中考数学九年级下册知识点大全

1、中考数学九年级下册知识点大全数学是一种会不断进化的文化，是一切知识中的最高形式。接下来小编在这里给大家分享一些关于中考数学九年级下册知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。中考数学九年级下册知识点篇一1.解直角三角形1.1.锐角三角函数锐角a的正弦、余弦和正切统称a的三角函数。如果a是rtabc的一个锐角，则有1.2.锐角三角函数的计算1.3.解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。2.直线与圆的位置关系2.1.直线与圆的位置关系当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆

2、没有公共点时，叫做直线与圆相离。直线与圆的位置关系有以下定理：直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。圆的切线性质：经过切点的半径垂直于圆的切线。2.2.切线长定理从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。2.3.三角形的内切圆与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。3.三视图与表面展开图3.1.投影物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由

3、平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。3.2.简单几何体的三视图物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。主视图、左视图和俯视图合称三视图。产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。3.3.由三视图描述几何体三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。3.4.简单几何体的表面展开图将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。圆柱可以看做由一个矩形abcd绕它的一条边bc旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体

4、。ab、cd旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。ad旋转所成的面就是圆柱的侧面，ad不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。圆锥可以看做将一根直角三角形acb绕它的一条直角边(ac)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边bc旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边ab旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边ab不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。篇二26.1二次函数及其图像二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的，自变量x和因变量y之间存在

5、如下关系：一般式y=ax2;+bx+c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b2)/4a);顶点式y=a(x+m)2+k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=a(x-x1)(x-x2)仅限于与x轴有交点a(x1，0)和b(x2，0)的抛物线;重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定

6、开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)y=(y3(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1x2)(y1为截距)求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式。求根公式x是自变量，y是x的二次函数x1,x2=-b(b2-4ac)/2a(即一元二次方程求根公式)(如右图)求根的方法还有因式分解法和配方法在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像，可以看出，二

7、次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。2画出对称轴，并注明x=什么3与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质轴对称1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)顶点2.抛物线有一个顶点p，坐标为p(-b/2a，4ac-b2;)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上;当=b2;-4ac=0时，p在x轴上。开口3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛

8、物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。决定对称轴位置的因素4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。事实上，b有其自

9、身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定抛物线与y轴交点的因素5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)抛物线与x轴交点个数6.抛物线与x轴交点个数=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x=-bb2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)当a>0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b?/4a;在x|x<-b/2a上是减函数，在

10、x|x>-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a0)特殊值的形式7.特殊值的形式当x=1时y=a+b+c当x=-1时y=a-b+c当x=2时y=4a+2b+c当x=-2时y=4a-2b+c二次函数的性质8.定义域：r值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)(4ac-b2)/4a，正无穷);t，正无穷)奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。周期性：无解析式：y=ax2+bx+c一般式a0a>0，则抛物线开口朝上

11、;a<0，则抛物线开口朝下;极值点：(-b/2a，(4ac-b2)/4a);=b2-4ac,>0，图象与x轴交于两点：(-b-/2a，0)和(-b+/2a，0);=0，图象与x轴交于一点：(-b/2a，0);<0，图象与x轴无交点;y=a(x-h)2+k顶点式此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4a;y=a(x-x1)(x-x2)交点式(双根式)(a0)对称轴x=(x1+x2)/2当a>0且x(x1+x2)/2时，y随x的增大而增大，当a>0且x(x1+x2)/2时y随x的增大而减小此时，x1、x2即为函数与x轴的两个交点，将x

12、、y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连用)。交点式是y=a(x-x1)(x-x2)知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点x值就是相应x1x2值。26.2用函数观点看一元二次方程1.如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是，那么当时，函数的值是0，因此就是方程的一个根。2.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。26.3实际问题与二次函数在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率等问题，有些可归结为求二次函数的值或最小值。中考数学学习方法1.先看

13、笔记后做作业。有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。中考数学学习技巧必须用好你的数学笔记记下的笔记只停留在纸上，要成为你自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路，完全理解并且会熟练运用才是根本。当然，课堂的问题解决了，其他的问题也就迎刃而解了，所以，高一的学生们，请不要轻易讨厌数学，因为多半是由于你不