小学数学教师解题基本功竞赛试题解题试卷1

1、苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一填空题（ 28 分）1 公路边有一排电线杆，共 31 根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距 45米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。36 和 45 的最小公倍数是18036 x （31 1） +180=6 （根）6 1=7 （根）2将从1 开始到 103 的连续奇数依次写成个多位数：13579111315171921 9799101103 ，则这个数是（101）位数。1 位数有 5 个 数字有 5 个2 位数有45 个 数字有90 个3 位数有2 个数字有6 个5 90 6=1013 一项科学实验需每隔5 小时做一次记录，已知第

2、13 次记录是 8 月 17 日上午 9 时，那么第 6 次做记录的时间是（ 8 月 15日 22 时 ） 。136=7 （次）7x5=35 （时）8 月 17 日 9 时 35 时=8 月 15 日 57 时 35 时=8 月 15 日 22 时4.自来水管的内直径是 2厘米（n取 3.14）,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头， 5 分钟浪费（7.536）升水。3.14 x （2+2） x （2+2） x8x5x60=7536 （立方厘米）=7.536 （升）5 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4 ：5,那么圆锥的体积是圆柱体积

3、的（15： 64 ）。圆锥：半径3 高 5 体积 15圆柱：半径4 高 4 体积 646 某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3 吨以下，每吨1.80 元，超过 3 吨的，超过部分每吨 3.00 元，某月甲乙交水费两户共交水费 21.60 元，已知甲乙用水 量比例为 3： 5，问甲应交水费（7.2 ）元。假设甲用水量是3 吨。（3+3） x1.8+2x3=16.8 （元）16.8v21.6甲用水量超过 3 吨。21.6 （3 + 3） x1.8 +3=3.6 （吨）（6+3.6）y x3=3.6 （吨）3x1.8 + 3x0.6=7.2 （元）7 在周长400 厘的圆形跑道上，有相距100

4、 厘的 a 、 b 两点。甲、乙两人分别从a 、b 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到 a 时，乙恰好到 b 。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ 1000米。乙从b地出发，相遇后转身回到b,速度不变，所以相遇前后所用时间相同。甲从a地出发回到a,正好走了一圈，相遇时正好走半圈。这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙 300米甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。300 +200=1.5 （圈）400 x （1 +1.5） =1000 （米）8.某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票

5、的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。x （1一） + （1）=9 . 一个小于 200的数，它除以 11余8,除以13余10,那么这个数是（140）。这个数加上3能同时被11和13整除。11和13的最小公倍数是143。143-3=14010 .要把 a、b、c、d四张cd放到书架上，但是，d不能放在第一层，c不能放在第二层，b不能放在第三层，a不能放在第四层，那么，共有 （9 ）种不同的放法。11 .下图中正方形的边长是24厘米，be长30厘米。af的长是（19.2）厘米。24x24+30=19.2 （厘米）12 .黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的

6、形状，如上图。那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了（ 50）层。每两层：黑子比白子多一个。25 x2=5013 .用长是 9厘米、宽是 6厘米、高是 7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体， 至少需要这种长方体（5292）块。9、6、7的最小公倍数是126126 x126 x126 x 4y+7=529214 .篮子里有鸡蛋若干只，每次取 5只，最后剩1只；每次取 6只，最后剩 2只；每 次取9只，最后剩 5只。篮子里至少有（86 ）只鸡蛋。鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。5、6、9的最小公倍数是90。90-4=86 （只）2 .判断题（10

7、分）1 .某工厂实行改革后，人员减少了 20%,产量提高了 20%,则功效提高了 50%。 （,）（1+20%） + （120%） 100%=50%2 .在一张比例尺为 5: 1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。 （x ）3 .从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。 （v ）每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。19915670中有368个56705678中有1个一共有 1 +368=369 （个）4 . 3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出 的照片一共有

8、24种可能。 （v ）两名女同常为只有2个位置。5 . 9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这个较轻的球。 （x ）第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份（3个）中。第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份（1个）。3 .选择题（10分）1 .一个整数被10除，余数是4,这个数的3倍再被10除，余数为（ ）54 324x3+10 = 122 .掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ）1这类随机事件，每次出现的可能性是相同的3. 一个三角形的底边与高都增加10%,那么，新三

9、角形的面积比原三角形面积（）。增加20%增加100%增加21%增加18%(1+10%) x (1+10%) 1=21%4 .老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是1元，乙基金每份 1. 25元。假如一年后这两只基金都涨了10%,你认为老王应该选哪只基金更赚钱？（）甲基金乙基金都一样无法比较两种基金都可以赚到10x10%=1 （万元）5 . 一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6，单开甲管（）分钟可以把这上空水池注满。1501201009040 x （4+5 + 6

10、） 4=150 （分）4. 计算题（12分）=8.42625 18.125 +63=53.30125402 382 + 362 342+ 322 302+ 282 262=(40 38 ) ( 40 + 38 )十(36 34 ) ( 36 + 34 )十(32 30 ) ( 32 + 30 )十(28 26 ) ( 28 + 26 )=2 x (40 + 38 + 36 + 34 + 32 + 30 + 28 + 26 )=2 x33 x8=5282007 x = (2008 1 ) x = 2007 = 2006=1+2x()= 2 - = 15. 解决问题（40分），从a到b的上下坡路程

11、长之比是1:4。某人1:3。已知他上坡时速度为每小时3千米， 问1. a、b之间路程分成上坡、下坡两段 从a到b走上下坡所用时间之比是他在a、b间往返一次的平均速度是每小时多少千米?上坡路程1,时间1,速度1 下坡路程4,时间3,速度上下坡的速度比是1 ： =3 ：4。上坡速度每小时 3千米，下坡速度每小时4千米。往返一次，上坡和下坡路程是一样的。改编题目：去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。2+ ( + )=答：他在a、b间往返一次的平均速度是每小时千米。2 .两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2: 1,第一块的铜与锌之比是1:2,第二块的铜与锌之比是5: 4。将两块合金

12、融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？如果：第二块的铜与锌之比是5 ： 4,总重是9根据：第一块与第二块的重量之比是2 ： 1 ,那么：第一块的总重应该18所以：第一块的铜与锌之比是1 ：2=6 ： 12总重量是18(6+5) : ( 12 + 4) =11 ： 16答：新合金的铜与锌之比是11 ： 163 .图1是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是8厘米，水瓶高度是 12厘米，瓶中液面高度为 6厘米，将水瓶倒置后，如图2,瓶中液面的高度是8厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？ (n=3.14,水瓶壁厚图13.14 x (8+2) 答：水瓶的容积

13、是度不计)空白部分的体积是相等的。图2的空白部分替换图 1的空白部分转化为：直径 8厘米，高10厘米求：体积。图2x ( 8 +2) x 10=502.4 (立方厘米)502.4立方厘米4 甲、乙两站相距480 千米，快车在上午5 时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11 时相遇。下午3 时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？11 时 5 时 =6 （小时）15 时 11 时 =4 （小时）慢车行 6 小时的路程，快车要行4 小时。那么，快车行6 小时的路程，慢车行9 小时。9 4=5 （小时）5 某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价30 作为利润来定价。当售

14、出这批数码电视的 80后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的 60 出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（100% +30% ） x80% + （ 100% +30% ） x60% x （100% 80% ） 100%=19.6%6 龟兔赛跑，全程 4.5 千米。兔子每小时跑25 千米，乌龟每小时跑5 千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1 分钟，然后玩15 分钟，又跑2 分钟，玩15分钟.再跑3分钟，玩15分钟，。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？乌龟所需时间：4.5+5=0.9 （小时）=54 （分钟）兔子不计玩耍时间：4.5+25=0.

15、18（小时）=10.8 （分钟）10.8=1 2 3 4 0.8 （中间玩耍4 次）兔子所需总时间：10.8 + 15 x4=70.8 （分钟）70.8 54=16.8 （分钟）7 a 、 b 、 c 三个油桶各盛油若干千克。第一次把a 桶的一部分油倒入 b 、 c 两桶，使 b 、 c 两桶内的油分别增加到原来的 2 倍；第二次从b 桶把油倒入 c 、 a 两桶，使 c、 a 两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的 2 倍； 第三次从 c 桶把油倒入 a 、 b 两桶，使 a 、 b 两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的 2 倍，这样，各桶的油都为16 千克。问 a 、 b 、 c 三个油桶原来各有油多少千克？根据abc三桶油总重为 16 x3=48 （千克）计算。答： a 原来 26 千克， b 原来 14 千克， c 原来 8 千克。8 火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站， 假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要 20 分钟可以检完；当开两个检票口时， 8 分钟就可以无人排队。如果开