青岛黄海学院《数值计算与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页青岛黄海学院《数值计算与实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、级数的和为（）A.B.C.D.6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、计算定积分的值为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：

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