七年级数学《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计

1、七年级数学2. 2整式的加减-合并同类项教学设计 作者:日期:整式的加减-合并同类项教学设计宜沟镇第一初级中学于新庆一、教学目标：1 .知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。(2)使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2 .能力目标：(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的 思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探 求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思 想。3 .过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中

2、获取知识。4 .情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 教、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的 学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探 究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴 趣。四、教学流程：教 学 环 节教学设计设计意图创 设 情问题1:我们到动物园参观时，发现

3、老虎与老虎关在一个里，鹿 与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼 子里呢？问题2:(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.目的在于引发和 提高学生学习的 积极性，启发学 生的探索欲望， 加强学科联系， 并注意联系生 活，同时为本课 学习做好准备和 铺垫。对下类水果进行分类(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问 题吗？白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)8n-7a 2b3ab 22a2b5n-3xy-ab 2abcd议一议:形 成 概 念8n 和 5n, 3ab2 和-ab2 , 6xy 和-3xy, -

4、7a2b 和 2a2b思考:归为同类需要有什么共同的特征？(引导学生看书，让学 生理解同类项的定义)概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。一、/汪忠：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。让学生充分发挥 主体作用，从自 己的视点去观 察、归纳、总结 得出同类项的概 念。思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么?使学生牢固掌握有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小(1) ab 与 3ab;(2) 2a2 b与 2ab2 ;(3)3xy 与-xy；2(4) 2a 与 2ab (5)-2.1 与3;(6

5、) 53与 b3;4创设 情 目 早如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起 来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来 呢？请同学们思考下面的问题？问题1:3 a b +5ab =理由是-4xy 2+2xy2=理由是3a+2b=理 由是问题2:不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如：试化简多项式3x2 y-4xy 2 -3+5x 2 y+2xy2 +5解：3x2 y-4xy 2 -3+5x 2 y+2xy 2 +5 找出(用不同的标志把同类项标出来！)=3x2 y+5x2 y-4xy 2+2xy2 -3+5 加法交换律=(3x2y+5x2y) + (-4xy 2

6、+2xy 2 ) + (-3+5) 一加法结合 律=(3+5) x 2 y+ (-4+2) xy2+2 乘法分配律逆用=8 x 2 y-2 xy 2+2 合并运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项 式的值不变。同类项的知识， 进一步加强对同 类项概念的理 解。增强应用意 识，培养学生的 发散思维。以生活实例为切 入点，通过对简 单的、熟悉的数 量运算，激发学 生学习合并同类 项的欲望，从而 较自然的引入新 课题。合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联 系？例题：合并卜列各式中的

7、同类项：22123222231).2a b-3a b+ a b 2).a -a b+ab +a b-ab +b3).6a 2 -5b 2 +2ab+b2 -6a 2层2212z1212分解难度，层解：1).2a b-3a b+-a b= (2-3+ ) a b=- a b设计过渡问题，追方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。使学生能自然的问(2)字母以及字母的指数不变。感受法则的探索引2).-2a 2 b+2ab2 +a2 b-ab 2 找出过程。出h+g k+ook _ok 力彳聿法4au a ijt/auau/j i-i i a xif则2222=(-2a b+a b) + (2a

8、b -ab )-加法结合律=(-2+1) a2 b + (2-1 ) ab2 乘法分配律逆用=-a b+ ab 合并3).6a 2-5b 2 +2ab+b2 -6a 2=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab- 没有同类项照抄卜来=-4 b 2 +2ab思考：合并同类项的步骤是怎样？合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数/、艾。一、/江思：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运 算的错误。(2)杉坝呵攵巾有区米日屉核刈。(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0 xab2=0。(

9、4)多项式中只有同类项才能合并，不是同类项/、能合 并。合合并同类项一般步骤：以一道例题的训并1、找出同类现2、父换律3、结/律练为桥梁来得出同4、分配律逆用5、合并合并同类项的一类 项 的 步 骤、/ j . 1、) :壮思：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运 算的错误。(2)移项时要带着原来的符号一起移动。(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零。般步骤。体现新 课程中以学生为 主，注重学生参 与的理念。巩固法则 尝试训练尝试训练：(1)3x 3 +x3 ; (2)xy 2 - - xy2 ;5(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2请你完成：(1)

10、 3x-8x-9x(2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知识延伸：已知2x3my3与-x6yn1是同类项，求m.n的值。 34提高练习：1 .如果 2a2bn+1 与-4amb3是同类项，贝 m= n=;2 .若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=;3 .在 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是小组共练五批， 及时纠错，共同 提高小组讨论进一步让学生巩 固基本知识，渗 透数学分类思 想;使知识结构 更完善。课 堂 小 结 板 书 设 计谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？找出交换律广 i 同类项所含字母一样合并 法则要点)结合

11、律分配律相同字母的指数一样合并：a .系数相加减；b .字母和字母的指数不 变。必做题：1、在卜列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 , 0 , -3x , -x2y , (x+y)2 , xy2, x2y , 6x ,必做题进一步巩 固学生所学知 识，及时发现和 弥补知识缺陷，布 置 作 业起到课后巩固和 反馈作用。在第 二项作业中利用 游戏为下面的学 习埋下了伏笔， 这样就可以激发 学生想象力，启 迪创新，应用意 识。-x 2y ,0.5 , -x2 , 2(x+y)2 ;2、合并同类项 3y+2y 3b 3a3+1+a3 2 b22 2y+6y+2xy 5 6mn+4m-3mn+5mn3、填充：(1)在()内填上相应字母，使得2()3() 2与5x2 y 3是同类项；(2)若x3ym和xny2是同类项，则mn =；(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同