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文档简介

1、快速了解高二数学,共享高二数学学问点三篇 高二数学让很多同学感到头疼,是由于高二数学的教学速度快,想要学好高二数学,对学问点的归纳是很重要的,下面就是我给大家带来的高二数学学问点归纳,期望能关怀到大家! 高二数学学问点1 直线的倾斜角: 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180 直线的斜率: 定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式。 留意: (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在

2、,倾斜角为90; (2)k与p1、p2的挨次无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 直线方程: 1.点斜式:y-y0=k(x-x0) (x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率。x是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标。 2.斜截式:y=kx+b 直线的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。 3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1

3、) 假如x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。 假如x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于x轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。 假如x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。 4.截距式x/a+y/b=1 对x的截距就是y=0时,x的值,对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是:x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b,令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b

4、=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。 5.一般式;ax+by+c=0 将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零),其中-x/b=k(斜率),c/b=b(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用,用方程处理起来比较便利。 高二数学学问点2 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即

5、。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。 过两点的直线的斜率公式: 留意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90; (2)k与p1、p2的挨次无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 点斜式:直线斜率k,且过点 留意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。 斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 两点式:(

6、)直线两点, 截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式:(a,b不全为0) 一般式:(a,b不全为0) 留意:1各式的适用范围 2特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数); (4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(c为常数) (二)过定点的直线系 ()斜率为k的直线系:,直线过定点; ()过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。 (5)两直线平行与垂直 当,时,;留意:利用斜率推断直线的平行与垂直时,要留意斜率的存在与否。 (6)两条

7、直线的交点 相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有很多解与重合 (7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则 (8)点到直线距离公式:一点到直线的距离 (9)两平行直线距离公式:在任始终线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。 高二数学学问点3 复数的概念: 形如a+bi(a,br)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母c表示。 复数的表示: 复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,br),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。 复数的几何意义: (1)复平面、实轴、虚轴: 点z的横坐标是a,纵坐标是b

8、,复数z=a+bi(a、br)可用点z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。明显,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义:复数集c和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系,即 这是由于,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。 复数的模: 复数z=a+bi(a、br)在复平面上对应的点z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|z|,即|z|= 虚数单位i: (1)它的平方等于-1,即i2=-1; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律照旧成立 (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。 (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i

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