数学教师招聘考试试题

1、数学教师招聘考试试题第一部分：学科专业知识（75分）一、填空题（每小题3分，共21分）1、在实数范围内，把多项式x3+x-10分解因式的结果是： 2、已知p是半径为5的0内的一点，且op=3，则过点p的所有弦中长度为整数的弦的条书共有 条。3、五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为 。4、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-14）和（-a，y1），则y1的值是 5、如图，已知pa、pb切0与a、b两点，pcd是任意一条割线，e是cd的中点。若apb=50，则aep= 6、代数式x2+4+x2-24x+153的最小值 。7、已知实数x、y分别满足4x4

2、-2x2-3=0和y4+y2-3=0,则x4y4+4x4= .二、选择题（每题3分，共18分）8、如图：经过正方体的表面从点a到点c的最短路线的条数有（ ） a、2条 b、4条 c、6条 d、8条9、若方程2xx-1-x+1x=k-2xx2-x有唯一解，则k的值是（ ） a、0 b、1或4 c、0或1或4 d、以上都对10、实数a,b,c满足a2+ab+ac0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0 ( )a、有两个相等的实数根 b、有两个不相等的实数根c、没有实数根 d、条件不足，不能确定根的情况11、如图，已知等腰直角abc的直角边与正方形pqmn的边长均为4cm，且在同一直线上，开始时点a

3、与点m重合。让abc向右平移，直到点c与点n重合。设阴影部分面积为y（cm2）,am的长x（cm），则y与x的函数图象大致为（ ） a b c d12、若不等式ax+30的正整数解为1,2,3，且不等式3x-b0的所有正整数解的和是15，则适合不等式值的a，b所组成的有序整数对最多有（ ）a、6对 b、15对 c、24对 d、36对13、设0给锐角三角形abc的外心，x、y、z分别为0到bc、ca、ab的距离，则x：y：z的值为（ ）a、sina:sinb:sinc b、cosa:cosb:cosc c、tana:tanb:tanc d、cota:cotb:cotc三、解答题（共36分）14、

4、（9分）请你把一个任意四边形分割成四块，使这四块分别能拼成平行四边形、梯形、矩形。（不写分割法，不证明，只要简要说明分割方法或在图上标出能说明分割的记号即可） 拼成平行四边形 拼成梯形 拼成矩形15、abc的面积为1，0x1，a,b,c分别是bc,ca,ab上的点，ba=ac：cb=（1-x）：x，试利用x的代数式表示abc的面积。16、（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是梯形，bcoa，oa=7，ab=oc=4，bc=3。（1）求coa的度数。（2）若点p再坐标轴上，且p、o、c三点构成等腰三角形，求点的p坐标；（只要写出坐标即可）（3）在（2）的条件下，任取其中三点使经过该三

5、点的图象是以y轴为对称轴的抛物线，称为最佳组合，求任取三点是最佳组合的概率。（4）若有一个角是60角的三角板，60角的顶点p在x轴上移动，三角板的60角的一边经过c点，另一边与腰ab交于点d；问是否存在最大线段ad，若存在，求出ad的最大值，并求此时p点的坐标；若不存在，请说明理由。17、（9分）是否存在质数p，q，使得关于x的一元二次方程px2-qx+p=0有有理数根？第二部分简述题：教育理论和实际（25分）18.在义务教育各学段中，数学课程标准安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概念”、“实践与综合应用”四个学习领域。经过这四个领域的学习，学生从中应该得到哪些方面的发展？（6分）19、请简述“统计观念主要表现。”20、心理健康的人，其行为方式应具有哪些特点？（6分）21、学校教学过程中有哪些道德