《相似三角形的性质》练习题

1、【课时训练】22.3相似三角形的性质一、选择题1.如图4-33,在abc43, ab= ac ad是高，ef/ bc则图中与 adcf似的三角形共有 ()a. 1个 b .2个 c .3个 d .多于3个2 .某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如1cm的矩形纸条ai、图 4-34 在 rtaabo, / c= 90,ac= 30cm, ab= 50cm,依次裁下宽为a2、a3若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是()a. 24 b . 25 c . 26 d . 27图 4-36图 4-33图 4-34二、填空

2、题3 .如图 4-35, aaeid abc其中/ 1 = / b,则 ad： = : bc=ab.图 4-354 .如图4-36, d e、f分别是/ abc勺边ab bc ca的中点，则图中与 abcf似的三角 形共有 个，它们是.5 .阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离 是8.7m,窗口高1.8m,那么窗口底边离地面的高等于 .、解答题6 .如图4-37,在 abc中，ab= ac ad是中线，p是ad上一点，过 c作cf/ ab延长bp交ac于e,交cf于f.求证：bp2 = pe pf .7 .已知：如图4-38,等腰 abc43, ab

3、= ac / bac= 36 , ae是 abc勺外角平分线，bf 是/ abc勺平分线，bf的延长线交 ae于e.求证：(1) af= bf= bc (2) ef： bf= bc： fc.图 4-37图 4-388 .四边形abcd1平行四边形，点e在边ba的延长线上，ce交adt f, / eca= / d.求证:ac- be= ad ce现律力士总出l机但二用股的对应线段之it殳局长之h haiti用b的对田边成比例,以及时直常相 外孔1通过相似：仙出在此11朝史比 怖假mk的血根比于1.门比的：r -的第术平万根.这个性项的应用非常广隹.也爵jiitt楷,*格以旭认为.；j. j 1；

4、口中hn :用形的面织出等于相似化工i ?j小yi似的因心也运用这个性质.3.江老/1神似二角形的周长之比等f相似比,相忸比是 一冲的一处汀：京它们之间的用应关系，由桀段的比速面积的比或由而积的比求绽盘的比时,两个图形足有和似（或可h外化为相似图影）. 古星相似 忆卮,川面积化等卜相似比的平加|0网个图形不相似时，往往底在同一条点二高,茯r角脂的面积的比就是在同一处运用数学知识解决实际同liter 问即中抽象出几何图形.然后运用所学的日识得出结印出 fm上的力参考答案1. c 2 . c3. ac ed ae 4.4, aadf dbe fec efd 5.4m6,连结 pc 先证明 ab国 acp . pb= pc 再证明 pcm pec，pc： pe= pf： pc，pc2 =pe pf , . pb2 =pe pf7. (1)由已知可求得/ abf= / bac= 36 , / c= / bfc= 72 , b bc= bf= af(2) eaf bcftb是底角为 72 的等腰三角形， eam bcf，ef： bf= af： cf, 又 af= bcef： bf= bc： fc8.二.四边形 abcd 是平行四边形，ad = bc, zd = zb, ,. zeca=zd, .,.zeca=z b,