道题曾经上过试卷，且经久不衰，那么我们没有理由疏忽它，相反要一讲再讲，大讲特讲，讲了又讲，讲得之极之极，怎么训练都不饱和，怎么努力也不过

8、分。从分配个数上讲，有一分为二有一分为三，从分配的数上讲，有的直接分配，有的需要加工，从分配成几个数，按什么比分配有的明显向和尚头上的虱子， 有的隐蔽需要自己再行挖掘再行加工。从知识应用上讲， 有的是机械建模就地取材，有的是分数乘法和分配合用，丛试题层面，有实施基本功的简单求解，也有出自历年考卷的同源类似题， 和考试零距离， 有三下五去二轻描淡写可解的，也有敏思苦想动番脑筋的，才能得到梅花扑鼻香。等等等等。第四个环节：回顾整理，反思提升。你学会了什么知识？结构特点是什么， 解题方法有几种？你还有 什么疑惑？这样做既检验了效果， 又体现了课堂数学的整体性，从而 培养学生的概括和口头表达能力。小诗一首，虽不千古传诵，但也可 做到朗朗上口，起到事半功倍的作用。总之，为了更好实现教学目标，我努力贴近学生实际，结合已有的 知识和经验，做到低起点不庸俗，高站位但不突兀，循序渐进，寓教 于乐，扯开嗓子甩开膀子只为强力提师能，多措并举只为打造新课堂， 润物无声遨游题海精讲精练是为拼命提素养， 让他们在悬念中积极思 考，让他们在形形色色的问题中大开眼界， 让他们在学习中归纳总结 成才又成功，让他们在帮扶下大胆前行，让他们在熏陶中练就内功养 好了精气神，让他们在小诗一首中刻骨铭心。点点点点。本人虽执教 多年，讲台登的不少，但武艺练的不高，成绩不尽人意，尚没有为活 水教育增光添