北师大版高一数学上学期期末考试题

1、高一上学期数学期末考试题一.选择题：本大题共12小即，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.己知。=1,2,3,4,5, a=1,2, 5 = 3,4,则(q,a) i b =(a) 0(b) 5(c) 4 4(d) 3,4,52.与集合 a = (x, y)|尸+y = i l2x-y = 2表示同一集合的是(d) (x,y)|x = l,3，= 0(a) x = ly = 0(b) l0(c) (0,1) 3 .棱长为1的正方体的外接球的表面积为(a) n (b) 21(c) 3乃(d) 414 .下列选项中可以作为函数)，=/(n)的图像的是ib

2、)5 .过点(一跟上与直线也上垂直的三虹_ox，xc x(a)si4-2y-l = o (b) 3x l-2y+7 = 0 (c) 2x-3y + 5 = 0 (d)6 .函数/(4) = jx-1 +jx + 3 ,则函数.f(.r+l)的定义域为(a) 0,4-oo)(b) l+8)(c) 2,2)(d) -2,4-00)7 .设a,是两不同直线，a,尸是两不同平面，则卜列命题错误的是(a)若a _l a力 a ,则 a _1_/?(b)若ala, bl/3, a /，则。(c)若。a ,。夕则。夕(d)若4_la, b a , bu(3、则a_l/78 .函数/(x) = /+mx+9在

3、区间(3,+s)单调递增，则实数用的取值范围为(a) (6,+oo)b) 6,+oo)(c) (-00,6)(d) (-00,69j(x) = j(2)，x0(c) -3(d) 5(a) -(b)-2410. a = log07 6 .b = 67 9c = o.706,则。，仇c 的大小关系为(a) ahc (b) cah (c) hac c a11卜列说法中正确的说法个数为由1，1.5, -0.5, 0.5这些数组成的集合有5个元 2索：定义在r上的函数/(x)，若满足/(0) = 0,则函数/(刈为奇函数：定义在r上的函数刈满足/ /(2),则函数/(m在r上不是增函数：函数/(刈在区间

4、(。力)上满足/(。) /(与 0(c) f(a) (r e /?)恒成立，则函数八2&-一+6)的单调减区间为。的视图三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程拉奈鬓砥剧17 .(本小题满分12分)已知全集二心4 =卜|；2 4l = x|log3x0, ahl), 1-x求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性：(3)判断fg)单调性并用定义证明.19 .(本小题满分12分)己知mbc的三个顶点aq”,工5(2,1),。(一2,3).(i)求6c边所在直线方程；(id 8c边上中线ao的方程为2/-3)，+ 6 = 0,且s8c = 7,求，,的值.天6 乂6

5、 20 .（本小题满分12分）如图，四棱锥p-a5co的底面a5c。是菱形，48=60。,（i）求证：面面正a3；24上面48co, e是a8的中点，尸是尸。的中点.（ii）求证：bf 面pde.21（本小题满分12分）某网店对一应季商品过去20天的销化:价现，第x天（1kxk20, xen）的销售价格（单位：元,bf48-x,l x 8 的销售量为q，已知该商品成本为每件25元.32 + x,8x20（i）写出销售额/关于第x天的函数关系式：（ii）求该商品第7天的利润： （iii）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润. 22.（本小题满分14分）已知函数公尸（2的+l（a?0）对于任意工

6、?r都有八1+刈=/（1孙 且函数 .r/u）+2i为偶函数；函数g（x尸1-2. （i）求函数的表达式（ii）求证：方程启）+g0尸0 在区间0, 1上有唯一实数根；（hi）若有火，尸虱），求实数的取值范围.高一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）cdcca,acbda,ac二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.）13. 一2或414. w 15. - 2xz -4x,16. （-oo,2）三、解答题17.（本小题满分12分）解：（i ） a x |-1 x 22 分b = x 10 x 94 分al 6 = x0x26 分（ii） aub

7、 = x|-lx912 分18.（本小题满分12分）（1）,上h 01-xa-lxl故定义域为(-1,1)3分(2) v f(-x)=loga i_1 =loga(1= logala = - f(x)1 + x1 x1 xf(x)为奇函数.6分(3)设g(x尸罟，1-x-1xix2l 则g(xl)-g(x2)=l时,f(x)为递增函数0al时,f(x)为递减函数12分19.(本小题满分12分)2分4分4分5分6分8分10分12分2分，sc边所在立线方程为x+2y-4 = 0(ii) 15cz(2 + 2)2+(1-3尸=2小17s* = t5cm = 7, h = -=2s?+2 = 11 或

8、? + 2n = -3m + 2n - 4| _ 7 vr+4 7/sin + 2/ = llf? + 2 = -3或2?-3 + 6 = 0 12/-3 + 6 = 0解得7 = 3, = 4 或 m = -3, n = 020.(本小题满分12分)解(i ) 底面abc。是菱形，48=60。a5o为正三角形上是a8的中点，de1abpa 面 abcd, de u 面468：.deap:.de 1 面pa6工面 pde pab6 分(ii)取尸。的中点g,连结尸g, ge, 8分,: f, g 是中点，工 fgcdrfg=lcd2.fg与庞:平行且相等，/ bf / ge10 分v ge u 向 pde：.8尸而尸oe.(44 +x)(48-x),l wx w621.解：(i ) t = (56 - a:)(48 - x), 6 x 8 (56-x)(32 + x),8 x 20(ii) (56-7)x(48-7)-25x(48-7) = 9847c(iii)设该商品的利润为“(x)当