北师大版八年级下册数学第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷i分卷i注释评卷人得分1、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x +0,则”的取值范围是（）a. a-lb.c. -1d. ”12、如果a3+ab. 5 - a3 - a c. 5a3ad-不等式组的解集在数轴上表示为4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是a. 0 c. ab0d. a+b05、己知点p（2atj-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是a. * b. 0是关于x的一元一次不等式，则m=（a-1b. 1c- - 1d. 08、由ab得至ambm的条件是（a.m0b. ma+l的解集为xl,则a的取值范

2、围是（a- ald. a-l10、不等式%-321的解集在数轴上表示为-21 0 1 ft* :2 -1 q 1 7*-2-10123:2soi 2 311、如图天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体a的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（c.0 1 2b. a0 1 2d.12、不等式组的解集在数轴上表示为（-10-01a.12b.012d.13、若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为a.b.14、下列命题正确的是a.若 ab, bcc-若 ab,贝lj ac-bc-c 2-j m-d.3b.若 ab,则 acbcd.若 ac-bc”,贝lj ab15、一个不等式组的解集

3、在数轴上的表示如下图，则这个不等式 组的解集是-2 -1 u 1234a. x3b. x2 1c. lxw3 d. lwx316、若晨b,则下列各式中一定正确的是a. ab0c. a-b0 d. -ab17、已知ab,则下列不等式一定成立的是a. a+5b+5b. -2a-2bc.d. 7a-7bb,则下列结论不正确的是（）a. a+3b+3 b. a-3b-3c. 3a3b d.20、已知不等式组的解集为-1yxy2，则加“产=（）a- 2013 b. -2013 c. -1d. 14/28分卷ii评卷人得分分卷ii注释二、填空题(注释)21、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移

4、到400 米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之 后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度 为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则 导火线的长要大于 米.22、不等式和x+3 (x- 1) 2,则m的取值范围 是.26、满足不等式组56 - 2x3的所有整数解的和是27、不等式1 - 2x工+1 2l-3l x-l| 0即可求得结果.解：由题意得， + =2+ 2口，则因为工+0,所以，解得at故选c.考点：解方程组，解不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重， 尽量不在计算上失分.2.【解析】试题分析：根据不等式

5、的基本性质对各选项进行逐一分析即可：a、v53,，5+a3+a,故木选项正确；b、v53, a5-a3-a,故本选项正确;c、v53, a0, a5a3a,故本选项错误;d, v11, a,2向右画；,w向左画），数轴 上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线 的条数及不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有 几个就要几个。在表示解集时“2”，要用实心圆点表示； “”，要用空心圆点表示。故选c。4 .【解析】试题分析：由图可知，0bl,因此,a、o,正确，故本选项正确； bb、a-b0,故本选项错误；c、ab0,故本选项错误;d、a+b2a,2向右画；,w向左画），数轴

6、上的点把数 轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数及不 等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几 个。在表示解集时“2”，要用实心圆点表示；“-2=-2x3。 x -2 & ,2向右画；,w向左画），数轴上的点把数 轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数及不 等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几 个。在表示解集时“2”，y 要用实心圆点表示；“”，要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集-2wx0是关于x的一元一次不等式，/. m+lto, m =1,解得：m=l,故选b.点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据 已

7、知得出m+l#0, m|=l.8 .【解析】试题分析：根据已知不等式及所得到的不等式的符号的方向可以 判定m的符号.解：:由ab得到ambm,不等式的符号没有改变，故选a.点评：本题考查了不等式的基本性质.（1）不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.9 .【解析】试题分析：由不等式（。+ 1）天+ 1的解集为工1可知 + 10 ,即 可求得结果.解:由题意得 + 解得故选b.考点：解一元一次不等式点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为 负，

8、则不等号要改变方向.10【解析】分析：解不等式2茶-39=2xtl-3=2x之-2 = xl不等式的解集在数轴上表示的方法：,2向右画；,w向左画，在表示解集时“2”，要用实心圆点表示；， 要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是c。故选c。11 .【解析】试题分析：先根据天平的特点求得物体a的质量的范围，再根据 在数轴上表示不等式的解集的方法求解.解:由题意得物体a的质量的范围为1掰 1由 2-x2所以不等式组的解集为工22故选a.考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大， 同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

9、13【解析】分析：求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：解，不等式组有解，2m2-ni。故选c。 314【解析】分析：根据不等式的基本性质，应用反证法和特殊值法进行解答：a、设a=4, b=3, c=4,则a=c.故本选项错误；b、当c=0或cvo时，不等式acbc不成立.故本选项错误；c当c=o时，不等式ac，bc二不成立.故本选项错误；d、由题意知，10,则在不等式ac?bc2的两边同时除以1,不 等式仍成立，即ac?bc2,故本选项正确。故选d。15 .【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右， 含等号实心，不含等号空心.解:由图可得这个不等式组的

10、解集是-imx3,故选d.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不 等式的解集的方法，即可完成.16 .【解析】试题分析：不等式的基本性质1 :若ab和bc,则a0,b、若则60,c、故错误；d、由得-6,本选项正确.考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性 质，即可完成.17 .【解析】试题分析：不等式的基本性质1 :若ab和bc,则ac （不 等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或 减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得

11、的不等式仍成 立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号 的方向改变，所得的不等式成立.ttjl -7解： aa-r 5 -2b , , 7a76,则 7a 76*0故选d.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.18 .【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右， 含等号实心，不含等号空心.解：在数轴上表示不等式组的解集正确的为b选项，故选b.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不 等式的解集的方法，即可完成.19【解析】试题分析：不等式的基本性质1 :若a

12、vb和bc,则a bt? + 3 6 + 3 , a - 3 b 3 t 3a 36但当 = 1, 6=0.5时，一则故选d.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性 质，即可完成.20【解析】试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式 组的解集为tyxy2即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由工+2片得工组+打一2由工一 1 加一1得x4加因为不等式组的解集为tyxy2所以，解得则i加士网=1故选d.考点：解不等式组，解方程组，有理数的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重， 尽量不在计算上失分.21.【解析】试题

13、分析：设导火线的长度为x,工人转移需要的时间为：=130秒，由题意得,x2130秒x0. 01米/秒=1. 3米。22【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等 式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，解不等式，得x4；解不等式x+3 (x - 1) 1,得xl。它们解集的公共部分是x0列出不等 k- 2式求解即可.解：方程kx-l=2x的解为正数，k-2即 k - 20,解得k2.故答案为：k2.点评：本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比较 简单.24.【解析】试题分析：先根据“代数式工

14、- 2的值不小于怖+2的值”，列出不等 式，再解不等式即可.解：由题意，得&-22&+2，42去分母，得x-822x+8,移项、合并同类项，得-x216,系数化为1,得xw-16.故答案为xw - 16.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在 解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，解不等式要依据不 等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向 不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.25【解析】试题分析：根据不等式组的解集，可判断m及2的大小.解：因为不等式组

15、的解集是x2,根据同大取较大原则可知，m2,故 mw2.点评：主要考查了不等式的运用,根据题意分别求出对应的值利 用不等关系求解.26【解析】试题分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部 分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加 即可.解:解不等式-56-2x3得：1. 5x5. 5,j不等式-56-2xv3的所有整数解是：2, 3, 4, 5,它们的和为2+3+4+5=14.故答案为14.点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等 式组并找出整数解是解题的关键.27【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的 整数解即可.解：1

16、- 2x6,移项得：-2x一2 2不等式的负整数解是-2, -1,故答案为：-2, - 1.点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整 数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性 质求出不等式的解集是解此题的关键.28 .【解析】试题分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得 的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算.解：3x+4w6+2x - 4, 3x - 2xw6 -4-4, 解得xw - 2.,当x=-2时，x+1的最小值为1.点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识.化筒绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得x+1的最小

17、值.找出使x+1有最小值的x的值是解答本题的关键.29 .【解析】试题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的 解集中找出适合条件的正整数即可.解:不等式的解集是x0得x2由不等式-得所以不等式组的解集为空集（无解）.考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大， 同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.31【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等 式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。32【解析】试题分析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求

18、出整式方程 的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。(2)解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解 集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小， 大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。(1)解:去分母得：2x - l+x+2=0,解得：x=-l,3经检验，x二二是分式方程的根。3原方程的解为x=_l3解：解得：x21,解得：x3,不等式组的解集为x3。33. 解得：？xw2234. (1)(2)35. m (m+1) (m-1 )； (r+j)2(x-y)236. x-1；当 x=l 时，x-l=o37. -2138. (1) -2x3(2)39. x2,正整数

19、解为31，x = 210240. - lx241【解析】试题分析：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费 用为g元，到乙商场购买的费用为木元，根据“甲商场称：每购 买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的 八五折销售”即可列不等式求解.解：设学校购买12张餐桌和工把餐椅，到购买甲商场的费用为h 元，到乙商场购买的费用为p二元，则有m = 200xl2+50(x-12)=50+1800y, =85%x( 200x12+ 50x)=42.5.r+2040= 7.5.x-240当 7.5x-2400,即工l - 12,去括号，得 2x - 2 - 3x - 12 - 12,

20、 即-x - 14 - 12, 移项，得-x2,系数化为1,得x8. 75,答：小花家每月至少用水8. 75吨.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的 事件及数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.44【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解.解:，解得：x3,解得：xwl,在数轴上表示如下： 1 -3-2-10123原不等式组的无解.点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等 式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 2向右画；,w向左画），在表示解集时“2”，要用实 心圆点表示；“”，要用空心圆点表示.45【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集 的口诀求解即可.解：由不等式2x-10得由不