【步步高】高考物理(全国通用)大二轮专题复习word训练：专题一力与场内物体的平衡要点

1、【专题定位】本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：对各种性质力特点的理解；共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：整体法和隔离法；假设法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想.【应考策略】深刻理解各种性质力的特点.熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.知识方法聚焦 填填更有底xj知斐旦口1 .弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律f=kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解.(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向：绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.2 .

2、摩擦力大小：滑动摩擦力ff=jjn，与接触面的面积无关;静摩擦力0f,故fnfn,即小物体静止在 p点时受到的支持力最大，静止在 m、n点时受到的支持力相等，故c、d正确.审题破题真题演练1.应用平衡条件解决电学平衡问题【例4 （18分）如图7（be左边为侧视图，右边为俯视图）所示，电阻不计的光滑导轨 abc、def 平行放置，间距为 l, bc、ef水平，ab、de与水平面成 。角.pq、p q是相同的两金 属杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为r.平行板电容器的两金属板 m、n的板面沿竖直放置，相距为d,并通过导线与导轨 abc、def连接.整个装置处于磁感应强度大小为b、方向竖直向下

3、的匀强磁场中.要使杆p q静止不动，求：（1）杆pq应沿什么方向运动？速度多大？（2）从o点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度vo多大?【思维导图】；光滑”导软，说明金属杆不受摩擦力痴赢晟a”杆尸但静止不动“说明杆“受力平衡子恰好沿图中虚线通过平行板电容器说明粒子受力平衡/力学知讥：平衡条件j-一 一一八楞次定律f或右手定期）、左手定则对杆 r qmgtan0/l色g美交二对粒子+如 联系t平行板间的电压就是产。阚端的第湍电压x答题模板解析（1）设卞fpq运动速度为v,杆pq切割磁感线产生的感应电动势：e= blv（2 分）回路电流：i=e1（2分） r+ rp q

4、杆静止，对杆p q受力分析，有：mgtan 0= bil（2 分）官?、如/口2mgrtan_0八 八、联立解得：v =一抑一（2分）根据左手定则与右手定则可知，pq应向右运动.（2分）（2）两平行板间的电压：u = ir（2分）粒子在电场中运动，电场力：f=qe=qu（2分）粒子沿直线通过平行板电容器，这时粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡：qu八d = qbvo（2 分） 、口 mgrtan 0 八联立斛得：vo= b2ld （2分）答案向右运动2mgrtan 9(2)哽叽bl b ld点睛之笔此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识.解答本题的思路是先通过 p q静止不

5、动、受力平衡分析pq的运动方向.pq运动对p q和电容器供电，带电粒子在电场、磁场中做匀速直线运动受力平衡.x高考现场(限时：15分钟，满分：15分)(2014江苏13)如图8所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为以在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为 b,方向与导轨平面垂直.质量为 m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑 上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂 层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为r,其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：图8(1)导体棒与涂层间的动摩擦

6、因数叵(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热q.答案(1)tan 0 (2)mgrlin 9m3g2r2sin2。(3)2mgdsin 02b4l4解析(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡 mgsin 0=mgos 0解得导体棒与涂层间的动摩擦因数尸tan ft (2)在光滑导轨上感应电动势：e= blv感应电流：i=er受力平衡的条件是：f安=mgsin 0解得导体棒匀速运动的速度v= mgrlin 9.(3)摩擦生热：qt=mgcos 012根据能重寸恒th律知：3mgdsin 0= q+ qt+ mv3 2 2 . 2解得电阻产生的焦耳热q=2mgdsin

7、0-m澄/92b l专题突破练（限时：30分钟）题组1共点力作用下的静态平衡1. （2014广东14）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木p在支撑点m、n处受力的方向，下列说法正确的是 （）图1a . m处受到的支持力竖直向上b . n处受到的支持力竖直向上c. m处受到的静摩擦力沿 mn方向d. n处受到的静摩擦力沿水平方向答案 a解析 m处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项a正确；n处支持力方向与支持面（原木接触面）垂直，即垂直 mn向上，故选项b错误；摩擦力与接触面平行，故选项c、d错误.2.如图2所示，三个相同的轻质弹簧连接在。点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与

8、竖直方向的夹角为30。，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为 m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为xx2、x3,则（）图2a .x1-x2：x3= v31 2b .x1：x2：x3= 2 ：1：y/3c.x1：x2：x3=1 ：2：*d .x1:x2:x3= /3:2： 1答案 b解析 对物体受力分析可知：kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知:kxicos 30 = kx3, kxisin 30 = kx2,联立解得 xi ： x2 ： x3= 2 ： 1 ： j3每个篮球的质3.体育器材室里，篮球摆放在如图3所示的球架上.已知球架的宽度为d,为m、

9、直径为d,不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为1a.2mgb.mgdc _mgd_c2x/d7d.2mg.d d图3答案 c解析篮球受力平衡,设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为为如图，由平衡条件，fi=f2 =mg2cos omg4.fi= f2=mgd24d2d2,选项c正确.在如图所示的 a、b、c、d四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴o安装在一cos 0=m的重物,根轻木杆p上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是 当滑轮和重物都静止不动时，图 a、c、d中杆p与竖直方向夹角均为 以图b中杆p在竖直方向上，假设a、b、c、d四幅图中滑轮

10、受到木杆弹力的大小依次为 fa、fb、fc、fd,则以)ba下判断中正确的是（a . fa= fb= fc= fdb . fdfa=fbfcc. fa = fc=fdfbd . fc fa= fb fd答案 b解析 设滑轮两边细绳的夹角为 上对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg,滑轮受到木杆弹力f等于细绳拉力的合力，即 f = 2mgcos ,由夹角关系可得 fdfa=fbfc,选项b正确.5.如图4所示，质量为 m的木板c放在水平地面上，固定在 c上的竖直轻杆的顶端分别用 细绳a和b连接小球a和小球b,小球a、b的质量分别为 ma和mb,当与水平方向成 30角 的力f作用在小球b上时，a、b

11、、c刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为 30和60,则下列判断正确的是()fw.2.7777x?77777777777777777777图4a .力f的大小为mbgb.地面对 c的支持力等于(m + ma+mb)g3c.地面对c的摩擦力大小为 tmbgd. ma= mb答案 acd解析对小球b受力分析，水平方向：fcos 30 =ftbcos 30；得：ftb=f,竖直方向：fsin 30 + ftbsin 30 = mbg,解得：f = mbg,故a正确；对小球a受力分析，竖直方向：mag+ftbsin 30 = ftasin 60 水平方向：ftasin 3

12、0 = ftbsin 60 联立得：ma=mb,故d正确；以a、b、c整体为研究对象受力分析，竖直方向：fn+ fsin 30 =(m + ma + mb)g可见fn小于(m + ma+mb)g,故b错误；3水平方向： ff= fcos 30 = mbgcos 30 = 2 mbg,故c正确.题组2共点力作用下的动态平衡6 .如图5所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图.一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置 a处，动滑轮的下端挂上重物， 轻绳的另一端挂在起重机的吊钩c处.起吊重物前，重物处于静止状态.起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置c竖直向上缓慢的移动到位置b,然后再让吊钩从

13、位置 b水平向右缓慢地移动到 d ,最后把重物卸载到某一个位 置.则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）图5a.吊钩从c向b移动过程中，轻绳上的拉力不变 b.吊钩从b向d移动过程中，轻绳上的拉力变小 c.吊钩从c向b移动过程中，轻绳上的拉力变大 d.吊钩从b向d移动过程中，轻绳上的拉力不变 答案 a解析 因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力，并且滑轮两端绳子的张力相等;设绳子间的夹角为 2 0;在由c到b上移的过程中有：2ftcos 0= mg；由几何关系可知，设 a到动滑轮的绳长为l, a到滑轮的水平距离为 d,则有：lcos 0= d;因由c到b的过程中a到bc的垂直

14、距离不变，故 。为定值，故轻绳上的拉力不变，故 a正确，c错误；由b到d的过程中，绳的总长不变，夹角 2。一定增大，则由 a中分析可知，ft一定增大；故b、d错误.7 .如图6所示，物体a、b用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，a静止在倾角为45。的粗糙斜面上，b悬挂着.已知质量 ma= 3mb,不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30,且a、b仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是图6a .弹簧的弹力大小将不变8 .物体a对斜面的压力将减少c.物体a受到的静摩擦力将减小d.弹簧的弹力及 a受到的静摩擦力都不变答案 ac解析 弹簧弹力等于b物体的重力，即弹簧弹力不变，故a项正确；对a物体进行受力分析

15、, 列平衡方程可知，c项正确，d项错误；根据fn = magcos。，当倾角减小时，a物体对斜面压 力变大，故b项错误.8 .如图7所示，倾角为 。的斜面体c置于水平地面上，小物块 b置于斜面上，通过细绳跨过 光滑的定滑轮与沙漏 a连接，连接b的一段细绳与斜面平行.在 a中的沙子缓慢流出的过程)中，a、b、c都处于静止状态，则（图7a . b对c的摩擦力一定减小b . b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上c.地面对c的摩擦力方向一定向右d.地面对c的摩擦力一定减小答案 bdgb+gq解析 设a、b的重力分别为ga、gb.若ga=gbsin 0, b受到c的摩擦力为零；若gagbsin 0, b受

16、到c的摩擦力不为零.若 gavgbsin 0, b受到c的摩擦力沿斜面向上，故 a错误，b正确.对b、c整体，水平面对 c的摩擦力ff= ftcos 0= gacos也方向水平向左.在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩14圆的光滑柱状物体甲放擦力在减小，故 c错误，d正确.9 .如图8所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态.现在从。1处对甲施加一平行于斜面向下的力f,使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为 fi,甲对斜面的压力大小为f2,甲对乙的弹力为f3.在此过程中（图8a . fi逐渐增

17、大，f2逐渐增大，f3逐渐增大b. fi逐渐减小,f2保持不变,f3逐渐减小c. fi保持不变,f2逐渐增大,f3先增大后减小d. fi逐渐减小,f2保持不变,f3先减小后增大答案 d解析 先对物体乙受力分析， 如图甲所示，由牛顿第三定律可知乙对挡板的压力fi不断减小,甲对乙的弹力f3先减小后增大；再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力f,如图乙所示.-18 -根据平衡条件，设斜面倾角为0,甲的质量为 m,乙的质量为 m,正交分解有x 方向：f + (m + m)gsin 0- fi =0y 方向：f2 (m + m)gcos 0= 0解得：f2 =(m + m)g

18、cos。，保持不变.结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力f2不变，故d正确，a、b、c错误.10 .如图9所示，三根细线共系于 。点，其中oa在竖直方向上，ob水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，oc的c点固定在地面上，整个装置处于静止状态.若 oc加长并使c点左移，同时保持o点位置不变，装置仍然处于静止状态， 则细线oa上拉力fa和oc上的拉力fc与原先相比是()a . fa、fc都减小c. fa增大，fc减小答案 a图9b. fa、fc都增大d. fa减小，fc增大解析 。点受fa、fb、fc三个力平衡，如图.当按题示情况变化时，向ob绳的拉力fb不变，oa绳拉力fa的方向不变，oc绳拉力fc的

19、方与拉力fb方向的夹角减小，保持平衡时 fa、fc的变化如虚线所示，显然都是减小了.题组3带电体在电场内的平衡问题11 . （2014广东20）如图10所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+ q的小球p.带电量分别为q和+ 2q的小球m和n,由绝缘细杆相连，静止在桌面上.p与m相距l、m和n视为点电荷，下列说法正确的是图10a . m与n的距离大于lb. p、m和n在同一直线上c.在p产生的电场中，m、n处的电势相同d. m、n及细杆组成的系统所受合力为零答案 bd解析 假设p、m和n不在同一直线上，对 m受力分析可知 m不可能处于静止状态，所以选项b正确；m、n和杆组成的系统，处于

20、静止状态，则系统所受合外力为零， 故kqq = tq笃,l（l+x）解得x=（m1）l,所以选项a错误，d正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近, 电势越高，如料，所以选项c错误.12. 一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球a通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球b固定在绝缘支架上，a球处于平衡状态，如图 11所示.现将b球稍向右移动，当a小球再次平衡（该过程a、b两球一直在相同的水平面上 ）时，细环仍静止在原位置，下列说 法正确的是（）图11a .细线对带电小球 a的拉力变大b.细线对细环的拉力保持不变c.细环所受的摩擦力变大d.粗糙杆对细环的支持力变大答案 ac解析 如图甲所

21、示，以细环、细线及小球a组成的整体为研究对象受力分析，整体的重力、fn = mag+m 环 g, f=ff,知粗糙杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力，由平衡可知杆对细环的支持力不变，再由小球a的受力分析如图乙知，当 b球稍向右移动时，由库仑定律知，f增大，ff增大，小球a的重力不变，它们的合力与细线的拉力等大反向，故由力的合成知当f增大时细线的拉力也增大，综合以上分析知,a、c选项正确.甲乙13.如图12所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a,水平底面的四个顶点处均固定着电量为+ q的小球，顶点 p处有一个质量为 m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态.若将 p处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度e,此时p处小球仍能保持静止.重力加速度为g,静电力常量为k,则所加匀强电场强度大小为（）j -y - - 一 一 - -jr- - -七 j产f图12答案 db.*d.22sq解析设p处的带电小球电量为q,根据库仑定律可知，则 p点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为f=kqq；根据几何关系可知,正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45;再由力的分解法则，可有:若将p处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对 p的小球的库仑力合力为:f一啊a ，八 一一.2kqq q当外加匀强电场后，再次平衡，则有：/qq +