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1、唐山市20112012学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、 选择题:a卷:adbccbabdadab卷:cdbcbcaabada二、填空题:(13)1(14)(15)2012(16)2三、解答题:(17)解:连结abdcabe在acd中,cd100m,acd90,cda60,则accdtan60100;4分在bce中,ce100m,bce75,ceb60,则cbe45,bc50;8分在abc中,ac100,bc50,acb45,则ab50故a、b两点之间的距离为5012分(18)解:()频率分布直方图如下:0.040.030.020.0105060708090得分估计企业所获资金支
2、持的均值为2.2(千万元)4分()记企业x选择收购y为(x,y),其中x为a、b中的一个,y为a、b中的一个根据题意,有以下情形:(a,a),(b,a);(a,a),(b,b);(a,b),(b,a);(a,b),(b,b)所求概率p12分(19)解:()pa平面abcd,bc平面abcd,dacpbpabc,又abbc,paaba,bc平面pab,bc平面pbc,平面pbc平面pab4分()连结ac,则ac,ad,设paa(a0),则pc,pd,由余弦定理,cospdc,9分解得a故四棱锥pabcd的体积v(abcd)bcpa12分(20)解:()对yx2求导,得y2x设点p(x0,x)(x
3、00),则直线l方程为yx2x0(xx0),在l方程中分别令y0,x0,得a(,0)、b(0,x)3分设m(x,y),即(x,y)(x,xy),由此得x03x,x3y,消去x0,得曲线d的方程为y3x2(x0)6分()依题意,直线pe方程为yx(xx0),令x0,得e(0,x)由|pe|pa|,得xx,解得x1,或x(舍去)9分于是所求圆的圆心为e(0,),半径r|pe|,圆的方程为x2(y)212分(21)解:()f(x)0,3分所以f(x)在(0,)单调递增5分()原不等式就是20,即lnx0,也就是f(x)07分由(),f(x)在(0,)单调递增,且f(1)0,当x(0,1)时,f(x)
4、0;当x(1,)时,f(x)0;10分又当x(0,1)时,0;当x(1,)时,0所以当x0,且x1时,20,因此212分(22)解:()bd是直径,deb90,bd6,be,在rtbde中,de5分cabedof()连结oe,ef为切线,oef90,aefoeb90,又c90,ab90,又oeob,oebb,aefa,afef10分(23)解:()在2(cossin)中,两边同乘以,得22(cossin),则c的直角坐标方程为x2y22x2y,即(x1)2(y1)224分()将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程,得t2t10,点e对应的参数t0,设点a、b对应的参数分别为t1、t2,则t1t21,t1t21,|ea|eb|t1|t2|t1t2|10分(24)解:()f(x)|x3|x4|2分作函数yf(x)的图象,它与直线y2交点的横坐标为和,由图象知不等式f(x)2的解集为,5分3oxy41y2yax1yf(x)yax1aa2()函数yax1的图象是过点(0,1
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