第4章受弯构件斜截面承载力的计算

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 第四章第四章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 本章重点本章重点 掌握受弯构件的斜截面受剪受剪破坏性； 掌握斜截面受剪机理及影响受剪承载力的 主要因素； 熟练掌握受剪承载力的计算公式与适用范围； 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法； 了解保证斜截面受弯承载力的构造措施； 了解梁内钢筋的构造要求。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一

2、章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.1 概述 u 工程中常见的钢筋混凝土受弯构件，其截面上除了 作用有弯矩外，通常还作用有剪力。 u 在受弯构件主要承受剪力作用或剪力和弯矩共同作 用的区段，通常出现斜裂缝，有可能发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP u 为防止斜截面受剪破坏，应根据“斜截面受剪承 载力”计算结果配置箍筋；当剪力较大时，还可配置 弯起钢筋，弯起钢筋一般由梁内纵向钢筋弯起得到。 箍筋和弯起钢筋统称为腹筋或横向钢筋，本章主要解 决上图所示梁中横向钢筋的配置问题。 4

3、.2 受弯构件受剪性能的试验研究 4.2.1 无腹筋简支梁受剪性能 无腹筋梁相对简单，对其研究，可较方便地揭示斜裂 缝的形成机理、混凝土的抗剪能力，从而为有腹筋梁 的研究奠定基础。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 1.裂缝出现前无腹筋梁的应力状态 a）斜裂缝出现前无腹筋梁的应力状态；（b）截面；（c）换算截面；（d） 弯矩图与剪力图；（e）CC截面的应力分布；（f）EE截面的应力分布 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 由材料力学可知，截面上任一点

4、的正应力和剪应力为： 0 0 M y I 0 0 V S Ib 由正应力和剪应力共同作用所形成的主拉应力tp和 主压应力cp按下式计算 2 2 tp 24 2 2 cp 24 12 arctan 2 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 梁腹部的主拉应力方向是倾斜的，当主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝；但其截面下边缘的 主拉应力仍是水平的，故一般首先在下边缘出现垂直裂 缝，随后这些垂直裂缝斜向发展，形成弯剪斜裂缝如下 图所示： aa PP 弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章

5、 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2.斜裂缝形成后的应力状态 出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，即发 生了应力重分布。 斜 裂缝 出现 后， 剪力V 仅由 斜裂 缝上 端混 凝土 残余 面承 受。 同时V 和Vc组 成的 力偶 须由Ts 和Cc组 成的 力偶 来平 衡； 斜 裂缝 出现 后，E 位置 处的 纵向 钢筋 应力 则由 弯矩MC 决定。 由于 MCME， 所以 斜裂 缝的 出现 导致 裂缝 截面 钢筋 应力 的突 增。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 3.无腹筋梁受剪破坏的主要

6、形态 1）剪跨比 由材料力学可知，梁截面上的正应力和剪应力可分别 表示为: 1 2 0 2 0 M b h V b h 1 20 M Vh 并定义 0 M V h 称为广义剪跨 比，简称剪跨比 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 剪跨比是一个影响斜截面承载力和破坏形态的重要参数； 下图所示集中荷载作用下的简支梁，集中荷载F1和F2 作用截面的剪跨比可分别表示为： 1A11 1 10A00 MV aa V hV hh 2B22 2 20B00 MV aa V hV hh 0 a h 一般地距离支座最近 的集中荷载作用截面 的

7、剪跨比可表示为 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP a F1F3F2 1a2 A B VA VB M1=VAa1M2=VBa2 （a）简支梁 （b）剪力图 （c）弯矩图 0 M V h 普遍适用的剪跨比计算公式 0 a h 计算距支座最近的集中 荷载作用截面的剪跨比 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2）受剪破坏的主要形态 斜截面受剪破坏形态主要与剪跨比有关 破坏形 态 发生条 件 破坏特征 斜压破 坏 3 随着荷载的增加，一旦裂缝出现，就很快形成临

8、界斜裂缝， 承载力急剧下降，构件破坏，如图4.6(c) 所示。 承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。脆性显著。 无腹筋梁斜截面受剪破坏形态 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP F a F a F a F a F a F a a( ) b( ) c ( ) （a）斜压破坏 （b）剪压破坏 （c）斜拉破坏 除上述三种主要的破坏形态外，在不同情况下尚有发生其他破坏形 态的可能。如集中荷载离支座很近时可能发生纯剪破坏，荷载作用 点和支座处可能发生局部受压破坏，以及纵向钢筋的锚固破坏等。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第

9、四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.2.2 有腹筋简支梁受剪性能 1.箍筋的作用和箍筋的配筋率 u 箍筋的作用 承担剪力，直接提高梁的受剪承载力； 抑制斜裂缝的开展，间接提高梁的受剪承载力。具体有三个方 面：一可以增大剪压区面积，提高剪压区混凝土的抗剪能力； 二可以提高斜裂缝交界面上骨料的咬合作用；三可以延缓沿纵 向钢筋劈裂裂缝的发展，提高纵向钢筋的销栓作用； 参与斜截面受弯，使斜裂缝出现后纵向钢筋应力的增量减小； 约束混凝土，提高混凝土的强度和变形能力，改善梁破坏时的 脆性性能； 固定纵筋位置，形成钢筋骨架。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章

10、目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP u 箍筋的配筋率 箍筋的配筋率（简称配箍率）sv应按下式计算： sv1sv sv nAA bsbs 配箍率sv是表示沿梁轴线方向单位水平截面面积内所含 有的箍筋截面面积，如下图所示： b h ssss svA b 配筋截面 钢筋骨架与箍筋间距 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2.有腹筋简支梁的受剪破坏形态 破坏形态破坏形态发生条件发生条件破坏特征破坏特征 斜压破坏 3且腹筋配置不过少 随着荷载的增加，首先在梁下边缘出现垂直裂缝， 随后垂直裂缝斜向发展，形成弯剪斜裂

11、缝，其中一条发 展成临界斜裂缝，接着与临界斜裂缝相交的腹筋屈服， 最后临界斜裂缝上端剪压区混凝土压坏，梁破坏。 承载力取决于剪压区混凝土的强度。脆性破坏。 斜拉破坏3且腹筋配置又过少 随着荷载的增加，一旦裂缝出现，就很快形成临界 斜裂缝，与临界斜裂缝相交的腹筋很快屈服甚至被拉断， 承载力急剧下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。脆性显著。 有腹筋梁斜截面受剪破坏形态 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.3.1 斜截面受剪机理 无腹筋梁在临界斜裂缝形成后，可将基本拱体比拟为 受压拱体，纵向钢筋比拟为拉杆。当

12、拱顶混凝土强度 不足时，将发生斜拉或剪压破坏；当拱身混凝土的抗 压强度不足时，将发生斜压破坏。如下图所示： 基 本 拱 体拱 压 力 线 拱 拉 杆 内 拱 无腹筋梁斜截面受剪机理 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 有腹筋梁在临界斜裂缝形成后，通过腹筋将内拱的力直 接传递给基本拱体。基本拱体比拟为拱形桁架中的上弦 压杆，斜裂缝间的混凝土比拟为拱形桁架中的受压腹杆， 腹筋比拟为受拉腹杆，纵向钢筋比拟为受拉下弦杆。当 受拉腹杆弱时多数发生斜拉破坏，当受拉腹杆合适时多 数发生剪压破坏，当受拉腹杆过强时多数发生斜压破坏。 基本拱

13、体 受压腹杆受拉下弦杆 有腹筋梁斜截面受剪机理 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.3.2影响受弯构件受剪承载力的主要因素 剪跨比剪跨比 混凝土强度混凝土强度 箍筋的配筋率与箍筋强度箍筋的配筋率与箍筋强度 纵筋的配筋率纵筋的配筋率 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.1基本假定 u 假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区 混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽略纵 筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用，如 下图所示： Vc

14、s Vsb Vsv Cc Vu Ts 竖向力平衡Y0可得 ucsvsb VVVV cscsv VVV 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.2仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算公式仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算公式 1.矩形、T形和I形截面的一般受弯构件的计算公式 规范规定：矩形、T形和I形截面的一般受弯构件， 当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算： 2.集中荷载作用下独立梁的计算公式 sv cst0yv0 1.75 1s A Vf bhfh 当3时，取=3 sv cst0yv0 0.7 s A Vf bhfh

15、 （4.15） 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.3既配箍筋又配弯起钢筋梁的斜截面 受剪承载力计算公式 弯起钢筋的受剪承载力按下式计算: sbyvsbs 0.8sinVf A 规范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配 置箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力按下式计算: csyvsb 0.8sin s VVfA 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.4斜截面受剪承载力计算公式的适用条件 u 公式的上限截面限制条件 为防止斜压破坏和限制

16、梁在使用阶段的裂缝宽度，规 范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截 面应符合下列条件: 当hw/b4时， (4.19a) cc0 0.25Vf bh 当hw/b6时， （4.19b） cc0 0.2Vf bh 当4hw/b0.7ft bh0时，应按计算配置腹筋，且所配箍筋除满 足4.7.2节的构造规定外，还应满足箍筋的最小配筋率 sv,min要求，见下式： 当梁的剪力设计值较小，矩形、T形、I形截面的一 般受弯构件满足式（4.21a）或集中荷载作用下的独 立梁满足式（4.21b）时，则可不进行斜截面受剪承 载力计算，而只需按4.7.2节的构造规定配筋 svt svsv,min yv

17、0.24 Af bsf （4.20） t0 0.7Vf bh t0 1.75 1 Vf bh （4.21a） （4.21b） 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.5连续梁的受剪性能及其斜截面受剪承载力 1.集中荷载作用下的连续梁 与简支梁不同的是，连续梁的剪跨段内存在正弯矩 和负弯矩，且有一个反弯点,如下图所示 （a）裂缝图；（b）弯矩图；（c）粘结破坏前的受力状况；（d）粘结破坏后的受力状况 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2.均布荷载作

18、用下的连续梁 规范对于均布荷载作用下的一般受弯构件（包括简 支梁、连续梁）均采用式（4.15）计算其受剪承载力， 配有弯起钢筋时使用式（4.18）计算。 （4.16） csyvsb 0.8sin s VVfA sv cst0yv0 0.7 s A Vf bhfh （4.15） 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.4.6 板类受弯构件的斜截面受剪承载力 规范规定：对于不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件， 其斜截面受剪承载力应按下式计算 uht0 0.7VVf bh 1 4 h 0 8 0 0 h 式中： h截面高度影

19、响系数； 当h0 2000mm时，取h02000mm。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.5.1计算截面的选取 选择作用效应大而抗力小或抗力发生突变的截面作为斜 截面受剪承载力的计算截面，具体有： 支座边缘处的截面（见下图（a）,（b）截面1-1）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面 （见下图（a）截面2-2、3-3） ； 箍筋截面面积或间距改变处的截面 （见下图（b）截面4.4）； 截面尺寸改变处的截面。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP （a）

20、支座边缘处和 钢筋弯起点处截面 （b）支座边缘处和 钢筋弯起点处截面 斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 计算截面处的剪力设计值取法如下： 计算支座边缘截面时，取支座边缘截面的剪力设计值。 计算第一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的截 面时，取支座边缘截面的剪力设计值；计算以后每一 排弯起钢筋弯起点处的截面时，取前一排（对支座而 言）弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值。 计算箍筋截面面积或间距改变处的截面时，取箍筋 截面面积或间距改变处截面的剪力设计值。 计算截面尺寸改变处的截面时，取截

21、面尺寸改变 处截面的剪力设计值。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 截面设计通常是指已知内力设计值V（或荷载、跨 度等）、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级， 求腹筋，可按下列流程图进行 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 受弯构件受剪承载力截面设计流程图 0t 1 75. 1 bhfV 仅配箍 筋 配箍筋及弯起钢 筋 配箍筋及弯起钢 筋 仅配箍 筋 已知：内力设计值V或荷载条 件，截面尺寸bh，材料强度 等 增大截面寸 提高混凝土 强度等级 不满足

22、根据荷载条件求剪力设计值V 是 按式（4.19） 验算截面限制条件 满足 按式（4.16） 计算箍筋Asv/s 先选定满足 最小配箍率 和表4.7要求 的箍筋，再 按式（4.18） 求弯起钢筋 Asb 先选定弯起 钢筋Asb， 再按式（ 4.18）求Vcs 是 选配弯起钢 筋，满足构 造要求 结束 是 是否为一般受弯构件？ V集/ V总75% 验算是否需要计算配置腹筋？ V0.7ftbh0 否 按式（ 4.15）计 算箍筋 Asv/s 否 选配箍筋，并 满足表4.7的构 造 先选定弯 起钢筋Asb ，再按式 （4.18） 求Vcs 否否 sv 0.24ft /fyv 是 取sv=0.24ft

23、/fyv 否 选配箍筋，并 满足表4.7的构 造 sv 0.24ft /fyv 是 取sv=0.24ft /fyv 验验 算算 是是 否否 需需 要要 计计 算算 配配 置置 腹腹 筋筋 ？ 验算是否需要计算配置腹筋？ t0 1.75 1 Vf bh 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 例4.1 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，净跨ln=4000mm，如图所示， 环境类别一类，安全等级二级。承受均布荷载设计值q=120kN/m （包括自重），混凝土强度等级C25，箍筋为直径8mm的HPB300级 钢筋，纵筋为HRB400级钢筋

24、。试配抗剪腹筋（分仅配箍筋和既配箍 筋又配弯起钢筋两种情况）。 4000240240 q 250 600 4 20 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 解：1）确定基本参数。 查附表3、4，C25混凝土，c =1.0，ft=1.27N/mm2，fc=11.9N/mm2 查附表10，HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2；HRB400级钢筋， fy=360N/mm2，查附表17，一类环境，c=25mm， as=c+dv+d/2=20mm+8 mm+20/2mm=43mm h0=has=600mm43mm=557mm 2

25、）求剪力设计值。支座边缘截面的剪力最大，其设计值为： V0.5qln=0.51204kN=240kN 3）验算截面限制条件。 hw= h0=557mm hw /b=557/250=2.23V240kN 所以截面满足条件。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4）验算计算配筋条件。 0.7 ft bh0=0.71.27250557N=123793N=123.8kNV240kN 所以应按计算配置箍筋 5）仅配箍筋。由于仅受均布荷载作用，故应选一般受弯构件的 公式计算箍筋。 由 得 sv t0yv0 0.7 s A Vf bhf

26、h 3 22 svt0 yv 0 0.7240 100.7 1.27 250 557 mm /mm 0.773mm /mm s270 557 AVf bh f h 验算箍筋的最小配筋率 t sv,min yv 1.27 0.240.240.113% 270 f f sv svsv,min 0.773 0.309%0.113% 250 A bs ，满足要求 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 选8的双肢箍，则箍筋间距s为 svsv1 2 50.3 mm130.1mm 0.7730.7730.773 AnA s 因此，箍筋选配

27、8130的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足 表4.7的要求。 6）既配箍筋又配弯起钢筋 可分“先选好箍筋再计算弯起钢筋”和“先选好弯起钢筋再计算箍筋” 两种情况。 先选好箍筋再计算弯起钢筋。箍筋选8250，所选箍筋的间距 和直径满足表4.7的要求。 验算所选箍筋的最小配筋率 sv1 svsv,min 2 50.3 0.161%0.113% 250 250 nA bs ，满足要求 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 求混凝土和箍筋的受剪承载力设计值Vcs sv cst0yv0 2 50.3 0.70.7 1.27 250

28、557N 270557N 184310184.3 s250 A Vfbhfh NkN 由 求Asb csyvsb 0.8sin s VVf A 3 2 cs sb yv (240 184.3) 10 273.5mm 0.8sin0.8 360 sin45 s VV A f 故弯起1 20， 满足 22 sb 314.2mm273.5mmA 验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力： 弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图4.24可得： 1 0.56 240 120 0.56kN 172.8kNV V q 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HEL

29、PHELP 因为V1 Vcs=184.3kN，所以不需要弯起第二排钢筋。 q 50510 240 V1 弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值 先选好弯起钢筋再计算箍筋 按图所示先弯起1 20，弯起角为45，则： 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP sbyvsb 0.8sin0.8 360 314.2 sin45 N 63986N 64.0kN s Vf A cssb 24064.0176.0kNVVV 由 得到： sv t0yv0 0.7 s cs A Vf bhfh 3 22 svcst0 yv 0 0.7176.0 100

30、.7 1.27 250 557 mm /mm0.347mm /mm s270 557 AVf bh f h 验算箍筋的最小配筋率： sv svsv,min 0.347 0.139%0.113% 250 A bs ，满足 选双肢箍，则8箍筋间距s为： svsv1 2 50.3 mm289.9mm 0.3470.3470.347 AnA s 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 因此，箍筋选配8250的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满 足表4.7的要求。 验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力： 弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由

31、图4.24可得： 1 0.56 240 120 0.56kN 172.8kNVV q 因为V1Vu198.7kN 满足要求 所以取Vu198.7kN 4）求qu 由 得到： uun 1 2 Vq l u u n 22 198.7 kN/m72.3kN/m 5.5 V q l 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施 4.6.1抵抗弯矩图 1纵向钢筋沿梁长不变时的抵抗弯矩图 一矩形截面简支梁，梁下部配有2 252 20的通长纵 向钢筋，纵筋在支座内锚固可靠 4 1 20 31 20 21 2

32、5 11 25 ab d cm n 2 25+2 20 e f g h E G F H44 4321321321 （a）（c） （b）（d） Mu Mu Mu Mu Mu h/2h/2 4 3 2 1 4321 2 1 4 3 m sh0/2 M k n a c b d k 图4.31 纵筋通长及弯起时的抵抗弯矩图 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 上图中m点称为号钢筋的“强度充分利用点”，n点和k 点称为号钢筋的“理论截断点”或“不需要点”。 si uiu s A MM A 2纵向钢筋弯起时的抵抗弯矩图 弯起钢筋所能抵

33、抗的弯矩取值为：在弯起钢筋弯起点 处截面图4.31（c）中的E、F点处截面的钢筋强度得 到充分利用，在弯起钢筋与梁中心线交点处截面图 4.31（c）中的G、H点处截面的抵抗弯矩为零，其间 以斜直线相连图4.31（d）中的斜直线eg、fh。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2纵向钢筋截断时的抵抗弯矩图 321 基 线 抵 抗 弯 矩 图 3 1 16 2 1 16 1 2 20 3223 M0.7ftbh01.2la+ h020d和的h0较大者 V0.7ftbh0且截断点仍位于负 弯矩受拉区内 1.2la+1.7 h02

34、0d和的1.3h0较大者 纵筋截断时的延伸长度取值 基 线 抵 抗 弯 矩 图 柱 设 计 弯 矩 图 梁高 实 际 截 断 点 d 2 d 1 1 1 纵筋截断时的延伸长度 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 4.7.1 纵向钢筋的直径、根数 1.梁的纵向受力钢筋应符合下列规定： 伸入梁支座范围内的钢筋不应少于两根； 梁高不小于300mm时，钢筋直径不应小于10mm；梁 高小于300mm时钢筋直径不应小于8mm； 当梁端实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座 上部设置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨中 下部纵向受力

35、钢筋计算所需截面面积的1/4，且不应少 于两根。该纵向构造钢筋自支座边缘向跨内伸出的长 度不应小于l0/5，l0为梁的计算跨度。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 在钢筋混凝土悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋 伸 至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d；其余钢筋 不应在梁的上部截断，而应按本规范第9.2.8 条规定 的弯起点位置向下弯折，并按本规范第9.2.7 条的规 定在梁的下边锚固。 2 . 弯起钢筋的构造要求 由于弯起钢筋承受的拉力比较大，传力集中，有可 能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。因此，位于梁侧 边的钢筋不宜弯起

36、，位于梁底的角筋不能弯起，弯 起钢筋的直径也不宜太大； 弯起钢筋的弯起角一般为45，当梁高大于 800mm时，宜为60； 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 弯起钢筋的弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，如图所示： Smax20d 10d （a）（b） （ a） 鸭 筋（ b） 浮 筋 弯起钢筋的锚固要求鸭筋和浮筋 当不能利用纵向钢筋弯起抗剪时，可单独设置抗剪 的弯筋，且该弯筋应布置成“鸭筋”形式（见上图）， 不能采用“浮筋” 。因为浮筋一端锚固在受拉区，且锚 固长度有限，其锚固不可靠。 混凝土结构设计原理混凝土结

37、构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 3.纵向钢筋的锚固 1.简支梁和连续梁简支端下部纵向钢筋的锚固 当V0.7ftbh0时，las5d； 当V0.7ftbh0时，las12d（带肋） las15d（光面） as 斜 裂 缝 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2.框架梁下部纵向钢筋在节点内的锚固 框架梁下部纵向钢筋的锚固 钢筋强度的利用情况锚固要求 计算中不利用该钢筋的强度 该钢筋伸入节点或支座的锚固长度应符 合表4.4中V0.7ftbh0时的要求 计算中充分利用该钢筋的抗拉强

38、度 （有四种锚固形式） （1）采用直线方式锚固在节点或支座内， 如图4.39（a）所示 （2）采用带90弯折的锚固形式，如图 4.39（b）所示 （3）采用钢筋端部加机械锚头的锚固形 式，要求同图4.40（a）所示 （4）采用在节点或支座外梁中弯矩较小 处设置搭接接头的形式，如图4.39（c） 计算中充分利用该钢筋的抗压强度 （有两种锚固形式） （1）采用直线方式锚固在节点或支座内， 且直线锚固长度0.7la （2）采用在节点或支座外梁中弯矩较小 处设置搭接接头的形式，如图4.39（c） 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP

39、 ab0.4 a a 1.5h ab0.4 15d 0 （a）节点中的 直线锚固 （b）节点中的 弯折锚固 （c）节点或支座 范围外的搭接 图4.39 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围的锚固与搭接 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 2. 梁上部纵向钢筋的锚固 框架梁上部纵向钢筋在中间层端节点内的锚固 框架梁上部纵向钢筋在中间层端节点内的锚固形式有三种： a当柱截面尺寸足够时，采用直线锚固的形式，直线锚 固长度不应小于la，且伸过柱中心线不宜小于5d，d为 梁上部纵向钢筋的直径。 b. 当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向

40、钢筋可采用钢筋 端部加机械锚头的锚固方式。梁上部纵向钢筋宜伸至 柱外侧纵筋内边，包括机械锚头在内的水平投影锚固 长度不应小于0.4 lab 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP c. 梁上部纵向钢筋也可采用90弯折锚固的方式，此时 梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向节点内弯折，其包 含弯弧在内的水平投影长度不应小于0.4 lab，弯折钢筋 在弯折平面内包含弯弧段的投影长度不应小于15d。 5 d a b 0 .4 柱 中 心 线 15d a b 0 .4 （a）钢筋端部加锚头线锚固 （b）钢筋末端90弯折锚固 梁上部纵向钢筋在中间层端节点内的锚固 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第四章第四章 目录目录 上一章上一章 下一章下一章 HELPHELP 框架梁上部纵向钢筋在顶层端节点内的锚固 顶层端节点处的梁、柱端均主要承受负弯矩作用，相 当于一段90的折梁。因此，顶层端节点处的梁上部 纵向钢筋和柱外