《土力学》作业答案

1、土力学作业答案土力学作业答案第一章1-1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线,算出cu及cv值，并判断其级配情况是否良好。粒径/mm粒组含量 /%粒径/mm粒组含量 /%201010.25-0.101910530.10-0.0585250.050.0142170.01-0.00531-0.5200.0050.00220.5-0.2528解:粒径(mm)20105210.50.250.10.050.0 10.005小于该 粒径的 含量百 分数()10099969184643617952级配曲线见附图。习题1颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d6o=o.45,山（）=0.055, d30=0.2；

2、c =%=?_ 62， 4/矽0.45 x 0.055cu5, kcc3；故，为级配良好的土。12有a、b、c三种土，各取500g,颗粒大小 分析结果如表：粒径 /mm10abc粒径/mm质量/g1450.10.a112.b17.5c1052025750.050.0297.51002117.56000.02 0.01350010.542.5210300.01 0.00520000.5-0.2557.51401000.005-0.00220000.25-0.197.537.5140要求：（1）绘出级配曲线;（2）确定不均匀系数cu及曲率系数cv, 并由cu、cv判断级配情况。解:粒径105210

3、0.00.0.0.0.0.(mm)2000000055152152小于1987531840a该粒06.86.74.5径的0555含量19841520b百分 数 (%)005313510 07156565 3.20c级配曲线见附图。小于某直径之上重百分数10090807060504030产100c b a100土1粒直径1以亳米计 001叵3习题12颗粒大小级配曲线由级配曲线查得山0、d30、d60,并计算cu、cc：diod30d60cucc级配情 况a0.01250.0450.129.61.35良好b0.190.410.693.631.28不良c0.1350.252.9021.480.16不

4、良1一3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e为若干？若gs=2.66,求pf? 若孔隙为水所充满求其密度p 口含水量wo解：pd =1.33 g!cmm, 2.66+1j”一=1.83 g/cnr ；m co =一h = 37.6% oms 2.661一4在某一层土中，用容积为72cm3的环刀取样，经测定，土样质量129.lg,烘 干后质量121.5g, 土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密 度、干密度各是多少？解：iz121.5转 3v. = - = 45 cm ；g, 2.7匕,=丫一匕=72-45 =27 卅；129.1-121.5co =-=%121.5=0.0

5、626=6.26% m129.1 . ”= 1.79 72g/c7 ；121.5 + 1x2772= 2.06g /cnrp=121.5-1x45 m=l.oo 72g/w；或夕=夕皿一夕” =2.06-1 = 1.06 g/。”；pd =- = !rl2 = 1.69 g/cm3 o d v 721 5某饱和土样，含水量w=40% ,密度 p=1.83g/cm3,求它的孔隙比e和土粒比重gs。 解：1 4匕=一0.4 = 0.365 ； 1.83g, = 2.74 ；kph- 0 365k 0.4“一口一 0.365= 1.10 o1-6某科研试验，需配制含水量等于62%的傥和软土 in?,

6、现有含水量为15%、比重为270的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤?解:v:m:0.620.62=1 = 1.01 /；0.62+ 2.7in?饱和软土中含土粒：折合啰=15% 的湿土：m =ms+mw = mv(l + tw) = 1.01 x(1+0.15) = 1.16/ = 1160 kg ；需要加水：y(6j2 - ) = 1.01 x (0.62 - 0.15) = 0.475/ = 475 kg o17已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙 比为0.95,问孔隙比不变的条件下，饱和度提高 到90%时，每立方米的土应加多少水？解：m:v:0.95*0.39*1 一一一 0

7、95in? 土原有水：%=吧”；1 j jsr 提高到 90%后：,=o-95xo.9xl=o4381；1 .5in? 土需力口水：=0.438 -0.18 =0.258 t o18某港回淤的淤泥p =l.50t/m3, w=84% ,gs=2.70o现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。问欲清除l*106m3淤泥共需输送泥浆多少立方米?解：匕=100000 / ；12.7 匕 0.74 +9 + 2解得： v2 =844000 63。19饱和土体孔隙比为0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度八饱和重度/和浮重度/,并求/ sat饱和

8、度sr为75%时的重度/和含水量wo （分别 设vs=k v=1和m=1进行计算，比较哪种方法更简单些？）解:p = = 221 = 1.6 g/cm3；v 1 + 0.76ms+vvpw 2.72 + 0.7x11+0.7=2.0 glcin ；m 2.72 + 0.7x0.75x1 z 3 p =1.91 q / cm ；v 1 + 0.70.7x0.75x1co = - = 19.3% o%2.72110证明下列等式:解:(1)/=wk，w_g,g - lxpmg_(gl)g+e(4)；v +es)；(a) / (b)：/_伉一177 gt(4 = i);(2) sr =故，s,=也。

9、e111经勘探某土料场埋藏土料250000m3,其天 然孔隙比ei=1.20,问这些土料可填筑成孔隙比 e2=0.70的土堤多少立方米？解：v2 1 + 的故匕=1 +61 + 0.701 + 1.2x 250000 =1931811-12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同：劭=40%, 0=25%。但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量w=20%,问两地的液性指数ii各为多流动;少？各处何种状态？作为地基哪一处较好? 解：甲地：乙地：1 l =co-cop _ 20 - 25col - cop 40-25=-0.33坚硬;故，乙地好!1-13已知饱和

10、软粘土的塑性指数ip=25,液限劭=55%,液性指数il=l5, 土粒比重gs=2.72, 求孔隙比。解:i p = a)l - cop 925 = 55 - m = m、+ mu. = 0.548 + 2.74 = 3.288 g里“787而1.84匕=v 匕=1.787 - 1 = 0.787 cm3va =匕一匕,=0.787 一0.548 = 0.239cm3v _ 0.239v 1.787= 13.4%4 =丛=上= .533g/cm v 1.7875推证饱和曲线的方程为。步整 讦.o _m、_ gp _ gpcom v gp gpcopa =v 1 + v + cog,故pd =g

11、ppa.哄旦 pd g证毕1-19有a、b、c、d四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7,试按建筑地基基础设计规范予以分类。表17习题119表abcd颗 粒 大 小 分 析 试 验粒径 d/mm2mm的颗粒占73%50%,属于碎石土； (2)按建筑地基基础设计规范x gb500072002 ) 表4.l5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。b 土:(l)2mm 的颗粒占 2.5%v50%； 0.075mm 的颗 粒占59% (见级配曲线)50%；故属于砂土。按规范表4.1.7,由大到小依次对照，定名为粉 砂。c： =35 - 26 = 9 , 属

12、于粉土。d 土：(1) =78-31 =47 ,属于粘性土；按规范表4.1.9,定名为粘土。1一20若a、b、c、d四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及 液限、塑限试验结果同1-19题，试按水电部土工试验规程(sl237-1999) 分类法予以分类。解：a 土：000.1111111的颗粒占100%50%,属于粗粒土；(2)在0.lmm的颗粒中，2mm的颗粒占粗颗粒 组的73%50%,属于砾石类；(3)按书表15巨粒类和粗粒类土的分类表，细粒土 (5-4。0.7含二品*7在13之间； 故定名为良好级配砾石(gw)。b 土：(l)o.lmm的颗粒占53%50%,按书上表1-5定 名，属

13、于粗粒土； 在o.lmm的颗粒中，2mm的颗粒占2,5 - 4.7% 0.1mm的颗粒占17%0.1mm的颗粒为0,属于细粒土；(3) =78-31 =47 , 屹=78%, 在塑性图中落在ch区;故定名为高液限粘土。2-1用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样 的渗透系数，土样面积 32.2cm2 , 土样高度 4cm , 经958s , 流出水量30而，土样的两端总水头差为,”，求渗 透系数。解：水力坡度ne = 3.75/4流量 q=kiat30958x32.2x3.75=2.59x 1 ()-%/s2-2按图2-56所示资料，计算并绘制自重应力 及4、沿深度分布展（地下水位在。，”高程

14、处。） 解：图2-56习题2-2图注：% = yrz,（水下用力）b.=kb皿j-12-3 一粉制粘土土层，地下水位在地面下30处,测的天然重度：水上为7 = 17.8kn/?3,水下为7 = 18.0利/渥。试计算并绘出自重应力气沿深度分布图。如地下 水位缓慢下降5。”下降后水上重度仍为 水下重度仍为 y = 18.0kn/w 0 试计算并绘出由于水位 下降产生的附加应力.沿深度分布图。解:以 41n kw +2-4证明r=41-式中k.静止侧压力系数;一一侧膨胀系数证明：由材料力学的知识：x e e对无侧向变形条件，/=o；b,=b 得：士/xxk。静止侧压力系数：k01-2-5某河床土层

15、分布如图2-57所示。由于在多个 井筒内大量抽水，使粗砂层中水位下降至距该层 顶面5”,处，河水从上向下渗透，处在稳定渗流状 态，各层土重度如图标明，试用两种方法（一,” 法与产一发，计算全部仍土层中的竖向有效应力, 并绘出分布图。）解./trr 1. ysat，u 法：总 应求孔压：ucr/a =兀4 = 100kn / m2ua =100 kn/ur = 200kn /nr nuc = 0b% = 100 +10.0 x 20 = 300 kn / in2=300 + 19x 5.0 = 395 kn/w2vb./八=395 +19.5 x 5 = 492.5kn / nrb” =492.

16、5 + 20.5 x 20 = 902.5kn /m26=200 kn/土层中的竖向有效应力bz =?；结果如图2. y j 法:=b” =(，+ 7)x10 = (20-10 + 0)x10 =100kn/m2(rzc = (/ + j)x5 + o- =(19-10 + -1-x 10)x5+ 100 = 395kn/w2=395 +19.5x5 = 492 .5kn/j=492.5 + (20.5-10.0)x20 = 702.5kn /nr2-6计算并绘出图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土= 20.0kn/m3 , 粘土 y面解

17、:1.用 y sat, u 法:11a = b为=10x0.1 = 1.0kn/?：=1.0 + 20x0.1 = 3.okn/z/2= 3.0 + 18x0.15= 5.7kn /m2uh =1.0kn/w2uc =2.0kn/m2ud =1.5kn/?22.结果如上图用y ，j法:=也=；/ = / .z = 10x = 13.3kn/15 33g ta = % =o-z(. =/ o.l=l.okn/772% =bb +(7 + y)xo.15 = 1.0 + (18-10+13.3)x0.15 = 4.2kn/w22-7如图259所示，某挖方工程在12/77厚的饱和粘土中进行，粘土层下

18、为砂层，砂层中测压管水位 在砂层顶面以上开挖深度为&”，试计算为保 持基坑不发生流土(安全系数取2.0)至少需水深 力多少米？解:.10-(12-8)-/? 6-/l 12-8粘土层处有效应力(底部)(不考虑渗流 时)(tz = (20.5 -10.0) x (12 - 8) = 42kn/m242心.(12-8)、。科4取 k=2 解得：h=3.9m2-8就一维渗流情况证明式中：j单位渗透力; 八水的重度；i水力坡降。证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受 力，在此脱离体上作用的外力有：(1)顶面上作用有水压力y oh】a(a为试样 截面积)(2)底面上作用有水压力y ahza；(3)孔隙

19、水重和浮反力之和y 3al(4) 土骨架对水流的阻力t 由平衡条件：y + y6h2a = yah,a + yoal=+l-2)由于土骨架对水流的阻力t与水流对 土骨架的渗流力大小相等方向相反所以渗流力j =+l-/?2)单位体积渗流力.7。/1(九 +一生)九(hi+lf)j =zhx+l-h2=h为总水头差；上2-9 一渗透试验装置，尺寸如图2-60所示，处在 稳定渗流状态，粘土重度y = l8.0kn/m，, 粗砂重度 y = 20.0kn/m3。(1)判断一下，如无粗砂层，能否发生流土？ (2)如保证安全系数为2,问粗砂层厚度/,应为多少？并绘出这时土中竖向有效应力分布图。l水力坡降喂

20、=a wx渗透应力 j = yj = 10.ox 1 = 10.0kn /nr 粘土有效重力密度7=18-10= 8.0kn/w3 所以,会发生流土./? + 8.0x0.15k - 22.取 k=2.010.0x0.15h = 0.18/z? = 18 cm2-10 一常水头渗透装置如图261所示，中砂与粉 质粘土厚度相同，中砂渗透系数匕=5xl（t%/s f 粉质 粘土渗透系数k = x05cm/s f 如果中砂中的水头损失 不予忽略，试分析计算中砂中的水头损失常与粉 质粘土的水头损失型各占全部水头损失坨的百 分之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同，因而 渗透速度相同） 解：由于中砂与亚粘土

21、中流量相同，因而渗透速 度相同一 l 丁. ah2k. -ah, =kh,、口k21x10-5= 0.2%= 99.8%ah1= =z彳k1+k,5x10-3+1x10-h、=-k,+k,5x10-3 + 1x1。-2-11某湖水水深20，底面下有40厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某一范围填土 计算并绘出填土前，填土刚完成时，填土后时间 足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔 隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层（填粗砂）厚3q,各层土重度如图2-62所示，试中超孔隙水压力分布图填土前用一 表示 填土刚完一成：用”表示结结束2-12 一粘土层,下为不透水层，地下水与地面齐

22、平。土层在自重作用下已变形结束，现在 向地面大面积填砂，厚为，同时由于附近水库蓄 水，地下水位升加，各层土重度见图2-63,试计 算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成 时（仁。）总应力，孔隙水压力，有效应力的分布 图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分 布图。解:1叱新水石 丫 =1185iny18. 5kn/m3 38, 5 1y =20kn/jn 32-13 土层剖面及重度值如图2-64所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面iq，在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载 p = 25kpa o(1)计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引

23、起的超孔隙水压 力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。(2)计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力分布图。解:又doczut)uu1lm y=19kn/砂lm m3v=20kn/粘法卦mi知的知v法疵w【知662-14 土层剖面及重度值如图2.65所示，地下水位 在地面下3,处，土层在自重作用下已变形结束， 由于附近水库蓄水使地下水位上升前，水位变化试计算并绘出水位段重度值由 19w/w3 变为 20kn/m3 ,上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足 够长三种情况下全土层的总应力、孔隙水压力、 有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时 粘土层中的超孔隙水压力分布图o 解：kwjf

24、c1m地面y =19k0191qkn /n?* _1 o2m lmxlzlyll/ 111a 57 5%77 7912301039/in an单位：kpa水位：上升前：用“ 表示2-15常水头渗透试验装置如图2-66所示，试绘出 试验装置中a, b间的孔隙水压力分布图，计算 粘土土样中的水力坡降，（试验前装置已全部充分和）。解:1 c砂土中没有水头损失.= ah=15+1o+1o233l 152-16计算如图2-67所示常水头试验装置中a点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降解：过a的水平面上，土样受的孔隙水压力如 图，。v %乙i1尚40八=5 +择(9 5) = 6(kp)ah 40 1=1

25、l 403-1证明在无侧限压缩试验中，孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量（eoei）与si间存在下 述关系 式中ho一试样初始高度;si-在某级荷载作用下的压缩量;eo一试样初始孔隙比;ei-在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。证明：在无侧限压缩试验中:hv h在某级荷载变形稳定以后的应变s| a _/-勺s - -o a %1 +设试样断面积为as = e0 一修ho 1 + o证毕3-2 一饱和粘土试样，初始高度ho=2cm,初始孔 隙比eo=l 310,放在侧限压缩仪中按下表所示级 数加载，并测得各级荷载作用下变形稳定后试样 相对于初始高度的压缩量s如下表：p/mpa0.050.1s/

26、mm1.22.150.20.30.43.113.623.98 试在ep坐标上绘出压缩曲线；(2)确定压缩系数ai2并判别该土压缩性高低;(3)确定压缩模量esi.2及体积压缩系数mvi.2.解：l利用公式行需s.ei =q _（i+/）h o可解得 ho=2ee。= 1.310pi(m pa)0.050.10.20.30.4ei1.1711.0620.9510.8920.850绘e-p曲线如图:1.40- 0. 16.20.32.压缩系数:% ,=1 j = i = l1 imp。 0.5mp。ppi 0.2-0.1，属高压缩性土3.压缩模量:e = 1 + 1310 = 2.08mpa g

27、a 1.11体积压缩系数：m.,=一=1 = 0.481 mr/马 _22.083-3从海底取出一原状软粘土试样,室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如下表:p/mp a00.0020.0040.0080.0150.0250.050.100.200.40e1.5771.5681.5651.5501.5211.4601.3001.1250.9500.775(1)试在elogp坐标上绘用试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pco(2)如果算得该土样所在位置的自重应力sz=400kpa,试判断该土样在天然地基中的固结状态。:左痛上热幽簟聚径最小点a,过a做水平欠固结i% = 24 k

28、pa o=41.25攵尸。，是超固结状态3 .依现场压缩曲线超固结土，在天然条件下，其膨胀过程已 经完成，竖向有效应力为自重应力，点（eo,gz） 为现场压缩曲线上一点a.由a点作一平行膨胀再 压缩曲线的直线交p=pc竖直线上一点b。最后在 室内试验的曲线上找出对应0.42e的点c,则折线 abc即为现场压缩曲线。压缩指数 c, = =0 73 一 042 =0.31lg p2 - 1g py lg 1.5-lg 0.15即为bc的斜率回弹指数g =产 = *2糕=0.01541g lg p 1g。2-lg0.07即为ab的斜率3-5由一饱和粘土层中取一原状试样，已通过室内侧限压缩试验确定其现

29、场压缩曲线，现已知该 曲线主枝上两点：pi=o.lmpa时ei=1.160, p2=0.2 mpa时e2=l.080.若粘土层中m点的原有有效应力”=0.12mpa,向土层表面施加大面积均布荷载q=0.13mpa后,某时刻测得m点的超孔隙水压力uc=0.06mpa,问这时m点的孔隙比e为若干？（加载前，土层为正常固结）。解：根据已知条件求得压缩指数e1. 16利用有效应力原理：。z=q=0.13mpa某时刻：uc = 0.06a/p。s一,=0,13-0.06 = 0.07，wp。1.0为流动状态2.因为正常固结土，则（pc,e）应为现场压缩曲线上的一点a1.0031 cc若pi=0.13则以可由cc求得1g p tg pc= e - cc (1g /)1 1g pc) = 1.348 0.65 x (lg 0.1 - 1g 0.03) = 1.008则(0.1, 1.008)亦为现场压缩曲线上一点b,ab即为现场压缩曲线。3. 若=1ooar，= o1m外c(=：=0.65怆 2 -1gq = e 0.65(lg2 -lg pc) = 1 -348 - 0.65lg(0.1 + 0.03) - 1g 0.03 = 0.934e = geo.3, = 212 = 0.347 = 34.7%-g 2.69coy - co