北师大必修一对数函数的图像和性质课时作业

1、精品资源课时达标训练(十八)一、选择题1 .若 a= log3 tt, b=log76, c=log20.8,则()a. abcb. bacc. cab d. bca2 .函数f(x)= ln(x2 +1)的图像大致是()3 .函数y=loga(x3)+2的图像恒过定点()a. (3,0)b. (3,2)c. (4,0)d. (4,2)pog2(-x xv 0,4,已知函数f(x) = s 1若f(m)vf(m),则实数m的取值范围是()log2x,x 0,a. (1,0) u (0,1)b.(巴1)u (1, i)c. (-1,0)u(1, +oo )d. ( 8, 1)u(0,1)二、填空

2、题5 .已知函数f(x) = 2log2x的值域为 1,1 ,则函数f(x)的定义域是 .6 .已知f(x)=|lg x|,则f fg j, f(2)的大小关系为 .7 .方程g9|log3x|的根的个数为 .8 .已知函数f(x)的图像与函数g(x)=3x的图像关于直线y=x对称，令h(x)=f(1 |x|),则关于函 数h(x)有以下命题：(1)h(x)的图像关于原点(0,0)对称；(2)h(x)的图像关于y轴对称；(3)h(x)的最小值为0;(4)h(x)在区间(1,0)上单调递增.其中正确的是.三、解答题9 . (1)已知函数f(x)= log3(3x+1) + 1ax是偶函数，求a的

3、值；(2)已知函数 f(x)= loga(1 - x) + loga(x+ 3)一0且2w 1).求函数的定义域和值域；若函数f(x)有最小值为2,求a的值.10 . 设函数 f(x) = x2x+ b, 且满足 f(log2a)= b, 10g2f(a) = 2(a0, awl),求f(1og2x)的最小值及对应的x值.答案11 解析：选 a a= 1og3 n 10g33=1, 10g71vb= 1og76v 1og77,0vbv 1, c= 10g20.8v 1og2l = 0, a b c.2 .解析：选a 依题意，得f(-x)=1n(x2 + 1) = f(x),所以函数f(x)为偶

4、函数，即函数f(x)的图 象关于y轴对称，故排除 c.因为函数f(x)过定点(0,0),排除b, d,应选a.3 .解析：选 d 令 x=4,则 y=1oga(43) + 2=2,函数的图像恒过定点(4,2).4 .解析：选 c 当 m 0 时，mv 0, f(m)vf(m)? 10g；mv log2m? 10g2、1;111当 mv0 时，-m0, f(m)f(-m)? 10g2(m)v 1og(m)? 10g2( m)v 1og2( m)? -m-m, 可得1 v m1.1r5 .解析：由题息知一1w210gxw 1,即一1w210g2xw 1.即1og222v 10g2x10g22欢迎下

5、载1. 1,6 .解析：f厂 1g 4=- 1g 4 = 1g 4,11f!3 尸 1g 3=-1g 3 = 1g 3,f(2) = |1g 2|=1g 2, .f(2)fi1 ；0 得一1vxv 1. h(x)的定义域关于原点对称，且 h(-x)= 10g3(1 |-x|)= 10g3(1 |x|) = h(x).，h(x)是偶函数，其图像关于y轴对称，(2)正确；又当 xc( 1,0)时，h(x)= 1og3(1 + x),显然h(x)在(1,0)上是递增的，.(4)正确；利用特殊点验证可知，不正确；由于h(x)在(一1,0)上单调递增，且h(x)为偶函数，h(x)在0,1)上单调递减，

6、h(x)在(1,1)上有最大值，h(0) = 1og31=0,无最小值，故(3)不正确.答案：(2)(4)9 .解：(1)函数的定义域是 r,由于f(x)为偶函数，1 v1.f(-x)=f(x),即对任意 xcr,总有 10g3(3 x+1)-2ax=1og3(3x+1) + 12ax,1og3(3 x+ 1)-1og3(3x+ 1)=ax,即(a+1)x= 0,由于x是任意实数，a=- 1.1 x0,(2)由 s得一3vxv 1.ix+ 30，函数的定义域为x|3vxv1.f(x)= log a(1 -x)(x+ 3).设 t= (1 - x)(x+ 3) = 4(x+ 1)2,.t0,则 0t1 时，yw1oga4,值域为(8, 1oga4 .当 0aloga4,值域为loga4, +8)；由题意及知，当 0vav1时，函数有最小值. i .八1loga4= 2.,.a=2.10.解：由 f(log2a)= b可得，(log2a)2log2a+b= b, log2a= 1 或 10g2a= 0. . . a = 2 或 a = 1(舍去).又log2f(a)