如何指导学生在数学中的学习方法

1、如何指导学生在数学中的学习方法 数学是研究空间形式和数量关系的科学，它是一门主要学科，也是学习物理、化学、计算机等学科的基础。因此，学生必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。 然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。 现在中学生对数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；

2、不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习等等。 目前在学生中普遍存在三种学习方法：蝴蝶“采花”，蜻蜓点水，这种学习方法，往往是浅尝辄止，缺乏整体观念和系统性。似蚂蚁“搬食”和猴子搬棒子，这样的学习是边学边丢，正负为0，缺乏效益观念和逻辑性。好像蜘蛛“抽丝”式的学习，犹如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面，缺乏辨证观点和联系性。 针对这些问题，提出相应的数学学法指导的途径和方法：要求学生端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药的策略，开展对学习常规

3、的指导，无疑会收到较好的效果。数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。 如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。 1.课前预习，不被动听课：数学是抽象的，课前预习是必须的，预习时认真思考前后知识的联系，也能找出自己不懂的地方。预习是听好课的前提，预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。 2.听课时精力集中，认真思考：听课是学生学习的关键环节，在听课时思路要跟上老师的思路，同时也要思考老师为什么要这样处理，还有没有其

4、它方法呢？有便于自己下来继续探索。教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。 3.作业时认识到作业是巩固所学知识的重要手段：学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担，当成完成任务。没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要。 4.不要不懂装懂，要有学习的兴趣和动力：学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，

5、不愿说不懂；看老师的面子，不敢说不懂。久而久之，问题堆积如山，学习兴趣也就淡化甚至消失了。学过的知识不会运用，甚至作业也不能独立地完成。所以，在学习过程中要谦虚，不懂的地方，一定要不耻下问，直到搞懂为止，也为后面的学习扫清障碍。 5.要及时复习巩固，不要学过即忘：根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习。否则学过即忘。以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题，对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。 6.上课要记笔记，不能消极听课：上课不记笔记，老师讲课时只管听，且听得头头是道，课后却找不着方向，原以为

6、听懂了就记住了，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。 7.在对数学学习过程中，要掌握引申的学习方法：引申主要是指对例习题进行变通推广，重新认识.恰当合理的引申能开阔视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能达到举一反三、事半功倍的效果。 例如： 已知 ，求 的最小值。 引申1 当 ，函数 有最小值吗？为什么？ 引申2 已知 ，求 的最小值； 引申要有梯度，循序渐进，切不可搞“一步到位”，否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的解决，降低学习的效率。 又例如：平面内有 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数 。 引申1 平面内有 条直线，其中任

7、何两条不平行，任何三条不过同一点，求这 条直线共有几个交点？ 引申2 平面内有 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该 条直线把平面分成 个区域，则 _。 引申3 平面内有 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该 条直线把平面分成 个区域，求 。 上述引申3在引申1与引申2的基础上很容易掌握，但若没有引申1与引申2而直接给出引申3，学生解决起来就非常困难，对树立学生的学习信心是不利的，从而也降低了学习的效率。恰当合理的引申，可使学生一题多解和多题一解，有助于学生把知识学活，有助于学生举一反三、触类旁通，有助于学生产生学习的最佳动机和激发学生的灵感，它能升华学生的思维，培

8、养学生的创新意识。 8.学会用转化法解题的能力：转化法的基本的方法是：借用一类问题的性质，来研究另一类问题的思维方法。在解题过程中，若按习惯定势思维去探求解题途径比较困难时，可以启发学生根据题目特点，展开丰富的联想拓宽自己思维范围，运用转化法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助，下面我们通过举例来说明通过转化法解题训练学生发散思维，谋求最佳的解题途径，达到思想的创新。 例：已知 ，求 的值。 如果想先求出 的值，再代值计算，这是非常之难。不 妨我们把 看作一个变量，看能否把原方程转化为关于 这个变量的一元二次方程，若能，就可以求解这个变量的值了。

9、故原方程可转化为： ，这样就得到了关于 为变量的一元二次方程，从而可求得 的值为-2或1。 9.在数学学习过程中，要学会数学想象：想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如果把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形，三角形可以看作上底为0的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。 在数学学法指导中，还须注意如下几点：加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学