整式的乘除_知识点及习题

1、知识点精编【基础过关】1.卜列计算正确的是（2.3.4.a. y3 , y5=y15卜列各式中,a, a3+b3c. (a+b)卜列各式中,a. (a+b)结果为（,、2(a+b)第1章整式的乘除同底数哥的乘法b. y2+y3=y5a+b） 3的是（b.d.c. y2+y2=2y4(a+b) (a2+b2)/、 2a+b (a+b)不能用同底数骞的乘法法则化简的是（(a+b) 2b. (a+b) (ab)d.y3，y5=y 8d. ( a+b) (a+b) 3 ( a+b)卜列计算中，错误的是（a. 2y4+y4=2y8b. (7) 5 - (-7)3 - 74=712c. (a) 2 - a

2、5 - a3=a10d. (a b) 3 (ba)2= (a-b) 5【应用拓展】5.计算:(1)64x(6) 5(3)x5 x3 ( x) 4(4) (x y) 5 , (x-y) 6 (x y) 76.计算:(1)(b) 2 - ( b) 3+b(一b)4(2) a - a6+a2 , a5+a3 , a4(3)x3m n . x2m 3n . xn m(4) (2) - (-2) 2 - (-2) 3 (2)1007,已知 ax=2, ay=3,求 ax+y 的值.8.已知 4 - 2a 2a+1=29,且 2a+b=8,求 ab的值.9.据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1 x

3、108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源?（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10.小王喜欢数学，爱思考，学了同底数哥乘法后，对于指数相同的哥相乘，？他发现:由（ 2x 3） 2=62=36, 22x32=4x 9=36,得出（2x3） 2=22x 32由 23x 33=8x27=216 , （2x 3） 3=6=216,得出（2x3） 2=23x33请聪明的你也试一试：24x 34=, （2x3） 4=,得出;归纳（2x3） m= （m为正整数）；猜想：（ax b） m= （m为正整数,abw 0）.积的乘方【基础过关】1 .下列计算中：(1) (xy

4、z) 2=xyz2；(2) (xyz) 2=x2y2z2;(3) (5ab) 2=10a2b2；(5ab) 2=25a2b2；其中结果正确的是()(4)a. (1) (3) b. (2) (4)c.(3)d. (1) (4)2 .下列各式中，计算结果为一27x6y9的是()a. ( 27x2y3) 3 b. ( 3x3y2) 3c. ( 3x2y3) 3 d. (3x3y6) 33 .下列计算中正确的是(a. a3+3a2=4a5c. (3x3) 2=6x6b. 2x3= (2x) 3d. ( xy2) 2= x2y44.化简1 r r-)7- 27 等于()2a. - 1 b. 2 c. -

5、 1 d. 125 .如果(a2bm) 3=a6b9,则 m 等于()a. 6 b. 6 c. 4 d. 3【应用拓展】6 .计算:(1) (2x103)3(x2)n -xmn(3)a2 (a) 2- (-2a2)3(4) (2a4) 3+a6 a6(5) (2xy2) 2 ( 3xy2) 2 410x2510= () 10=10()7 .先完成以下填空：(1) 26x 56= () 6=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？(3) (8) 10x 0.12510(4) 0.252007x 42006(5) (9) 5- (- -) 5-(1 ) 5338,已知 xn=2, yn=3,求(

6、x2y) 2n 的值.9. 一个立方体棱长为2x103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】10.观察下列等式:13=12;13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：（2）请你写出第10个式子：（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试哥的乘方【基础过关】1.有下列计算：（1） b5b3=b15;(b5) 3=b8;(3) b6b6=2b6；(4) (b6) 6=b12;其中错误的有（）a. 4个b. 3个2.计算(一a2) 5的结果是a . ab. ac. 2个d. 1个d.10 a3.如果（xa） 2=x2 x8（x

7、w1）,则 2为（）a. 5 b. 6c. 7d. 84,若(x3) 6=23x215,则 x 等于()a. 2 b.2 c. 土 d,以上都不对5 . 一个立方体的棱长为(a+b) 3,则它的体积是()a. (a+b) 6 b. (a+b) 9 c. 3 (a+b) 3 d. (a+b) 27【应用拓展】6 .计算:(1) (y2a+1)2(2)(5)3 4(54)3(3)(ab) (ab)2 57 .计算:(1) (a2) 5a a11(2) (x6) 2+x10 x2+2 (x) 348.用哥的形式表示结果：(1) (23) 2=;(22) 3=(2)(35) 7=；(37)5=；(3)

8、(53) 4=_；(54) 3=.你发现了什么规律？用式子表示出来.【综合提高】9.灵活运用哥的乘方法则和同底数哥的乘法法则，以及数学中的整体思想，？还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3, ay=2,求ax+y的值.根据同底数哥乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x . a3y,然后利用哥的乘方的逆运算，得a2x=(ax) 2, a3y= (ay) 3,把ax=3, ay=2代入即可求得结果.所以 a2x+3y=a2x - a3y= (ax) 2- (ay) 3=32 23=9x 8=72 .试一试完成以下问题：已知 am=2, an=5,求 a3m+2n 的值.单项式的乘法基础巩固1 .

9、( 2a4b2)( 3a)2 的结果是()a. - 18a6b2b.18a6b2c.6a5b2d. 6a5b22 .若(2式+2) (a2ntb2m)=a5b3,则 n+n 等于()a.1b.2c.3d. -33 .式子一()(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上()a.4 a bcc. 4a3bc4.卜面的计算正确的是()a. a2 - a4=a8b. ( -2a2)3：c. (an+1)2=a2n+1d. an - a - a5 .一3x3y - 2x2y2=6 . 3x3y( 5x3y2)= 5x 108 - (3 x 102)= ymt 3y2m 1=b.36 a3bcd.

10、36a3bc6=6an- 1 a2n am+1 - =a2m(2)( a2b3c) ( ab)=34 3xy( - 2x)3 - ( - - y2) 2=4 4m m+3n+1)=；(一一y 2y 5) , ( 2y)=一5x ( x +2x 1)=27.计算：(2 xy2) ( 1 xy);(2)( 2a2b3) ( 3a);(4 x 105) (5 x 104)；(4)( 3a2b3)2 ( a3b2)5;(-2a2bc3) (-c5) 4(-ab2c)38 .计算：(1)2 ab(5 ab2+3a2b)(2)(- ab2- 2ab) - ab32 6x( x- 3y)(4) 2a2( 1

11、 ab+b2).2能力拓展9 . 2 x2y (二3xy+y3)的计算结果是() 2a.2x2y4-6x3y2+x2yb.c.2x2y4+x2y6x3y2d.10 .下列计算中正确的是 ()a.3 b2 2b3=6b6b.(2c.5x2y ( 2xy2) 2=20x4y5-x2y+2x2y4-6x3y2+2x2y4x 104) x ( -6x 102)= 1.2 x 106d.( am+1)2 ( a) 2m=- a4m+2( m为正整数)11 .计算 4mm+3n+1)=;( -3y2-2y-5) - ( - 2y)=2-5x3（ - x2+2x - 1）=.12 .式子（）（3a2b）=1

12、2a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是13 .（教材课内练习第3题变式）计算:(1) (a2b3c) 2(2 a3b2c4)(2) ( 2ab22ab+4 b)( 1 ab)332(3)（一4a2n+1bn 1)( -2.25an 2bn+1) 314 .（ 一题多解）已知 ab2=- 6,求一ab（a2b5 ab3 b）的值.15 .一个住宅小区的花园如图1所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是a元/米共需多少元？依16.(教材作业第4题变式)计算图中阴影的面积、选择题多项式乘多项式1 .计算(2a3b)( 2a+ 3b)的正确结果是()a. 4a2+9b2b. 4a2-9b2c.

13、 4a2+12ab+9b22 .若(x+ a)( x+b) =x2kx+ ab,则 k 的值为()a. a+bb. abc. ab3 .计算(2x 3y)( 4x2 + 6xy+ 9y2)的正确结果是() a. (2x- 3y)2b. (2x+3y)2c. 8x3-27y34 . (x2px+ 3)( xq)的乘积中不含x2项，则()a. p=qb. p=qc. p= _q5 .若0x10 501_2153216、在：（1） =1,（1 ） = 1, 3a=2，（x）rx）=x 中，其中3a正确的式子有（）a、1个b、2个c、3个d、 4个17、02=0成立的条件是（）a、x为大于2的整数b、

14、x为小于2的整数c、x为不等于2的整数d、x这不大于2的整数18、n正整数，且（一2）3 = -2”则门是（）a、偶数b、奇数c、正偶数d、负奇数19、16m +4 = 2 等于（）m-n-12m -n -13m2n-14m -2n aa、2b、2c、2d、2221 91 020、右 a = -0.3 , b = -3 , c =（一一）, d =（一一），则（）33a、a bvcv db、bvavdvcc、avdvcv bd、cvavdvb解答题：（共40分）21、计算，并使结果只含正整数指数哥：(每题3分，共24分)(1) 20060 22 +1i(2) a2b3(2a/b)3(3) (a0丸bc)3(4) a/b2 (2a2b/),+(ab2)(5) (a2+2+ a/)三(a+a)a(6)2_2 23a2b (-2ab )22.$4a b一 12223_2(-2 mn ) (m2n) 2m1 1,1、(3一5)(5)二+(j0+(.0.25)2007 m 420073522、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=1, y =2,求xa*十（cd严 -y2的值.（4分）23、已知a、b互为相反数，