13探索三角形全等的条件（2） (2)

1、数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）作 者： 1.3探索三角形全等的条件（2）教学目标1会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；2在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理；3经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围教学重点三角形全等的“边角边”条件的应用教学难点三角形全等的“边角边”条件的应用教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）如图，ABAC，还需补充条件_，就可根据“SAS”证明ABEACD.（2）“三月三，放风筝”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据ABCB，ABDCBD，不用度量，就知道ADCD请你用所学的知

2、识给予说明（1）学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条件，简要证明ABEACD参考答案：AEAD（2）学生思考后回答参考答案证明：在ABD和CBD中， ABCB（已知）， ABDCBD（已知）， BDBD（公共边），ABDCBD（SAS）ADCD(全等三角形的对应边相等)复习回顾三角形全等的条件“SAS”，让学生学会有条理的思考，规范的推理合作探究例1如图，已知：点D、E在BC上，且BDCE，ADAE，12，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明ABDEC12设置三个问题：（1）观察猜想哪两个三角形全等？（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（3）所缺的这个条件如

3、何获得？例2 已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点求证：AECBED ACDB设置三个问题：（1）要证明AEC BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（2）要证明ACDB，需什么条件？这个条件如何获得？（3）本例包含哪一种图形变换？例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CEDF，AEBF，AEBF.求证：AEC BFD 你还能证得其他新的结论吗？本例图中的AEC可以通过_变换得到例2所示图形例1（1）学生根据图形并结合已知条件作出猜想（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案：ABDACE证明：1ADB180，2AEC180，且12（已知），ADBAEC（等角

4、的补角相等），在ABD和ACE 中， BDCE（已知）， ADBAEC（已证）， ADAE（已知），ABD ACE（SAS）例2学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案证明：E是AB、CD的中点（已知），AEBE，CEDE（线段中点的定义），在AEC和BED 中， AEBE（已证）， AECBED（对顶角相等）， CEDE（已证），AECBED（SAS）AEC BED（已证），AB(全等三角形的对应角相等)，ACDB（内错角相等，两直线平行）本例中，其中一个三角形绕点E旋转180后，能与另一个三角形重合例3学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程参考答案AEBF（已知），AECBFD（两直线平行，内错角相等），在AEC和BFD 中， AEBF（已知）， AECBFD（已证）， CEDF（已知），AECBFD（SAS）ACBD，AB，AECBFD，ACBD等等平移通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件、间接给出的条件以及图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法课堂练习课本P1617页第1、2、3题学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理体会小结通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大