溷凝土受弯计算PPT学习教案

1、会计学1 溷凝土受弯计算溷凝土受弯计算 受弯构件的破坏情况 在弯矩作用下发生正截面受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或 受弯破坏。 图4-3 本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、 单筋T形截面正截面承载力计算。 第1页/共34页 图4-2 受弯构件截面类型 矩形T 形工形 矩形板空心板槽形板 叠合梁十字形 第2页/共34页 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有梁的截面形式常见的有矩形、矩形、T形、工形、形、工形、 箱形、箱形、形、形、形形 现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽取板厚，宽 度度b

2、取单位宽度（取单位宽度（b=1000mm） 预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中 也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠 合梁和叠合板合梁和叠合板 第3页/共34页 第4页/共34页 第5页/共34页 第6页/共34页 第7页/共34页 4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 h a b As h0 xn ec es f 受弯构件正截面的受力全过程受弯构件正截面的受力全过程4.2 第8页/共34页 0.4 0.6 0.8 1.

3、0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu h a b As h0 xn ec es f 第9页/共34页 弹性受力阶段（阶段） 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载荷载- -挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩- -曲率曲线基本接近直线曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率

4、很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。 当受拉边缘的拉应变达到混凝土当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时极限拉应变时（e et=e etu），为截面即将开裂的临界状态（），为截面即将开裂的临界状态（aa状态状态），此时的弯矩值称为），此时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr cracking moment 第10页/共34页 带裂缝工作阶段（阶段） 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布应力重分布），这使中

5、和轴比开裂前有较大上移。），这使中和轴比开裂前有较大上移。 第11页/共34页 带裂缝工作阶段（阶段） 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。曲率曲线有明显的转折。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有

6、足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。 （平截面假定平截面假定） 第12页/共34页 带裂缝工作阶段（阶段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布受压区应力图形逐

7、渐呈曲线分布。 第13页/共34页 带裂缝工作阶段（阶段） 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布受压区应力图形逐渐呈曲线分布。 第14页/共34页 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力

8、状态记为当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态状态，弯矩记为，弯矩记为My，称为，称为屈服弯矩屈服弯矩(yielding moment)。 此后，梁的受力将进入屈服阶段（此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。 第15页/共34页 屈服阶段（阶段） 对于对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度在该阶段，钢筋应力保持为屈

9、服强度fy不变，即钢筋的总拉力不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变保持定值，但钢筋应变e es则急剧增大，裂缝显著开展，则急剧增大，裂缝显著开展， 中和轴迅速上移，受压区高度中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。有较大减少。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 第16页/共34页 屈服阶段（阶段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于受压区混凝土的总压力由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力与钢筋的总拉力T应保持平衡，即应保持平衡，即T=C，受压区

10、高度，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。 同时，受压区高度同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。 第17页/共34页 屈服阶段（阶段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压

11、应变都发展很快，截面曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率也迅速增大，曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。 第18页/共34页 屈服阶段（阶段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。 超过超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。后，承载力将有所降低，直至压区

12、混凝土压酥。Mu称为称为极限弯矩极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变极限压应变e ecu，对应截面受力状态为，对应截面受力状态为“a状态状态”。 e ecu约在约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。的标志。 第19页/共34页 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称

13、为配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏” 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu 第20页/共34页 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据 第21页/共34页 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据 第22页

14、/共34页 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据 a状态：计算状态：计算My的依据的依据 第23页/共34页 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据 a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据 a状态：计算状态：计算My的依据的依据 第24页/共34页 应变图 应力图 对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析： ey

15、My fyAs IIa M sAs II sAs M I ec max Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III sAs et max Mcr Ia ftk Z 第25页/共34页 受力特点： 材力中线弹性梁RC 梁原 因 中和轴不变 P-f、M-f关系为直线 y I M ， W M top EI M f 中和轴变化 P-f、M-f关系不是直线 ？ ？ ft b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁超筋

16、梁over reinforced ”。 超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，比与钢筋强度无关，比界限弯矩界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。 第30页/共34页 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量D D s。 D D s 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。 此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率 min lower limit reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。 配筋率如小于配筋率如小于 min，钢筋有可