第6章实际气体的热力性质

1、第第6章章 实际气体的热力性质实际气体的热力性质 6.1 实际气体与理想气体的热力性质区别实际气体与理想气体的热力性质区别 理想气体为永久气体，不存在气理想气体为永久气体，不存在气- -液相变的问题液相变的问题 理想气体有较为简单的状态方程和热力性质理想气体有较为简单的状态方程和热力性质: 理想气体遵循状态方程理想气体遵循状态方程Pv = RgT； 理想气体的热力学能、焓和比热容都仅为温度的函数理想气体的热力学能、焓和比热容都仅为温度的函数 )(Tfu )(Tfh Tcu v Tch p T u c d d v T h c d d P 理想气体遵循迈耶公式理想气体遵循迈耶公式 cp cv =

2、Rg，且有，且有 1 g v k R c gP 1 R k k c 理想气体有下列熵变表达式：理想气体有下列熵变表达式： P P R T T cs dd d gP v v R T T cs dd d gv P P c v v cs dd d vP 已得出的对理想气体和实际气体均适用的一些结论已得出的对理想气体和实际气体均适用的一些结论: wuq t whq热力学第一定律热力学第一定律 定容比热和定压比热的定义定容比热和定压比热的定义 vv )( T u c PP )( T h c 焓的定义式焓的定义式 Pvuh 可逆定容过程可逆定容过程 uTcq vv 0 v w v v )( c T s T

3、 可逆定压过程可逆定压过程 hTcq pp0 t w p p )( c T s T 绝热过程绝热过程 uw hw t ； ； ； ； ； （无论可逆与否）（无论可逆与否） 6.2 汽汽-液相变的若干概念液相变的若干概念 纯物质纯物质系统：化学成分均匀一致的物质系统系统：化学成分均匀一致的物质系统 相相：物质内部性质均匀一致的某种聚集体：物质内部性质均匀一致的某种聚集体 相与相之间存在着相与相之间存在着相界面相界面，界面两边的物质的物理性，界面两边的物质的物理性 质或化学性质各不相同质或化学性质各不相同 纯物质的纯物质的汽汽、液液、固固三相在一定条件下可以平衡共存，三相在一定条件下可以平衡共存，

4、 也可以在外界的作用下相互转化也可以在外界的作用下相互转化 通常物质发生相变时通常物质发生相变时体积体积要发生要发生变化变化；伴有；伴有相变潜热。相变潜热。 相变时的体积变化和相变潜热的大小与发生相变时的具相变时的体积变化和相变潜热的大小与发生相变时的具 体条件有关体条件有关 对于一种物质，对于一种物质，压力一定，相变潜热一定压力一定，相变潜热一定 就同一物质而言，就同一物质而言，不同集态将形成不同的相不同集态将形成不同的相 汽化：汽化：指物质由液态转变为气态的过程指物质由液态转变为气态的过程 汽化过程包括蒸发和沸腾两种现象：汽化过程包括蒸发和沸腾两种现象： 蒸发蒸发特指发生在液体表面上的汽化

5、过程，可在特指发生在液体表面上的汽化过程，可在任任 何温度下何温度下发生发生 沸腾沸腾在液体内部发生并产生大量气泡的汽化过程。在液体内部发生并产生大量气泡的汽化过程。 沸腾过程沸腾过程只在沸点下只在沸点下才会发生；才会发生；一定压力对应一定的沸一定压力对应一定的沸 点点 物质的汽化潜热随压力增大而减少物质的汽化潜热随压力增大而减少 凝结：凝结：指物质由气态转变为液态的过程，也称液化指物质由气态转变为液态的过程，也称液化 汽化潜热：汽化潜热：汽化过程中汽化过程中1 kg液态物质（饱和液）完全汽液态物质（饱和液）完全汽 化所需的热量化所需的热量 沸腾时，系统中汽、液两相随时沸腾时，系统中汽、液两相

6、随时 都是能够是平衡共存的，即系统时都是能够是平衡共存的，即系统时 刻处于刻处于饱和饱和状态状态 饱和现象：饱和现象：系统中液化和汽化过程达到动态系统中液化和汽化过程达到动态 平衡，汽、液两相平衡共存，各自质量不变平衡，汽、液两相平衡共存，各自质量不变 沸点即饱和温度沸点即饱和温度 汽化汽化 液化液化 1 v1 1 1” P v v”1 6.3 气气-液相变过程液相变过程 安德鲁用安德鲁用CO2进行定温压缩试进行定温压缩试 验，很好地说明了物质气验，很好地说明了物质气- -液相液相 变过程的特点，人称安德鲁试验变过程的特点，人称安德鲁试验 CO2气体在气体在T1下定温压缩至下定温压缩至对对 应

7、的应的一定压力一定压力P1（比体积（比体积v”1）时）时 开始液化开始液化 T1 P1 继续定温压缩只是液体增多，继续定温压缩只是液体增多， 不再升压，过程既不再升压，过程既定温又定压定温又定压 从起始到完全液化的整个过程中，除起始状态为气从起始到完全液化的整个过程中，除起始状态为气 态，终了时为液态外，系统内一直处于态，终了时为液态外，系统内一直处于气气- -液两相平衡液两相平衡 的状态的状态饱和状态，其中液相的质量份额从饱和状态，其中液相的质量份额从0逐渐增逐渐增 大到大到1，而汽相的质量份额则从，而汽相的质量份额则从1降到降到0 最终最终CO2气体完全压缩成为液体（比体积气体完全压缩成为

8、液体（比体积v1 ） 开始液化时为开始液化时为饱和蒸汽饱和蒸汽； 液化结束时为液化结束时为饱和液体饱和液体 1 v1 1 1” P v v”1 T1 P1 继续对继续对CO2液体液体进行定温压缩，进行定温压缩， 结果压力急剧升高，不再保持与结果压力急剧升高，不再保持与 温度对应的关系，比体积减少极温度对应的关系，比体积减少极 小小液体近似为不可压缩液体近似为不可压缩 1L 提高温度至提高温度至T2，重复上述压缩重复上述压缩 过程过程 T2 气体要到气体要到对应对应较高的压力较高的压力P2， 较小的比体积较小的比体积v”2 时才开始液化时才开始液化 P2 v”2 液化完成时的比体积液化完成时的比

9、体积v2则较大则较大 v2 液体的压缩与前述过程一样液体的压缩与前述过程一样 1 v1 1 1” P v v”1 T1 P1 1L T2 对对CO2气体，若在气体，若在304.19K下定下定 温温压缩，过程进行到压缩，过程进行到Pc=7.382 MPa， vc=0.00213675m3/kg时将发生从气时将发生从气 体到液体的连续过渡，不再出现定体到液体的连续过渡，不再出现定 温温- -定压的过程段，过程曲线在该定压的过程段，过程曲线在该 处出现一拐点处出现一拐点 该点称为临界点。临界参数该点称为临界点。临界参数 是物质的重要特性是物质的重要特性 c 超过临界温度后，再不可能把气体压缩成液体，

10、气体超过临界温度后，再不可能把气体压缩成液体，气体 将一直保持为气态，其定温压缩线随温度升高愈来愈接将一直保持为气态，其定温压缩线随温度升高愈来愈接 近于等腰双曲线（表现出理想气体特性）近于等腰双曲线（表现出理想气体特性） 联结液化开始和结束的各点，成为上界限线和下界限联结液化开始和结束的各点，成为上界限线和下界限 线，交汇于临界点线，交汇于临界点c 上界限线 下界限线 原则上认为气体一旦压缩到临界点原则上认为气体一旦压缩到临界点c立即全部液化立即全部液化 1 v1 1 1” P v v”1 T1 1L c 上界限线 下界限线 普遍说来，实际气体在普遍说来，实际气体在P-v图图 上显现出来的所

11、有状态，按不上显现出来的所有状态，按不 同类型汇集起来可用同类型汇集起来可用“1点、点、2 线、线、3区、区、5态态”一语概括：一语概括： 5态态：过热蒸汽、（干）饱和：过热蒸汽、（干）饱和 蒸汽、湿蒸汽、饱和液体、未蒸汽、湿蒸汽、饱和液体、未 饱和液体；饱和液体； 2线线：饱和汽线（上界限线）、饱和液线（下界限线）：饱和汽线（上界限线）、饱和液线（下界限线） 1点点：临界点：临界点c； 3区区：过热汽区（临界等温线上段与上界限线以右区：过热汽区（临界等温线上段与上界限线以右区 域）、域）、湿蒸汽区（上、下界限线之间的钟罩型区域）、湿蒸汽区（上、下界限线之间的钟罩型区域）、 未饱和液区（临界等

12、温线上段与下界限线以左区域）未饱和液区（临界等温线上段与下界限线以左区域） Tc 过热汽 未饱和液 湿蒸汽 临界参数临界参数是物质的一种重要特性。临界状态下物质的是物质的一种重要特性。临界状态下物质的 汽、液两相没有区别汽、液两相没有区别(v=v”)，相界面消失；不存在温度，相界面消失；不存在温度 超过超过Tc而能够处于稳定平衡态的液体。在超临界压力的而能够处于稳定平衡态的液体。在超临界压力的 情况下，原则上液体被加热到临界温度时立刻全部汽化情况下，原则上液体被加热到临界温度时立刻全部汽化 液体的温度不可能超过临界温度液体的温度不可能超过临界温度T Tc c 按饱和温度与饱和压力相对应，并且随

13、压力增大而提按饱和温度与饱和压力相对应，并且随压力增大而提 高的关系说来，上述实际气体从气态转变到液态时所经高的关系说来，上述实际气体从气态转变到液态时所经 历的历的5种状态可作如下定义：种状态可作如下定义： 过热蒸汽过热蒸汽：一定压力下温度高于对应饱和温度的蒸汽一定压力下温度高于对应饱和温度的蒸汽 湿蒸汽湿蒸汽：饱和蒸汽与饱和液的机械混合物（平衡共存）饱和蒸汽与饱和液的机械混合物（平衡共存） 饱和蒸汽饱和蒸汽：一定压力下温度等于对应饱和温度的蒸汽一定压力下温度等于对应饱和温度的蒸汽 饱和液体饱和液体：一定压力下温度等于对应饱和温度的液体一定压力下温度等于对应饱和温度的液体 未饱和液未饱和液：

14、一定压力下温度低于对应饱和温度的液体一定压力下温度低于对应饱和温度的液体。 或说，或说，一定温度下压力一定温度下压力低低于对应的饱和蒸汽压的于对应的饱和蒸汽压的气气体体 B C A P t D 汽态 tc 固态 液态 6.4 三相点三相点(triple point) 在纯物质的在纯物质的P-v-T 关系中，存在关系中，存在 一个称为一个称为三相点三相点的汽、液、固三的汽、液、固三 相平衡共存的特殊状态相平衡共存的特殊状态 三相点是物质的一种容易复现的具有唯一性的状态三相点是物质的一种容易复现的具有唯一性的状态 表明物质汽表明物质汽- -液液- -固三相相互固三相相互 转换关系的转换关系的P-t

15、 图称作三相图图称作三相图 图中图中AD升华曲线升华曲线 AC汽化曲线汽化曲线 AB熔解曲线熔解曲线 A 为三相点为三相点 由于只在临界温度以下才存在液态物质，所以汽化线由于只在临界温度以下才存在液态物质，所以汽化线 AC止于临界等温线处止于临界等温线处 升华 熔解 汽化 线上两相平衡共存线上两相平衡共存 水的三相点参数为：水的三相点参数为： Ptri = 611.2 Pa Ttri = 273.16 K vtri = 0.00100022 m3/kg 6.5 水蒸气定压形成过程水蒸气定压形成过程 关于水的熵和热力学能的起算零点关于水的熵和热力学能的起算零点 国际会议国际会议约定：对约定：对H

16、2O，取，取三相点三相点(0.01，611.659Pa) 下下液态水液态水的的熵熵和和热力学能热力学能为零为零 按此约定，三相点下液态水的按此约定，三相点下液态水的焓焓近似等于零近似等于零 水的三相点接近为水的三相点接近为0，所以进一步更粗略地可以认为：，所以进一步更粗略地可以认为： 0下液态水的焓、熵、热力学能均为零下液态水的焓、熵、热力学能均为零 同温度而压力不同的液态水其熵相同，同温度而压力不同的液态水其熵相同， 热力学能相同，焓相差很小热力学能相同，焓相差很小 液态水液态水近似为近似为不可压缩不可压缩流体流体 锅炉及各种蒸汽发生器中产生水蒸气的过程，绝大多锅炉及各种蒸汽发生器中产生水蒸

17、气的过程，绝大多 数可理想化为数可理想化为定压过程定压过程；这些装置一般属于；这些装置一般属于开口系统开口系统 水的定压汽化过程水的定压汽化过程 未饱和水未饱和水 定压加热定压加热 沸腾（汽化）沸腾（汽化） 产生饱和蒸汽产生饱和蒸汽 系统中为系统中为 饱和水饱和水+ +饱和蒸汽饱和蒸汽 饱和水饱和水 升温至沸点升温至沸点 （饱和温度）（饱和温度） 继续加热继续加热 温度不变温度不变 继续加热继续加热 （湿蒸汽）（湿蒸汽） 全部饱和水全部饱和水 汽化完毕汽化完毕 干饱和蒸汽干饱和蒸汽 继续加热继续加热 升温，超过升温，超过 饱和温度饱和温度 过热蒸汽过热蒸汽 水蒸气的水蒸气的T-s图图 将上述未

18、饱和水定压汽化将上述未饱和水定压汽化 过程表示到过程表示到T-sT-s图上图上 将未饱和水（一定压力，常温）在定压下进行加热：将未饱和水（一定压力，常温）在定压下进行加热： s T 饱和温度饱和温度 将将T-sT-s图上各定压汽化图上各定压汽化 过程中水所经历的全部过程中水所经历的全部 状态分类型联结起来，状态分类型联结起来， 亦显示出亦显示出1 1点、点、2 2线、线、3 3区、区、 5 5态特征的（所有物质均态特征的（所有物质均 如此）如此） s T 临界等温线临界等温线 下界限线下界限线 (饱和水饱和水) 上界限线上界限线 (饱和汽饱和汽) 临界点临界点 c Tc 湿蒸汽区湿蒸汽区 过热

19、蒸汽区过热蒸汽区 未饱和未饱和 水区水区 水的临界温度水的临界温度Tc=373.99 临界压力临界压力Pc=22.064MPa 名义上虽然临界等温线上段与下界限线以左区域为未名义上虽然临界等温线上段与下界限线以左区域为未 饱和水区，不过，受液态水的不可压缩性影响，未饱和饱和水区，不过，受液态水的不可压缩性影响，未饱和 水的状态几乎都集中在下界限线上水的状态几乎都集中在下界限线上 下界限线上的点实际上既是饱和水的状下界限线上的点实际上既是饱和水的状 态，近似地也是未饱和水的状态态，近似地也是未饱和水的状态 （不同资料有出入）（不同资料有出入） 6.6 水蒸气的状态参数水蒸气的状态参数 未饱和水的

20、状态参数未饱和水的状态参数 未饱和水的压力与温度可以独立变化未饱和水的压力与温度可以独立变化 对对0的未饱和水近似有的未饱和水近似有s0 = 0，u0 = 0，h0 = 0 压力一定时，未饱和水的参数压力一定时，未饱和水的参数v、h、s均均随温度升高而随温度升高而 增大增大 温度一定时，未饱和水的参数温度一定时，未饱和水的参数v、s均均随压力升高而减小；随压力升高而减小； 焓焓h则随压力升高而增大则随压力升高而增大 不过，它们的变化都很微小不过，它们的变化都很微小 温度与压力有着对应的关系，压力愈高对应的饱和温度温度与压力有着对应的关系，压力愈高对应的饱和温度 愈高，愈高，Ts,max=Tc

21、饱和水及饱和水蒸气的状态参数饱和水及饱和水蒸气的状态参数 习惯上对饱和水的参数符号加上标（习惯上对饱和水的参数符号加上标（） ，对饱和水，对饱和水 蒸汽的参数符号加上标（蒸汽的参数符号加上标（”） 以示区别以示区别 汽化时，定压过程实际上也是定温过程，因此汽化时，定压过程实际上也是定温过程，因此 r 汽化潜热汽化潜热 h” = h + Ts(s” s ) = h + r 仅凭温度或压力即可确定饱和水或饱和汽的状态仅凭温度或压力即可确定饱和水或饱和汽的状态 汽化潜热随压力升高而减小，汽化潜热随压力升高而减小，至临界压力时至临界压力时rc=0 饱和水的参数饱和水的参数v、h、s均随压力升高而增大均

22、随压力升高而增大 饱和水蒸汽则相反，其饱和水蒸汽则相反，其v”、s”随压力升高而减小；随压力升高而减小；h” 先是随压力升高而增大，因受汽化潜热先是随压力升高而增大，因受汽化潜热r下降的影响，当下降的影响，当 压力升至约压力升至约3MPa后，反随压力升高而减少后，反随压力升高而减少 湿蒸气的状态参数湿蒸气的状态参数 湿蒸汽的干度湿蒸汽的干度(x)：系统中饱和汽所占有的质量份额：系统中饱和汽所占有的质量份额 若系统中饱和水及饱和汽的质量分别为若系统中饱和水及饱和汽的质量分别为mw和和mv，则，则 wv v mm m x 不同干度下的湿蒸汽参数，只能按压力或温度查得对不同干度下的湿蒸汽参数，只能按

23、压力或温度查得对 应的饱和水及饱和水蒸汽的参数利用干度计算求得：应的饱和水及饱和水蒸汽的参数利用干度计算求得： vx = xv”+ (1 x ) v = v + x ( v” v ) x v” hx = xh”+ (1 x ) h = h + x ( h” h)= h + x r sx = xs”+ (1 x ) s = s + x ( s” s ) = s + s T r x 由以上各式可得以下干度表达式：由以上各式可得以下干度表达式： x x x hh hh ss ss vv vv x 过热水蒸气的状态参数过热水蒸气的状态参数 过热汽的温度和压力可以独立变化，通常其状态常以过热汽的温度和压

24、力可以独立变化，通常其状态常以 (P, t)形式给定形式给定 当压力一定而温度提高时，过热汽的当压力一定而温度提高时，过热汽的h、s、v均提高；均提高； 当温度一定而压力提高时，过热汽的当温度一定而压力提高时，过热汽的h、s、v均降低；均降低； 就相同压力而比较，过热汽的就相同压力而比较，过热汽的t、h、s、v均较饱和汽均较饱和汽 的大的大 6.7 水蒸气热力性质表及焓水蒸气热力性质表及焓- -熵图熵图 水和水和水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 饱和水与饱和饱和水与饱和水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 、按压力排列、按压力排列 P MPa t, v, m3/kg v” m3/kg h kJ/k

25、g h” kJ/kg r kJ/kg s kJ/(kgK) s” kJ/(kgK) 0.00428.980.00100434.803121.41 2554.12432.70.42248.4747 3233.840.001216 0.06662 1008.4 2801.91793.52.64556.1832 饱和水及饱和水蒸汽的热力性质表分有按压力排列和饱和水及饱和水蒸汽的热力性质表分有按压力排列和 按温度排列两种，实质上它们是一样的按温度排列两种，实质上它们是一样的 按温度排列按温度排列 t, P MPa v, m3/kg v” m3/kg h kJ/kg h” kJ/kg r kJ/kg s

26、 kJ/(kgK) s” kJ/(kgK) 40.0008130.001157.26716.802508.32491.50.06119.0514 500.0123350.00101212.048209.262591.82382.50.70358.0771 未饱和水与过热未饱和水与过热水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 P6MPa7MPa t, , v, m3/kgh, kJ/kg s, kJ/(kgK)v, m3/kgh, kJ/kgs, kJ/(kgK) 2700.0013011185.22.9751 2800.33172804.05.92530.00133071236.73.0667 290

27、0.034732846.56.00160.028012792.95.8509 未饱和水未饱和水 过热蒸汽过热蒸汽 水蒸气焓水蒸气焓- -熵图熵图 水蒸汽热力过程多可近似水蒸汽热力过程多可近似 化为绝热过程和定压过程。化为绝热过程和定压过程。 这两种过程的技术功和吸热这两种过程的技术功和吸热 量均为过程的焓差，因此使量均为过程的焓差，因此使 用焓用焓-熵图求解过程时有其独熵图求解过程时有其独 特的方便之处性质表特的方便之处性质表 焓焓- -熵图上也有上、下界限线及临界点，但由于仅使用熵图上也有上、下界限线及临界点，但由于仅使用 于过热汽及干度较高的湿蒸汽，因此通常印出的只是它的于过热汽及干度较高

28、的湿蒸汽，因此通常印出的只是它的 右上部分，未包括下界限线和临界点右上部分，未包括下界限线和临界点 定温线定温线湿蒸汽区内定压线即定温线；过热区内定温湿蒸汽区内定压线即定温线；过热区内定温 线凹向下，斜向右上方，逐渐趋向成为水平线线凹向下，斜向右上方，逐渐趋向成为水平线 定温线以上部的温度值为高定温线以上部的温度值为高 定容线定容线凹向上，斜向右上方，斜率大于定压线。在凹向上，斜向右上方，斜率大于定压线。在 图中常套色印出图中常套色印出 定干度线定干度线汇集于临界点，凹向下，斜向左、右下方汇集于临界点，凹向下，斜向左、右下方 焓焓- -熵图上给出各种定值熵图上给出各种定值 线群，计有：线群，计

29、有： 定压线定压线在湿蒸汽区内在湿蒸汽区内 为倾斜向上的直线段为倾斜向上的直线段 定压线以上部的压力值为大定压线以上部的压力值为大 在过热区则为凹向上的指数曲线在过热区则为凹向上的指数曲线 恒量 T s h p )( 第第6次作业：次作业：7-4、7-12（提示：视为可逆绝热过程；（提示：视为可逆绝热过程； 沈书所附答案有误，正确值应为沈书所附答案有误，正确值应为2.864MPa，- -105.65kJ） 完成作业所需的水蒸汽表可从网上下载，或查阅其他完成作业所需的水蒸汽表可从网上下载，或查阅其他 同类教材同类教材 例例6-1（习题（习题7-6） 1 kg水蒸气由水蒸气由P1 = 3 MPa、

30、t1 = 450可可 逆绝热膨胀至逆绝热膨胀至P2 = 0.004 MPa，试确定终点状态参数，试确定终点状态参数t2、v2、 h2、s2，并求过程功，并求过程功w和技术功和技术功wt。 附水蒸气表（节录）：附水蒸气表（节录）： P MPa T v m3/kg v” m3/kg h kJ/kg h” kJ/kg s, kJ/(kgK) s” kJ/(kgK) 0.00428.980.00134.803121.412554.10.42248.4747 3233.840.0012160.066621008.42801.92.64556.1832 饱和水与饱和蒸气表饱和水与饱和蒸气表 P=30MPa

31、 t, , v, m3/kgh, kJ/kgs, kJ/(kgK) 4500.10783344.47.0847 未饱和水与过热蒸气表未饱和水与过热蒸气表 解：解： h1=3344.4 kJ/ kg，v1=0.1078 m3/ kg s1=7.0847 kJ/(kgK) 因因 s1= s2= 7.0847 kJ/(kgK) s s2 s” 依依P2 = 0.004 MPa查饱和水蒸气表，知查饱和水蒸气表，知 故知终态为故知终态为湿蒸汽湿蒸汽状态。由此状态。由此 s T 2 1 t1 P1 P2 S” S 据终态湿蒸汽压力据终态湿蒸汽压力P2可查得其可查得其温度温度 t2=28.98 终态终态湿蒸汽湿蒸汽的的干度干度 由饱和水蒸气表知，由饱和水蒸气表知，3MPa时饱和温度时饱和温度 为为233.84，故初态为，故初态为过热蒸汽过热蒸汽状态。状态。 查过热水蒸气表，得查过热水蒸气表，得 终态湿蒸汽的终态湿蒸汽的比体积比体积v2=x2v”+(1 x2)v =0.8274 34.803+0.1726 0.001=28.796 m3/ kg 终态湿蒸汽的终态湿蒸汽的焓焓h2 = x2 h” + (1 x2