高一数学集合的含义与表示同步练习

1、if there are no obstacles in the journey of life, what else can one do.通用参考模板（页眉可删）高一数学集合的含义与表示同步练习 1.对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是()a.x|x是小于18的正奇数b.x|x=4k+1，kz，且k5c.x|x=4t-3，tn，且t5d.x|x=4s-3，sn_，且s5解析：选d.a中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;b中k取负数，多了若干元素;c中t=0时多了-3这个元素，只有d是正确的.2.集合p=x|x=2k，kz，m=x|x=2k

2、+1，kz，s=x|x=4k+1，kz，ap，bm，设c=a+b，则有()a.cp b.cmc.cs d.以上都不对解析：选b.ap，bm，c=a+b，设a=2k1，k1z，b=2k2+1，k2z，c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，又k1+k2z，cm.3.定义集合运算：a_b=z|z=xy，xa，yb，设a=1,2，b=0,2，则集合a_b的所有元素之和为()a.0 b.2c.3 d.6解析：选d.z=xy，xa，yb，z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，故a_b=0,2,4，集合a_b的所有元素之和为：0+2+4=6.4.已知集合a=1,2,3，b=1,2，c=

3、(x，y)|xa，yb，则用列举法表示集合c=_.解析：c=(x，y)|xa，yb，满足条件的点为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)1.集合(x，y)|y=2x-1表示()a.方程y=2x-1b.点(x，y)c.平面直角坐标系中的所有点组成的集合d.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合答案：d2.设集合m=xr|x33，a=26，则()a.am b.amc.am d.a|a=26m解析：选b.(26)2-(33)2=24-270，故2633.所以am.3.方程组x+y=1x-

4、y=9的解集是()a.(-5,4) b.(5，-4)c.(-5,4) d.(5，-4)解析：选d.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为(5，-4).4.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合y|y=x2-1与集合(x，y)|y=x2-1是同一个集合;(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合(x，y)|xy0，x，yr是指第二和第四象限内的点集.a.0个 b.1个c.2个 d.3个解析：选a.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.

5、5，有重复的元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()a.0 b.y|y2=0c.x|x=0 d.x=0解析：选d.a是列举法，c是描述法，对于b要注意集合的代表元素是y，故与a，c相同，而d表示该集合含有一个元素，即x=0.6.设p=1,2,3,4，q=4,5,6,7,8，定义p_q=(a，b)|ap，bq，ab，则p_q中元素的个数为()a.4 b.5c.19 d.20解析：选c.易得p_q中元素的个数为45-1=19.故选c项.7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有_个.解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面

6、元素最多有2个.答案：28.已知集合a=xn|4x-3z，试用列举法表示集合a=_.解析：要使4x-3z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故a=1,2,4,5,7答案：1,2,4,5,79.集合x|x2-2x+m=0含有两个元素，则实数m满足的条件为_.解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.答案：m110. 用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数;(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);(3)满足方程x=|x|，xz的所有x的值构成的集合b.解：(1)x|x=3n，n(2)(x，y)|-12，-121，且xy(3)b=x|x=|x|，xz.11.已知集合a=xr|ax2+2x+1=0，其中ar.若1是集合a中的一个元素，请用列举法表示集合a.解：1是集合a中的一个元素，1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，a12+21+1=0，即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0，解这个方程，得x1=1，x2=-13，集合a=-13，1.12.已知集合a=x|ax2-3x+2=0，若a中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.解：a=