如何让学生在高三数学复习课上“说”起来

1、如何让学生在高三数学复习课上“说”起来 摘 要：在新课程理念下，高三数学复习离不开解题。如何讲题、解题才能提高复习课的效率？本文认为，通过“说题”也就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律和顺序说出来，要求学习者外化思维过程，即“说”数学思维，这样可以及时了解学生学习动态，对症指导，以提高复习效率。 关键词：高三复习课；数学课；思维外化；说解法 近几年，高考最后压轴题基本涉及与导数有关的综合题。这对于我校学生造成一定的困难。下面介绍一下我校校本教研活动中“说题”活动的基本程序及教学片断。 1教学过程简录 1.1知此知彼说题目 师：我们知道，函数是高中数学的重要内容，也是各类考试要考察的

2、重点内容之一，刚结束的省会考证书考试卷的第42题就是函数内容问题，如何解答及如何开展高考复习呢？ 生1：本题的已知条件：对于第一问的条件就是已知函数，对于第二问的条件有a2及x-3，满足函数g（x）有三个零点，问题：求单调区间及极值，还有t的取值范围。 师：很好！能整理好题目的已知条件及欲求欲证的结论是解题的第一步，还有什么隐含条件吗？ 生1：要注意函数的定义域，本题为全体实数。 师：在题目中发现更多的信息与条件，有利于解答，特别要注意挖掘隐含条件，由给定的题设条件追溯应该具备的条件，做深入细致的分析、判断，从而决定解题的方向和解题方法。 1.2水到渠成说解法 生2：根据题目结构特点，就前面同

3、学说的先求导然后分类讨论与数形结合就可以解决。 师：请你说得具体些？ 生2：第一问：由f（x）=x2+（a+2）x+2aex=（x+2）（x+a）ex，然后分a=2，a2与a2的情况下，结合函数y=f（x）的图象与直线y=t有三个交点，还需分类a比较f（-3）与f（-2）的大小。 师：很好！这是扼要的解题过程，你说的“根据此题目的结构特点”指什么？ 生2：这样由二次函数与指数函数复合而成的函数，不易用函数单调性定义判断，可以用求导方法。 师：分析得很好，要形成正确的解题思路方法必需通观全局，局部入手，整体思维，这一步很重要，要做到这一点还要仔细审题，由表及里进行分析，去伪存真加以改造。抓住已知

4、中所涉及的知识点，根据已知信息与化归思想，联系条件与结论，转化为自己熟悉的问题或数形结合，或分类讨论法，或整体分析，或灵活运用特殊化，或结合经验联想、类比等等，尽快找到思路。 1.3十全十美说检查 生3：他做得全对，没有什么好检查。 师：应该是你检查后认为他做得全对，如果是平时做题，你是怎样进行检查的，主要检查什么呢？ 生3：是指反思可能存在的问题，从各个不同角度迅速检验题目答案的正确与否，比如是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否忽视了特殊值，运算是否正确，分类讨论有没有重复与遗漏等。本题可以对区间的端点值进行检验，还可以检查化简过程与计算结果。 师：检查不仅仅是作为确认答案正确的一种手段

5、，也是解题过程中必不可少的步骤。不仅要对解题过程检查还要对整个题目的解法归纳总结与推广。 1.4发展能力说变式 生4：结合图象，只用在2-3且g（-3）0且g（-2）2，根据a的范围确定g（-3）与g（-2）的大小，然后结合图象确定t的取值范围。 （类似前面解法，其他同学点头表示赞同。） 师：经常这样思考，可以培养自己的发散思维，通过解法的优化、类比，可以优化自己的思维品质。不仅是方法的变化与优化，还可以对问题进行变式或引审，下面请生5回答。 生5：（1）若把-3，改为或-4，或-13，如何解答？（2）去掉条件-3，或a2呢？（3）第二问改为只有二个零点呢、一个零点呢？（4）第二问改为：若方程

6、f（x）-t=0（tr，a2），在-3，+上有个实根，求实数t的取值范围。（5）第二问改为：若不等式f（x）-t0（tr，a2），在-3，+上恒立，求实数t的取值范围。（6）若存在，在-3，+使不等式f（x）-t0（tr，a2）求实数t的取值范围，等等。（用投影仪放影） 1.5体验过程说总结 生6：出题者的意图想考我们的求导知识、极值与零点概念、分类讨论思想、数形结合思想等，所以我们平时要加强这方面知识。同时它也反应出用导数知识解决函数问题的基本题型与基本步骤，其它的可根据个人依不同角度总结。 师：这样才完整，我们要认真总结，收获的不仅是知识，更是思想。 2课后反思 笔者从学生那里了解到，这样的复习课效果好，但对学生的要求较高，不事先准备（我们不习惯），回答得出问题的学生比较少，可能经常是几个同学回答。 从对个别学生的访谈中得知，这样说题有以下几个优点：通过学生熟悉的角度、熟悉的语言说题，他们会真正理解问题，避免了教师上课节奏快而跟不上的情况；由于要讲给同学听，自己就必须思考并始终积极参与，提高了运用数学语言的能力，真正确立了学生的主体地位；通过说题，对所学知识进行了复习与思考，使所学知识得到巩固，题