4 平行线的性质

1、第七章 平行线的证明 12345 678910 1112131415 1.两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行， 则则_相等，相等，_相等，相等，_ 互补互补. 同位角同位角 1 知识点知识点平行线的性质平行线的性质 内错角内错角同旁内角同旁内角 返回返回 2.（中考中考常州常州）如图，已知直线）如图，已知直线AB，CD被直线被直线AE所所 截，截，ABCD，160，2的度数是（）的度数是（） A.100 B.110 C.120 D.130 C 返回返回 3.（中考中考遵义遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图所示放）把一块等腰直角三角尺和直

2、尺如图所示放 置，如果置，如果130，则，则2的度数为（）的度数为（） A.45 B.30 C.20 D.15 D 返回返回 4.（中考中考衡阳衡阳）如图，小聪把一块含有）如图，小聪把一块含有60角的直角三角角的直角三角 尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125， 则则2的度数是（）的度数是（） A.25 B.30 C.35 D.60 C 返回返回 5.（中考中考宁波宁波）已知直线）已知直线mn，将一块含，将一块含30角的直角角的直角 三角尺三角尺ABC按如图所示方式放置（按如图所示方式放置（ABC30），其），其 中中A，B两点分别落在两点分别落在m，n

3、上，若上，若120，则，则2的的 度数为（）度数为（） A.20 B.30 C.45 D.50 D 返回返回 6.将一直角三角尺与两边平行的纸条（如图）放置在一起，将一直角三角尺与两边平行的纸条（如图）放置在一起， 给出下列结论：给出下列结论： 12；34； 42180； 54180. 其中其中正确的正确的是是_（填序号）填序号）. 返回返回 7.平行线的性质与判定的关系：平行线的性质与判定的关系： （1）平行线的性质：由直线的）平行线的性质：由直线的_关系得出关系得出_ 之间的数量关系；之间的数量关系； （2）平行线的判定：由）平行线的判定：由_之间的数量关系得出直之间的数量关系得出直 线的

4、线的_关系关系. 平行平行 2 知识点知识点平行线的性质与判定的关系平行线的性质与判定的关系 返回返回 角角 角角 平行平行 8.如图，如图，BC，AD，下列结论：，下列结论：ABCD； AEDF；AEBC；AMCBND，其中，其中 正确的有（）正确的有（） A. B. C. D. A 返回返回 返回返回 9.（中考中考枣庄枣庄）如图，将一副三角尺和一张对边平行的）如图，将一副三角尺和一张对边平行的 纸条按下列方式摆放，两块三角尺的一直角边重合，纸条按下列方式摆放，两块三角尺的一直角边重合， 含含30角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角尺的

5、一个顶点在角的三角尺的一个顶点在纸条的纸条的 另另一边上，则一边上，则1的度数是（）的度数是（） A.15 B.22.5 C.30 D.45 A 10.已知已知1120，260，34180，如图，如图 所示，则在结论：所示，则在结论：ab；ac；bc；2 3；45180中，正确的个数是（）中，正确的个数是（） A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个 C 返回返回 11.（中考中考潍坊潍坊）如图，）如图，BCD90，ABDE，则，则 与与满足（）满足（） A.180 B.90 C.3 D.90 B 返回返回 12.如图，如图， ABCD，BN，DN分别平分分别平分ABM， MDC，则，则

6、BMD与与N之间的数量关系如何？请说之间的数量关系如何？请说 明理由明理由. 1 题型题型平行线的性质在探究角的关系中的应用平行线的性质在探究角的关系中的应用 解：解：BMD2N.理由如下：理由如下： 如图，过点如图，过点M作作MEAB， ABMBME. ABCD，MEAB，MECD. CDMDME. ABMCDMBMEDMEBMD. 同理同理NABNCDN. BN，DN分别平分分别平分ABM，MDC， ABM2ABN，CDM2CDN. ABMCDM2ABN2CDN. BMD2N. 返回返回 13.如图，已知如图，已知12180，3B，试判断，试判断 AED与与C的大小关系，并对结论进行说明的

7、大小关系，并对结论进行说明. 2 题型题型平行线的判定和性质在说明角的关系中的应用平行线的判定和性质在说明角的关系中的应用 解：解：AEDC.理由如下：理由如下： 12180，14180， 24.ABEF. 3ADE. 3B，ADEB. DEBC. AEDC. 返回返回 14.建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先 在一块长方形的木板上画一条直线在一块长方形的木板上画一条直线a， 使其平行于木板的长边，再在直线使其平行于木板的长边，再在直线a与与 短边的交点处钉一只钉子，挂上一条铅短边的交点处钉一只钉子，挂上一条铅 垂线垂线OP，如图，然后把木板的长边，如图，然后

8、把木板的长边紧紧 3 题型题型平行线的判定和性质在实际中的应用平行线的判定和性质在实际中的应用 解：解：直线直线a与长方形木板的长边平行，而木板的长边与长方形木板的长边平行，而木板的长边 紧贴在墙壁上，紧贴在墙壁上， 直线直线a与墙壁平行与墙壁平行 当当直线直线a与与OP重合时，重合时，OP与墙壁平行与墙壁平行 贴贴墙壁，这时如果墙壁，这时如果OP能与直线能与直线a重合，则墙壁是竖直的重合，则墙壁是竖直的 ，为什么？，为什么？ 又又铅垂线铅垂线OP是竖直的，是竖直的， 墙壁是竖直的墙壁是竖直的 返回返回 15.阅读下列解题过程，然后解答后面的问题阅读下列解题过程，然后解答后面的问题. 如图，已

9、知如图，已知ABCD，B35，D32， 求求BED的度数的度数. 解解：如图，过：如图，过E作作EFAB， 则则ABCDEF. 4 题型题型平行线的判定和性质在拐角中的应用平行线的判定和性质在拐角中的应用 ABEF，1B35. CDEF，2D32. BED12353267. 如右图如右图是明明设计的智力是明明设计的智力拼图玩具拼图玩具 的的一部分，明明遇到两个问题，请一部分，明明遇到两个问题，请你你 帮帮他解决他解决. （1）如图，已知）如图，已知D30，ACD65，为了保，为了保 证证ABDE，A应多大？应多大？ （2）如图，要使）如图，要使GPHQ，则，则G，GFH，H之之 间有什么数量关系？间有什么数量关系？ 解：解：(1)如图，过如图，过C作作CFDE